Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

PROJEKT

KME

Przedmiot: WSPÓŁPRACA MASZYN I URZĄDZEŃ

Z SYSTEMEM ENERGETYCZNYM

Temat: Maszyna asynchroniczna - skok obciążenia maszyny pierścieniowej

Autorzy: Ibragimow Marcin

Bielaska Piotr

Konsultant: dr inż. Andrzej Matras

Kraków, styczeń 2004

1. Temat projektu :

Maszyna asynchroniczna jednoklatkowa - skok obciążenia maszyny pierścieniowej .

2. Założenia projektowe :

W naszym zadaniu projektowym zajmiemy się analizą skoku obciążenia silnika jednoklatkowego pierścieniowego . Do dyspozycji mamy silnik w stanie ustalonym . Jest to szczególny przypadek pracy , gdy wszystkie przebiegi w maszynie ( elektromagnetyczne i mechaniczne ) osiągają stan ustalony , to znaczy będą w czasie stałe i ustalone . Na ogół utożsamia się stan ustalony maszyny asynchronicznej z jej pracą w sieci trójfazowej przy obciążeniu stałym . W wyniku regulacji momentu elektromagnetycznego , tzn. zmniejszeniu go o np. 10% , 22% , 40% , 80% , odciążamy maszynę . W ten sposób wprowadzamy silnik w stan nieustalony . Korzystając z programu Matlab możemy znakomicie symulować skok obciążenia opierając się na powyższej idei , tak analitycznie jak i graficznie co zostanie zaprezentowane poniżej .

Silnik asynchroniczny jednoklatkowy pierścieniowy
1.	Moc znamionowa	Pn=250 [kW]
2.	Napięcie znamionowe	Un=6000 [V]
3.	Prąd znamionowy	In=29.5 [A]
4.	Częstotliwość znamionowa	fn=50 [Hz]
5.	Znamionowa prędkość obrotowa	nn=980 [obr/min]
6.	Liczba par biegunów	p=3
7.	Reaktancja magnesowania	Xm=390 [Ω]
8.	Reaktancja stojana	Xs=10 [Ω]
9.	Reaktancja wirnika DS	Xw'=10 [Ω]
10.	Rezystancja stojana	Rs=3 [Ω]
11.	Rezystancja wirnika DS.	Rw'=3 [Ω]
12.	Moment bezwładności	J=8 kgm^2

3. Wstęp teoretyczny :

Silniki pierścieniowe są to silniki z wirnikami uzwojonymi , budowane są w zakresie mocy około 2kW do kilku MW , przy napięciach zasilania od 380V do 6kV . Jak już wspomnieliśmy , zajmiemy się dynamicznym stanem pracy maszyny pierścieniowej tzn. skokiem obciążenia maszyny , poprzez odciążanie jej momentu elektrycznego . Jeżeli wartość momentu obciążenia nie przekracza momentu krytycznego , a zmiana ma charakter skokowy , moment elektryczny wyprodukowany przez maszynę będzie przebiegiem nieokresowym , z nałożoną składową oscylacyjną tłumioną . Należy zwrócić również uwagę że w stanach dynamicznych pracy istotny wpływ na przebiegi elektryczne i mechaniczne mają własności układu mechanicznego . W stanie nieustalonym prędkość obrotowa zmienia się . Sytuacja taka zachodzi gdy z jakiś przyczyn nie zachodzi równowaga momentu rozwijanego przez silnik M i momentu hamującego M_h . Różnica między :

to tzw. Moment dynamiczny M_d . Jeżeli M_d > 0 - układ przyśpiesza ; jeżeli M_d < 0 - układ zwalnia . Obowiązuje wtedy zależność :

gdzie : J - moment bezwładności

Powyższe równanie jest słuszne gdy J = const . W przypadku ogólnym mamy :

4. Realizacja projektu przy użyciu programu Matlab :

4.1 Kod źródłowy programu wykonawczego :

As_cage.m

% Model silnika asynchronicznego jednoklatkowego

% Silnik pierscieniowy

% Pn=250 kW, Un=6000 V, Y, In=29.5 A, fn=50 Hz, nn=980 obr/min, p=3

% Xm=390 om, Xs=10 om, Xw'=10 om, Rs=3 om, Rw'=3 om, J=8 kgm^2

%

clear; clc; clg;

as_c_glb

Pn=2.5e5; Un=6000; In=29.5; fn=50; nn=980; p=3;

Xm=390; Xs=10; Xr=10; Rs=3; Rr=3; Jr=.8;

Rz=.1*Rs; Xz=.1*Xs;

Xs=Xs+Xz;

Rs=Rs+Rz;

%

N=5;

nl=2; % rozmiar bloku macierzy indukcyjnosci

nl1=nl+1;

nl2=2*nl;

omn=pi*nn/30;

ten=Pn/omn;

omn=p*omn;

Tm=ten;

Tm1=.78*ten;

om0=2*pi*fn;

L=(Xm*ones(nl,nl)+diag([Xs Xr],0))/om0;

Lz=Xz/om0;

iL=inv(L);

R=[Rs; Rr];

U=Un;

tol=1.e-6; trace=0;

y0=[0.1998 -2.6117 -18.6815 -17.8099 306.6553];

t0=0; tfinal=5/fn;

[t,y] = ode45('das_cage',t0,tfinal,y0',tol,trace);

for j=1:length(t)

[i,te] = i_te(t(j),y(j,:)');

I(j,:)=i';

Te(j)=te;

psi_t(j,:)=(das_cage(t(j),y(j,:)'))';

id_t(j,:)=psi_t(j,1:2)*iL;

dU(j)=Rz*i(1)+Lz*id_t(j,1);

end

dU=dU/Un*100;

[f, F_05, t0]=freq(t, dU);

lp=4;

[t1, dm1]=envel(dU, lp, t);

[t2, dm2]=envel(-dU, lp, t);

t=t*fn;

figure(1)

subplot(221),plot(t,I(:,1)*sqrt(2/3)/In);xlabel('t/T'); ylabel('ias/In'); grid

subplot(222),plot(Te/ten,y(:,N)/omn);xlabel('te/ten'); ylabel('w/wn'); grid

subplot(223),plot(t,y(:,N)/omn);xlabel('t/T'); ylabel('w/wn'); grid

subplot(224),plot(t,Te/ten);xlabel('t/T'); ylabel('te/ten'); grid

figure(2)

subplot(221),plot(t,dU, t1*fn,dm1, t2*fn,-dm2);xlabel('t/T'); ylabel('dU(%)'); grid

subplot(222),plot(t0(1:length(t0)-1)*fn,F_05); xlabel('t/T'); ylabel('f(Hz)'); grid

4.2 Kody źródłowe programów pomocniczych :

das_cage.m

function yp = difscd(t,y)

as_c_glb

[i,te] = i_te(t,y);

yp=-[R; R].*i;

yp(N)=om0*t;

yp(1)=yp(1)+U*cos(yp(N));

yp(nl1)=yp(nl1)+U*sin(yp(N));

yp(nl)=yp(nl)-y(N)*y(nl2);

yp(nl2)=yp(nl2)+y(N)*y(nl);

if(t*fn<10)

Tm0=Tm;

else

Tm0=Tm1;

end

yp(N)=(te-Tm1*sign(y(N)))/Jr;

%if(y(N)>=0);

% if(y(N)<0.05*om0);

%tm=y(N)*z;

%else

%tm=Tm;

%end

%if(y(N)<-0.05*om0);

%tm=y(N)*z;

%else

%tm=-Tm;

%end

%end

% yp(N)=(te-tm)/Jr;

condo.m

s=length(y);

y(s,:)

as_c_glb.m

global N nl nl1 nl2 p iL U om0 R Jr Tm Tm0 Tm1 fn

envel.m

function [t1, dm1]=envel(d, lp, t)

% d - tablica z danymi

%lp - liczba sprawdzanych punktow wokol ekstremum

% t - tablica czasu odpowiadajaca tablicy d

im1=0;

for i=lp+1:length(d)-lp

k0=1;

if (d(i)>0)

for k=1:lp

if (d(i-k)<0 | d(i-k)<0)

k0=0;

break;

end

end

else

k0=0;

end

if (k0==1)

k1=1;

for k=0:lp

if (d(i)-d(i-k)<0 | d(i)-d(i+k)<0)

k1=0;

break;

end

end

end

if (k0==1 & k1==1)

im1=im1+1;

dm1(im1)=d(i);

t1(im1)=t(i);

end

end

freq.m

function [f, F_05, t0]=freq(t, d)

% funkcja wyznacza (bezposrednio) polokres danych okresowych, poprzez

% okreslanie punktow przejscia przez zero

% t - wektor zmiennej niezaleznej

% d - wektor zmiennej zaleznej

% f - czestotliwosc

j0=0;

for i=1:length(d)-1

ii=i+1;

if (d(i)==0)

j0=j0+1;

t0(j0)=t(i);

else

if (sign(d(ii))==-sign(d(i)))

j0=j0+1;

t0(j0)=(t(i)*d(ii)-t(ii)*d(i))/(d(ii)-d(i));

end

end

end

for i=1:j0-1

ii=i+1;

F_05(i)=t0(ii)-t0(i);

end

f=.5/(sum(F_05')/length(F_05));

F_05=.5./F_05;

i_te.m

function [i,te] = i_te(t,y)

as_c_glb

i=[iL*y(1:nl); iL*y(nl1:nl2)];

te=-p*(y(nl)*i(nl2)-y(nl2)*i(nl));



4.3 interpretacja graficzna powyższych obliczeń :

Odciążenie 10%

T_m=0.9∙T_en

Spadki napięcia oraz zmiana częstotliwości

Odciążenie 22%

T_m=0.78∙T_en

Spadki napięcia oraz zmiana częstotliwości

Odciążenie 40%

T_m=0.6∙T_en

Spadki napięcia oraz zmiana częstotliwości

Odciążenie 80%

T_m=0.2∙T_en

Spadki napięcia oraz zmiana częstotliwości

1

---