ZESTAW B
1) Estymacja statystyczna dotyczy:
a) określenie czy pomiędzy wyróżnionymi zmiennymi istnieje współzależność
b) sprawdzenie przypuszczeń, co do wartości parametrów populacji generalnej
c) szacowanie wartości parametrów rozkładu populacji generalnej
2) Jednym z etapów weryfikacji hipotez statystycznych za pomocą testu istotności jest:
a) określenie obszaru krytycznego
b) budowa przedziału ufności
c) ustalenie wartości krytycznej
3) W celu ustalenia średniego rocznego zużycia środków do prania i mycia na 1 osobę w 5-osobowych gospodarstwach domowych wylosowano niezależnie do próby 100 takich gospodarstw domowych
i otrzymano dla nich Xśr = 9,85 kg oraz s = 1,31 kg. Wiedząc, ze przy współczynniku ufności 0,95 wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96:
a) oszacuj metodą przedziałową średnie zużycie tych środków dla wszystkich gospodarstw domowych
SZACOWANIE SREDNIEJ (PROBA DUZA)
b) zbadaj precyzje oszacowania
c) jak duża musi być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 z błędem 0,3 kg oszacować taką średnią
USTALENIE MINIMALNEJ LICZEBNOSCI PROBY
4) Z raportu CBOS wynika, że w czerwcu 2007 roku spośród losowo wylosowanych 452 osób zatrudnionych na etacie 167 twierdziło, że ma wpływ na sprawy zakładu pracy, w którym pracuje, natomiast w grudniu 2007 roku na 750 zbadanych pracowników odpowiedź twierdzącą dały 353 osoby. Czy na poziomie istotności 0,05 można stwierdzić, że w obu zbadanych okresach odsetek ten jest jednakowy? (wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96)
Ho: p1=p2
H1: p1≠p2
HIPOTEZA NA POROWNANIE DWOCH WSKAZNIKOW STRUKTURY
5) Zużycie paliwa przez samochody Skoda Fabia powinno odchylać się od średniego zużycia o ± 3 litry na 100 km. Wylosowano 25 samochodów tego typu, dla których s = 3,3 litra. Przyjmując poziom istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że:
a) faktyczna wariancja paliwa nie różni się istotnie od zakładanej (wartość odpowiedniej statystyki wynosi 36,42)
Ho: σ2=9 lub σ=3 (albo jako wariancja albo jako odchylenie)
H1: σ2≠9 lub σ≠3
HIPOTEZA DLA WARIANCJI / ODCHYLENIA STANDARDOWEGO (PROBA MALA) - podana wartość krytyczna jest odczytana z tablicy chi-kwadrat
b) jak przebiegałaby weryfikacja tej hipotezy w przypadku, gdyby próba liczyła 100 samochodów?
BYŁABY TO PRÓBA DUŻA (N>30) I NALEŻAŁOBY ZASTOSOWAĆ TEST Z