Wyznaczanie parametru tarcia wewnetrznego materiału padanej próbki za pomocą metody rezonansowej.

f	[Hz]	0	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	32	34	36	38	40
d	[mm]	0	0	3	3.5	4	4	4	4	4	4	4	4.5	4.5	5	5	5	5
tg	x10^-3	0	2.7	3.1	3.5	3.5	3.5	3.5	3.5	3.5	3.5	3.5	4	4.4	4.4	4.4	4.4	4.4

42	44	46	48	50	52	54	56	58	60	65	70	75	80
5.5	6	6.5	7.5	6	8	10	15	20	24.5	14	7	6	4.5
-31	5.3	5.7	6.6	5.3	7.1	8.8	13.3	17.7	21.7	12.4	6.2	5.3	4

85	90	95	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
3.5	3	2.5	2	1.5	1.5	1	1	1	0.5	0.5	0.5	0.5	0.5
3.1	2.7	2.2	1.7	1.3	1.3	0.8	0.8	0.8	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4

Obliczenia do amplitudy kontowej drgań wymuszonych :

Z wykresu ależności amplitudy drań wymuszonych od częstotliwości momentu wymuszającego wynika, że :

częstotliwość rezonansowa : f_r = (60 ±0,5) [Hz]

częstotliwości f₁ i f₂ dla których amplituda jest
razy mniejsza od amplitudy maksymalnej :

f₁ = (56 ±0,5) [Hz] i f₂ = (65 ±0,5) [Hz]

Obliczam szerokość połówkową krzywej rezonansu :

±6%

Obliczam kąt przesunięcia fazowego między naprężeniami i odkształceniami przy częstotliwości rezonansowej :

Obliczam współczynnik tłumienia :

Wyznaczanie parametru tarcia wewnętrznego materiału podanej próbki za pomocą metody dekrementu logarytmicznego:

Wyznaczam niepewność pomiarową dla pomiaru z próbką :

S_a = 0,1093 [s]

S_T = 0,011 [s]

Okres drgań próbki :

T₁ = (3.442 ± 0.011) [s]

Wyznaczam niepewność pomiarową dla pomiaru bez próbki :

S_b = 0,2772 [s]

S_T = 0,028

Okres drgań urządzenia bez próbki :

T₂ = (8.059 ± 0.028) [s]

Pomiar kilku kolejnych amplitud :

Wymiary próbki (gumy) :

l = (232 ± 0.05) [mm]

b = (26.7 ± 0.05) [mm]

h = (5.1 ± 0.05) [mm]

Dane dotyczące przyrządu :

Moduł sztywności drucika stalowego :

Stała drucika :

Moment kierujący drucika stalowego :

Moment bezwładności ruchomej części przyrządu :

Obliczam prędkość kątową :

Obliczam logarytmiczny dekrement tłumienia drgań :

Obliczamy pomocniczą stałą K :

stałą α wyznaczamy z tabeli zależności
, α = 0,333.

Wyznaczamy moduły sprężystości próbki G ₁ i moduł rozproszenia G₂:

Obliczamy kąt przesunięcia fazowego między naprężeniami i odkształceniami :

Wyznaczamy współcznnik tłumienia drgań :

±3%

Obliczamy współczynnik lepkości :

Wnioski:

Błędy związane z pomiarami amplitud mogą wiązać się z dynamicznym odczytem wskazań, różną grubością plamki świetlnej na matowej skali odczytnika oraz z paralaksy. Przedziały błędów pomiarowych biorą się z dość skomplikowanymi obliczeniami oraz ich zaokrągleniami. Wzory charakteryzujące urządzenia są podane w przybliżeniu np. tanges kąta opóźnienia fazowego między odkształceniami i naprężeniami przy częstości rezonansowej jest w przybliżeniu równy względnej szerokości połówkowej krzywej rezonansu, co również wpływa na ostateczny wynik.

---