Zadanie 2. Przekrój podłużny trasy.

2a. Rysunek przekroju terenu - polecenie zostało wykonane na rysunku.

2b1. Ustalenie niwelety drogi - polecenie zostało wykonane na rysunku.

2b2. Obliczenie pochyleń (spadków) niwelety:

Wysokości głównych punktów projektowanego odcinka trasy:

H_A=26m,H_B=30m,H_C=29.6m,H_D=26.6m

Długości poszczególnych odcinków trasy wynoszą:

l₁=284m l₂=396m l₃=366m.

i₁=(H_B-H_A)/l₁=(30m-26m)/(284m)=0.014

i₂=(H_B-H_C)/l₂=(30m-29.6m)/(396m)=0.001

i₃=(H_C-H_D)/l₃=(29,6m.-26.6m)/(366m)=0.008

2b2a. Obliczenie rzeczywistej wysokości punktu B.

Rzeczywistą wysokość punktu B obliczymy korzystając ze wzoru:

H_B=H_A+i₁*l₁

H_B=26m+0.014*284m=29.98m.

2b2b. Obliczenie rzeczywistej wysokości punktu C i odległości x od punktu B do punktu C.

To polecenie rozwiążemy korzystając z układu równań:

H_C=H_B-i₂*x

H_C=H_D-i₂*(L₁-x)

L₁=1046m-284m=762m

Porównując stronami oba powyższe równania otrzymujemy:

29.98m-0.001*x=26.6m+0.008*(762m-x)

29.98m-0.001*x=26.6m+6.1m-0.008*x

-0.001*x+0.008*x=(26.6+6.1-29.98)m

0.007*x=2.72m

x=388.57m.

Korzystając z pierwszego równania otrzymujemy szukaną wysokość punktu C

H_C=29.98m-0.001*388.57m.

H_C=29.59m.

Korzystając z drugiego równania otrzymujemy szukaną wysokość punktu C

H_C=26.6m.+0.008*(762m-388.57m)

H_C=29.59m

2c. Określenie położenia ostatniego załamania niwelety - polecenie zostało wykonane na rysunku.

2d. Ustalenie minimalnych promieni łuków pionowych.

Łuk pierwszy:

i₁=0.014 i₂=0.001

ω_I=i₁+i₂ ω_I=0.014+0.001=0.015

T_I=Ł_I/2 Ł_I=R_I*ω_I T_I=(R_I*ω_I)/2

Aby dobrać promień pierwszego łuku pionowego należy skorzystać z nierówności:

(T²_I)/R_I≥0.15m.

(R²_I*ω²_I)/(4*2*R_I)≥0.15m

(R_I*ω²_I)/(4*2)≥0.15m.

R_I≥(0.15*8)/( ω²_I)

R_I≥(1.2)/(0.015²)

R_I≥5333.33m.

Dobieram promień pierwszego łuku pionowe R_I=8000m.

Sprawdzenie warunku stycznej: T₁≥50m.

T_I=(R_I*ω_I)/2

T_I=(8000m*0.015)/2=60m.

Obliczenie strzałki łuku:

f_I=(( T²_I)/(2*R_I))=((60m)²/(2*8000m))=3600/16000=0.23m.

Łuk drugi:

i₂=0.001 i₃=0.008

ω_II=|i₁-i₂| ω_II=|0.001-0.008|=|-0.007|=0.007

T_II=Ł_II/2 Ł_II=R_II*ω_II T_II=(R_II*ω_II)/2

Aby dobrać promień drugiego łuku pionowego należy skorzystać z nierówności:

(T²_II)/R_II≥0.15m.

(R²_II*ω²_II)/(4*2*R_II)≥0.15m

(R_II*ω²_II)/(4*2)≥0.15m.

R_II≥(0.15*8)/( ω²_II)

R_II≥(1.2)/(0.007²)

R_II≥24489.79m.

Dobieram promień drugiego łuku pionowego R_II=26000m.

Sprawdzenie warunku stycznej: T_II≥50m.

T_II=(R_II*ω_II)/2

T_II=(26000m*0.007)/2=91m.

Obliczenie strzałki łuku:

f_II=(( T²_II)/(2*R_II))=((91m)²/(2*26000m))=8281/52000=0.16m.

2e. Obliczenie elementów łuków pionowych.

2e1. Obliczenie wysokości punktów niwelety od punktu A do punktu B.

H_A=26m. i₁=0.014 R_I=8000m.

H_A1=H_A+i₁*l_A1=26m+0.014*12m=26.17m.

H_A2=H_A+i₁*l_A2=26m+0.014*28m=26.39m.

H_A3=H_A+i₁*l_A3=26m+0.014*64m=26.90m.

H_A4=H_A+i₁*l_A4=26m+0.014*84m=27.18m.

H_A5=H_A+i₁*l_A5=26m+0.014*100m=27.40m.

H_A6=H_A+i₁*l_A6=26m+0.014*136m=27.90m.

H_A7=H_A+i₁*l_A7=26m+0.014*174m=28.44m.

H_A8=H_A+i₁*l_A8=26m+0.014*200m=28.80m.

H_A9=H_A+i₁*l_A9=26m+0.014*216m=29.02m.

Początek pierwszego łuku pionowego:

H_A10=H_A+i₁*l_A10=26m+0.014*224m=29.14m.

H_A11=H_A+i₁*l_A11-(x²/2R_I)=26m+0.014*240m-((16m)²/2*8000m)=29.34m.

H_A12=H_A+i₁*l_A12-(x²/2R_I)=26m+0.014*254m-((30m)²)/2*8000m)=29.50m.

H_A13=H_A+i₁*l_A13-(x²/2R_I)=26m+0.014*277.8m-((53.8m)²/2*8000m)=29.71m.

Środek pierwszego łuku pionowego:

H_A14=H_A+i₁*l_A14-(x²/2R_I)=26m+0.014*284m-((60m)²/2*8000m)=29.75m.

2e2. Obliczenie wysokości punktów niwelety od punktu B do punktu C.

H_B=29.98m. i₂=0.001 R_I=8000m.

H_B1=H_B-i₂*l_B1-(x²/2R_I)=29.98m-0.001*16m-((44m)²/2*8000m)=29.84m.

H_B2=H_B-i₂*l_B2-(x²/2R_I)=29.98m-0.001*26m-((34m)²/2*8000m)=29.88m.

H_B3=H_B-i₂*l_B3-(x²/2R_I)=29.98m-0.001*56m-((4m)²/2*8000m)=29.92m.

Koniec pierwszego łuku pionowego:

H_B4=H_B+i₂*l_B4=29.98m-0.001*60m=29.92m.

H_B5=H_B+i₂*l_B5=29.98m-0.001*86m=29.89m.

H_B6=H_B+i₂*l_B6=29.98m-0.001*116m=29.86m.

H_B7=H_B+i₂*l_B7=29.98m-0.001*187.69m=29.79m.

H_B8=H_B+i₂*l_B8=29.98m-0.001*216m=29.76m.

H_B9=H_B+i₂*l_B9=29.98m-0.001*240m=29.74m.

Początek drugiego łuku pionowego:

H_B=29.98m. i₂=0.001 R_II=26000m.

H_B10=H_B+i₂*l_B10=29.98m-0.001*297.6m.=29.68m.

H_B11=H_B+i₂*l_B11-(x²/2R_II)=29.98m-0.001*316m-((18.40m)²/2*26000m)=29.66m.

H_B12=H_B+i₂*l_B12-(x²/2R_II)=29.98m-0.001*328m-((30.40m)²/2*26000m)=29.63m.

H_B13=H_B+i₂*l_B13-(x²/2R_II)=29.98m-0.001*378m-((80.40m)²/2*26000m)=29.48m.

H_B14=H_B+i₂*l_B14-(x²/2R_II)=29.98m-0.001*386m-((88.4m)²/2*26000m)=29.44m.

Środek drugiego łuku pionowego:

H_B15=H_B+i₂*l_B15-(x²/2R_II)=29.98m-0.001*388.6m-((91m)²/2*26000m)=29.43m.

2e3. Obliczenie punktów niwelety od punktu D do punktu C

H_D1= H_D+i₃*l_D1=26.6m+0.008*46m=26.97m

H_D2= H_D+i₃*l_D2=26.6m+0.008*54m=27.03m

H_D3= H_D+i₃*l_D3=26.6m+0.008*146m=27.77m

H_D4= H_D+i₃*l_D4=26.6m+0.008*150m=27.80m

H_D5= H_D+i₃*l_D5=26.6m+0.008*216m=28.33m

H_D6= H_D+i₃*l_D6=26.6m+0.008*242m=28.54m

H_D7= H_D+i₃*l_D7=26.6m+0.008*246m=28.57m

H_D8= H_D+i₃*l_D8=26.6m+0.008*272m=28.78m

Koniec drugiego pionowego łuku:

H_D9= H_D+i₃*l_D9=26.6m+0.008*282.4m=28.86m

H_D10= H_D+i₃*l_D10-((x²/2R_II)=26.6m+0.008*296.60m-((14.20m)²-2*26000m)=28.97m

H_D11= H_D+i₃*l_D11-((x²/2R_II)=26.6m+0.008*308m-((25.6m)²-2*26000m)=29.05m

H_D12= H_D+i₃*l_D12-((x²/2R_II)=26.6m+0.008*346m-((63.6m)²-2*26000m)=29.29m

H_D13= H_D+i₃*l_D13-((x²/2R_II)=26.6m+0.008*360m-((77.6m)²-2*26000m)=29.36m

Środek drugiego łuku pionowego:

H_D14= H_D+i₃*l_D14-((x²/2R_II)=26.6m+0.008*373.4m-((91m)²-2*26000m)=29.43m

2f. Obliczenie najwyższego i najniższego punktu na poszczególnych łukach pionowych.

2f1.Obliczenie najwyższego i najniższego punktu na pierwszym łuku pionowym.

i₁=0.014 i₂=0.001 H_B=29.98m

R_I=8000m T_I=60m

x=R_I*i₂=8000m*0.001=8m

H_najwyższy= H_B-(T_I-x)*i₂-(x²/2R_I)

H_najwyższy=29.98m-(60m-8m)*0.001-((8m)²/2*8000m)

H_najwyższy=29.98m

H_najniższy=H_A10=29.14m - początek pierwszego luku pionowego

2f2.Obliczenie najwyższego i najniższego punktu na drugim łuku pionowym.

H_najwyższy=H_B10=29.68m - początek drugiego łuku pionowego

H_najniższy= H_D9=28.86m - koniec drugiego łuku pionowego

3.Rysunek przekrojów poprzecznych na prostej oraz na łuku.

Celem wykonania powyższego zadania jest narysowanie przekrojów

poprzecznych na prostej i na jednym z dwóch łuków. Szerokość pasa jezdni

projektowanego odcinka trasy wynosi 3m na prostej oraz na dwóch łukach.

Spadek na odcinku prostym wynosi 2% od środka jezdni na prawo i lewo

projektowanego odcinka drogi. Spadki na łukach do wewnątrz łuków wynoszą

odpowiednio: na pierwszym łuku o promieniu R₁=250m wynosi 4% a na drugim

łuku o promieniu R₂=200m wynosi 5%. Pobocze na całym projektowanym odcinku

trasy ma szerokość wynoszącą 1m, natomiast pochylenia wynoszą odpowiednio: na

prostej po 6% po prawej i po lewej stronie jezdni projektowanego odcinka trasy, na

łuku po lewej stronie jezdni spadek pobocza wynosi 6%, po prawej stronie jezdni od

strony jezdni 6% na 1/3 długości pobocza w kierunku środka jezdni wynosi 4% oraz

1% na 2/3 długości pobocza w kierunku krawędzi rowu jezdni. Pochylenie skarpy na

całej długości wynosi 1:1,5. Głębokość rowu wynosi 0.35m a jego szerokość dna rowu

wynosi 0.4m na całym odcinku projektowanej drogi.

Zastosowana konstrukcja nawierzchni projektowanego odcinka trasy ma

następującą budowę:

-beton asfaltowy 4cm

-beton asfaltowy 4cm

-mieszanka mineralno-bitumiczna 6cm

-chudy beton 16cm

-warstwa odsączająca 15cm

Na rysunku został narysowany przekrój poprzeczny na prostej oraz przekrój

poprzeczny na pierwszym łuku projektowanego odcinka trasy.