ZESTAW B

1) Estymacja statystyczna dotyczy:

a) określenie czy pomiędzy wyróżnionymi zmiennymi istnieje współzależność

b) sprawdzenie przypuszczeń, co do wartości parametrów populacji generalnej

c) szacowanie wartości parametrów rozkładu populacji generalnej

2) Jednym z etapów weryfikacji hipotez statystycznych za pomocą testu istotności jest:

a) określenie obszaru krytycznego

b) budowa przedziału ufności

c) ustalenie wartości krytycznej

3) W celu ustalenia średniego rocznego zużycia środków do prania i mycia na 1 osobę w 5-osobowych gospodarstwach domowych wylosowano niezależnie do próby 100 takich gospodarstw domowych
i otrzymano dla nich Xśr = 9,85 kg oraz s = 1,31 kg. Wiedząc, ze przy współczynniku ufności 0,95 wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96:

a) oszacuj metodą przedziałową średnie zużycie tych środków dla wszystkich gospodarstw domowych

SZACOWANIE SREDNIEJ (PROBA DUZA)

b) zbadaj precyzje oszacowania

c) jak duża musi być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 z błędem 0,3 kg oszacować taką średnią

USTALENIE MINIMALNEJ LICZEBNOSCI PROBY

4) Z raportu CBOS wynika, że w czerwcu 2007 roku spośród losowo wylosowanych 452 osób zatrudnionych na etacie 167 twierdziło, że ma wpływ na sprawy zakładu pracy, w którym pracuje, natomiast w grudniu 2007 roku na 750 zbadanych pracowników odpowiedź twierdzącą dały 353 osoby. Czy na poziomie istotności 0,05 można stwierdzić, że w obu zbadanych okresach odsetek ten jest jednakowy? (wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96)

Ho: p1=p2

H1: p1≠p2

HIPOTEZA NA POROWNANIE DWOCH WSKAZNIKOW STRUKTURY

5) Zużycie paliwa przez samochody Skoda Fabia powinno odchylać się od średniego zużycia o ± 3 litry na 100 km. Wylosowano 25 samochodów tego typu, dla których s = 3,3 litra. Przyjmując poziom istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że:

a) faktyczna wariancja paliwa nie różni się istotnie od zakładanej (wartość odpowiedniej statystyki wynosi 36,42)

Ho: σ2=9 lub σ=3 (albo jako wariancja albo jako odchylenie)

H1: σ2≠9 lub σ≠3

HIPOTEZA DLA WARIANCJI / ODCHYLENIA STANDARDOWEGO (PROBA MALA) - podana wartość krytyczna jest odczytana z tablicy chi-kwadrat

b) jak przebiegałaby weryfikacja tej hipotezy w przypadku, gdyby próba liczyła 100 samochodów?

BYŁABY TO PRÓBA DUŻA (N>30) I NALEŻAŁOBY ZASTOSOWAĆ TEST Z