Hipoteza o istotności parametrów strukturalnych (weryfikacja merytoryczna)

Rutynowe badanie istotności ocen parametrów strukturalnych a₁, a₂,...,a_s  liniowego modelu ekonometrycznego ma na celu sprawdzenie czy parametry strukturalne α₁,α₂,...,α_s   zostały oszacowane z dostateczną precyzją (możemy mieć do nich zaufanie) oraz czy zmienne objaśniające stojące przy tych parametrach, istotnie oddziaływają na zmienną objaśnianą.

W tym celu dla każdego j=1,2,....,s  weryfikuje się hipotezę zerową  H0:a_j=0 wobec hipotezy alternatywnej  H1:a_j=0

Sprawdzianem w tym teście jest statystyka która przy założeniu normalności składników losowych oraz prawdziwości H0 ma rozkład  t-Studenta o n-k-1 stopniach swobody. W badaniach ekonomicznych, przyjmujemy poziom ufności   α= 0,05 (najczęściej)  i odczytujemy w tablicy rozkładu studenta dla  n-k-1  - stopni swobody - wartość krytyczną t*.

Jeśli    t(a_j) <=t*  to hipotezę należy przyjąć i orzekamy, że ocena a_j  statystycznie nieistotnie różni się od zera a wobec tego zmienna Xj nie wywiera istotnego wpływu na zmienną objaśnianą Y.

Natomiast jeśli       t(a_j) >= t*   to hipotezę należy odrzucić na rzecz H1 - ocena aj  statystycznie istotnie różni się od zera a wobec tego zmienna objaśniająca Xj oddziałuje w sposób istotny na zmienną objaśnianą Y.

t(a0)  =I
I     

 t(a1) = I
I   

........................

........................    

t(aj) =I
I