prawo Stokesa

Prawo, które pozwala obliczyć siłę tarcia F, działającą na kulkę poruszającą się w ośrodku lepkim. Zgodnie z tym prawem F = 6rv, gdzie r jest promieniem kulki, v jej prędkością, a  lepkością dynamiczną ośrodka. Kulka porusza się ruchem przyspieszonym, aż osiągnie stałą prędkość graniczną, gdy siła F osiągnie wartość równą sile ciężkości kulki zmniejszonej o siłę wyporu. Prawo odkrył sir George Gabriel Stokes (1819-1903).

Prawo Stokesa - prawo określające siłę oporu ciała o kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez Sir George'a Stokesa.

Prawo wyraża się wzorem:

Gdzie:

- siła oporu

η - lepkość dynamiczna płynu

- prędkość ciała

Wzór ten jest spełniony dla małych prędkości ciała, gdy każdy z wymiarów cieczy jest znacznie większy od poruszającego się ciała. Wzór ten jest spełniony w przypadku małych liczb Reynoldsa charakteryzujących przepływ (R_e << 1).

W gazach wzór jest spełniony dla ciał, których średnica jest znacznie większa od drogi swobodnej cząstki gazu, co jest równoważne Liczba Knudsena< 0,01. Dla ciał o mniejszym promieniu stosuje się wzór z poprawką uwzględniającą drogę swobodną cząsteczek:

• gdzie λ = droga swobodna cząsteczki gazu.

Wzór jest stosowany w fizyce cząstek, meteorologii, chemii koloidów, do określania szybkości osiadania cząstek, jest wykorzystywany do wyznaczania lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru.

Ze wzoru tego wynika wzór na prędkość graniczną spadania kulki:

gdzie: V_s - prędkość graniczna, g - przyspieszenie ziemskie, ρ_p - gęstość kulki, ρ_f - gęstość płynu.

Dla powietrza, którego gęstość można pominąć wzór przyjmuje postać:

Tarcie aero- hydrodynamiczne Ruch obiektów w płynach (pod tym wspólnym mianem będziemy rozumieli zarówno ciecze, jak i gazy) podlega dość złożonym regułom. W szczególności bardzo skomplikowane jest zjawisko burzliwych (wirowych) przepływów płynu. Stosunkowo najprostsze dla badań są przepływy laminarne (spokojne, bez wirów).
Przestawię dwa proste przypadki praw związanych z oporem płynów: dla małych prędkości dla średnich prędkości

Ruch kulki w płynie z małą prędkością.

Obowiązuje tu tzw. prawo Stokesa: FT = 6  · π · R · η ·v Znaczenie symboli: FT - siła oporu płynu  (najczęściej w niutonach N) R - promień kulki (najczęściej w metrach m) η   - lepkość płynu - grecka litera "eta" (wielkość do znalezienia w tablicach - zazwyczaj w kg/ms) v  - prędkość kulki (najczęściej w m/s)

Opór płynu dla średnich prędkości ruchu obiektu

Ten przypadek związany jest z ruchem takich obiektów jak samochody, lecące piłki, gołębie itp. Teraz wzór na siłę oporu aerodynamicznego (siłę oporu czołowego) przyjmie inną postać (wzór Newtona): Znaczenie symboli: v - prędkość poruszającego się obiektu (najczęściej w m/s) ρ - gęstość płynu (najczęściej w kg/m^3) S - pole przekroju poprzecznego obiektu (w metrach kwadratowych m^2) C - współczynnik zależny od kształtu ciała (niemianowany) Stosowalność wzoru Newtona zależy od wartości Liczby Reynoldsa.  Producenci samochodów i innych pojazdów starają się, aby współczynnik C miał jak najmniejszą wartość, dzięki czemu zużywają one mniej paliwa.

Podsumowanie mechanizmów tarcia aero i hydrodynamicznego
Niestety, nie ma jednolitego wzoru na tarcie aerodynamiczne. Dla małych prędkości obowiązuje liniowa zależność od prędkości i rozmiarów; dla większych siła rośnie z kwadratem prędkości i rozmiarem. Dla bardzo dużych prędkości siła oporu rośnie z sześcianem prędkości.
	Tabela - zależność siły oporu ośrodka od prędkości
	Wartość prędkości v	Siła oporu ośrodka
	mała	proporcjonalna do v
	średnia	proporcjonalna do v^2
	duża	proporcjonalna do v^3
Tarcie (opór) nie jest jedyną siłą związaną z ruchem w płynach - wyróżnia się też np. siłę nośną, czy inne siły nie związane z hamowaniem.