ESTYMACJA STATYSTYCZNA (duża próba)

W celu zbadania średnich wysokości sumy ubezpieczenia na życie wylosowano potencjalnych klientów firmy ubezpieczeniowej i na podstawie tej próby uzyskano następujące wyniki :

Suma ubezp. (w tyś zł)	L. klientów Ni	Środki przedział. X
10-20	20	15
20-30	50	25
30-40	90	35
40-50	110	45
50-60	60	55
Razem	330	x

1. Przeprowadź estymację średniej arytmetycznej

• Podaj nazwę estymatora szacowanego parametru.

• Podaj właściwości stosowanego estymatora i jego rozkład.

• Czym jest estymator (liczbą, zmienną losową)?

• Oblicz oceny parametrów na podstawie wylosowanej próby.

• Oblicz błąd standardowy szacunku.

• Przeprowadź estymację punktową szacowanego parametru.

• Załóż wysokość współczynnika ufności.

• Odczytaj z tablic rozkładu estymatora wartość statystyki.

• Oblicz maksymalny błąd szacunku.

• Przeprowadź estymację przedziałową szacowanego parametru.

• Zakładając, że powyższa próba jest próbą pilotażową, wyznacz minimalną liczebność próby przy wsp. ufności 0,95 taką, aby maksymalny błąd szacunku był nie większy niż 2 tyś. zł. (przedział ufności nie szerszy niż 4 tyś zł.)

2. Oszacuj odsetek osób, które zadeklarowały sumę ubezpieczenia powyżej 50 tyś zł.

3. Oblicz minimalna liczebność próby taką, aby maksymalny błąd szacunku był nie większy niż 2%.