Co to jest temperatura? pojęcie związane z naszym odczuciem ciepła i zimna, każde ciało fizyczne ma własność zwaną temperaturą - kiedy dwa ciała są w równowadze termicznej to maja tę samą temperaturę jednostka podstawowa w układzie SI to K (kelwin), jest miarą ruchu cieplnego cząstek t. jest proporcjonalna do średniej energii kinetycznej cząstek. dolny limit - zero absolutne E_k=ikT/2 Temperatura i ciepło1)Zmiana temperatury układu związana jest z przepływem energii z lub do otoczenia - energia ta zwana jest ciepłe 2)Ciepło jest formą energii która przepływa pomiędzy układem a jego otoczeniem spowodowanym różnicą temperatur 3)Ciepło i praca nie są cechami układu, opisują przepływ energii (przeciwnie do temperatury, która charakteryzuje układ i jest parametrem stanu układu) 4)Jednostka ciepła to J(dżul), dawniej używano kalorii 1 cal = 4.1860 J Absorpcja ciepla przez ciala stale i ciecze 1) definicja pojemnosci cieplnej C ΔQ=CΔT C=ΔQ/ΔT [J/K] (ΔQ-cieplo pobrane, C-pojemnosc cieplna) 2) Definicja ciepla wlasciwego na jednostke masy ΔQ=C_mmΔT C_m=ΔQ/mΔT [J/kgK] (m-masa) 3) cieplo wlasciwe molowe ΔQ= C_nnΔT C_n=ΔQ/nΔT (ilosc moli) model gazu doskonalego zbior czasteczek zamknietych w pewnej objetosci te czasteczki sa w nieustannym ruchu, cz sa bardzo male, czzderzaja się ze soba idelanie sprezyscie, cz nie oddzialuja ze soba inaczej jak przez zderzenie ROWNANIE stanu GAZU DOSKONALEGO pV=nRT pV/T=const R=8,314J/K praca jaka wykonuje gaz przy ogrzewaniu i chlodzeniu dW=Fºds.=(PA)(ds)=P(Ads)=pdV W=calka z dw =calka od Vi do Vf z pdW 1) dostarczane/odbierane ciepło powoduje że gaz wykonuje pracę przesuwając tłok 2) wartość pracy (i przekazywanego ciepła) zależy od sposobu przemiany od stanu początkowego (i) do stanu końcowego (f) (zależy od „drogi" przemiany) 3) okazuje się, że różnica Q - W jest taka, sama dla każdej z tych przemian I ZASADA TERMODYNAMIKI W izolowanym układzie różnica pomiędzy pracą wykonaną przez gaz a ciepłem dostarczonym do układu w danej przemianie termodynamicznej jest równa zmianie energii wewnętrznej gazu dU=8Q-5W Zmiana, energii wew. AU zależy wyłącznie od ostatecznych zmian stanu gazu (temperatury,ciśnienia i objętości) - nie zależy od sposobu w jaki nastąpiła przemiana - tzn. U jest jednoznaczną funkcją stanu gazu (AU= U_f- £/.) Energia wew. zawiera w sobie energie wszystkich postaci ruchów wewnętrznych w układzie (energię ruchu postępowego i obrotowego i wszelkich oscylacji cząstek) oraz energię oddziaływania wzajemnego wszystkich cząstek I zasada termodynamiki jest zasadą zachowania energii dla procesów termodynamicznych IZOPROCESY proces izotermiczny, przemiana w ktorej temp jest stala T= const, zatem gaz wykonuje prace która rowna się W=calka od Vi do Vf z pdV= nRTln(Vf/Vi), w tej przemianie pV=const, zmiana energii wew jest rowna zero Q=W cieplo jest calkowicie zmienione na prace proces adiabatyczny uklad nie wynmienia ciepla z otoczenia Q=0 ΔU=-W, przemiana gazu odbywa się kosztem jego energii wew, jednoczesnie spelnione jest ΔU=nCv(Tf-Ti) pV^γ =const proces izobaryczny przemiana w ktorej cisnienie jest stale p=const, zatem gaz wykonuje prace która rowna się W=pcalka od Vi do Vfz dV=p(Vf-Vi), w tej przemianie V/T=const ΔU=Q-W=nCp(Tf-Ti)- p(Vf-Vi) proces izochoryczny Przemiana w której objętość jest stała dV = 0, V =const.,, zatem gaz nie wykonuje pracy W = 0; dW = pdV=0 AU=Q,, zmiana energii wewnętrznej wołana jest dostarczaniem/obieraniem
ciepła do/z układu,, w tej przemianie p/T = const. (wynika to z pV=nRT),, jednocześnie spełnione jest: MJ=nC_y(T_f-T_t) Ciśnienie i temperatura - model mikroskopowy 1)Mikroskopowy model ciśnienia gazu - wzór na ciśnienie gazu
2)Mikroskopowa interpretacja temperatury 3) Średnia energia cząsteczki gazu - zasada ekwipartycji energii 4) Czy ciepło właściwe przy stałej objętości C_y zależy od temperatury CISNIENIE GAZU DOSKONALEGO zakladamy mamy n moli gazu zamknietego w V=L³ jedna czasteczka uderza w scianke doskonale sprezyscie, zmiana pedu cz w kierunku x Δpx=(-mVx) - (mVx) zatem ped oddany sciance Δps=2mv sredni ped przekazany sciance w jednostce czasu: Δpx/Δt=mVx/L sila z jaka uderza czastka w scianke: F=Δpx/Δt= 2mVx²/2l - dla jednej czastki,,, dodajemy uderzenia w scianke od wszystkich czastek P= (m₁V₁x²+m₂V₂x²+ m_nV_nx²)/l³ obliczamy srednia energii kinetyczna czastek w gazie <Ek>= mv²/2 + mv²/2 +.../N Ek=mN/2<V²>=mNRT/2mNa Ek=3nRT/2 na jedna czasteczke przypada srednio: Ek=3KT/2 Ze względu na chaotyczny charakter ruchu cieplnego cząsteczek gazu średnia energia kinetyczna jest rozłożona równomiernie na trzy kierunki x,y,z - trzy stopnie swobody Okazuje się, że stwierdzenie to rozszerza się na inne "stopnie swobody" - inne możliwości ruchu cząsteczki. Zasada ekwipartycji ("równego podziału") energii : Na każdy stopień swobody średnio na jedną cząsteczkę przypada taka sama średnia ilość energii = kT jeżeli czasteczka ma i-stopni swobody to jej srednia energia kinetyczna będzie się rownala <Ek>=iKT/2 dla gazu jednoatomowego i-3 dla gazu dwuatomowego i-5 dla gazu wielokrotnego i=6 energia wew U dla gazu doskonalego jest rowna energi kinetycznej wszystkich rodzajow ruchu wszystkich czastek w tym gazie dla jednego mola gazu U=iKTNa/2 MASZYNY CIEPLNE II ZASADA DYNAMIKI 1)Maszyny cieplne, chłodnie i pompy tlenowe 2) II zasada termodynamiki 3)Cykl Carnofa 4)Entropia termodynamiczna definicja II zasada termodynamiki i entropia Cykle termodynamiczne. Sprawność maszyn cieplnych Maszyny cieplne 1)zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) - np. silniki, chłodnice, turbiny 2)pracują cyklicznie, tzn. pobierają(oddają) ciepło i wykonują(pobierają) pracę użyteczną cyklicznie Maszyny realizują cykl termodynamiczny proces lub szereg procesów, które doprowadzają układ ermodynamiczny z powrotem do warunków początkowych 1) cykle odwracalne {doskonała izolacja cieplna, brak tarcia i innych oporów ruchu, tzn. otocznie też ma stan odwracalny, np.nie nagrzewa się od tarcia itp.) 2) cykle nieodwracalne procesy odwracalne i nieodwracalne Procesy odwracalne Proces jest odwracalny, jeśli za pomocą małej (różniczkowej) zmiany parametrów otoczenia można wywołać proces odwrotny Proces jest odwracalny, jeśli po przejściu przez niego najpierw w normalnym, a następnie w przeciwnym kierunku, zarówno układ jak i otoczenie zewnętrzne wracają do stanu wyjściowego Procesu nieodwracalne Proces nie spełniający warunków odwracalności np. kiedy procesowi towarzyszy „rozpraszanie" energii w postaci tarcia np. kiedy proces przebiega bardzo gwałtownie np. procesy jednokierunkowe Proces izotermicznego sprężania/rozprężania (T=const) 1)jest procesem odwracalnym jeśli przeprowadzany jest bardzo powoli 2)staramy się aby układ nie był w stanie daleko odbiegającym od stanu równowagi 3)przepływ ciepła nie jest spowodowany przez różnicę temperatur Proces adiabatycznego sprężania/rozprężania (Q=const) 1)jest procesem odwracalnym jeśli przeprowadzany jest bardzo powoli 2)staramy się aby układ nie był w stanie daleko odbiegającym od stanu równowagi 3)proces ten nie zamienia ciepła na pracę mechaniczną Maszyny cieplne - zasada działania cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) pracują cyklicznie pracę wykonuje substancja robocza (np.gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: 1)pochłania ciepło dostarczane ze źródła ciepła o wyższej temperaturze 2)część pochłoniętego ciepła przekształca w pracę 3) reszta pochłoniętego ciepła przekazywana jest do chłodnicy o niższej temperaturze (aby zachowana była cykliczność procesu - powrót do stanu początkowego Sprawnosc dzialania maszyn Obowiązuje I zasada termodynamiki, więc pracę wykonaną bilansuje ciepło dostarczone i odebrane: (w całym cyklu AU=0 !!! oraz Q_c<0) Definicja sprawności maszyny cieplnej:- ile ciepła dostarczonego może być zamienione na pracę maszyny η= W/Q_h= Q_h+ Q_c/Q_h Sprawność maszyn cieplnych II zasada termodynamiki (Kelyin-Planck) Niemożliwe jest wykonanie maszyny cieplnej która pracowałaby cyklicznie wykonując pracę dzięki tylko pobieraniu energii cieplnej Qc>0Niestety, ciepło nie może być całkowicie zamienione na pracę ! Niestety, sprawność 100% maszyny cieplnej nie może być osiągnięta Chłodnie i pompy cieplne - zasada działania Pracują w cyklu odwrotnym do maszyn cieplnych substancja robocza: 1)pochłania ciepło ze źródła ciepła o niższej temperaturze 2) i przekazuje je do zasobnika ciepła o wyższej temperaturze Sprawność chłodni/pomp cieplnych definicja sprawności cyklu: 1)jaka część pracy może odpowiada energii cieplnej oddanej do gorącego zbiornika ciepła (współczynnik wydajności dostarczania ciepła) η=Qh/W= Qh/Qh- Qc 2)jaka część pracy może odpowiada energii cieplnej pobranej z zimnego zbiornika ciepła (stosunek sprawności energetycznej np. klimatyzatora) Sprawność chłodni/pompy cieplnej II zasada termodynamiki (Clausius)Niemożliwe jest zbudowanie pompy cieplnej, która pracowałaby cyklicznie i przenosiłaby energię cieplną ze zbiornika o niższej temperaturze do zbiornika o wyższej temperaturze bez dodatkowo wykonanej pracy W > 0 Ciepło nigdy spontanicznie nie przepływa od ciała zimniejszego do cieplejszego η=Qc/W= Qc/Qn- Qc ENTROPIA Entropia S jest wielkością termodynamiczną związaną z II zasadą termodynamiki, a szczególnie z zagadnieniem nieodwracalności procesów. Entropia jest miarą nie-u porządkowania układu termodynamicznego. Im większy nieporządek tym większa entropia. W procesach odwracalnych zmiana entropii ΔS układu dla dwóch dowolnych stanów a i b wdraża się wzorem ΔS= S_b - S_a= calkaod a do b z ds.= calka od a do b z dQ/T Cykl Carnota i Entropia tutaj wymiana ciepla odbywa się tylko w procesach izotermicznych A->B Δsab= Qh/Th C->D ΔScd= Qc/Tc-> ΔS=Qc/Tc+ Qh/Th=0 okazuje się ze każdy proces cykliczny odwracalny można zlozyc z pewnej liczby cyklow Carnota Dlatego zmiana entropii dla takiego cyklu =0 ΔS=calka po c z ds.=0 zatem entropia jest funkcja stanu w ukladzie izolowanym entropia tego ukladu nigdy nie maleje ΔS=0 w procesie odwracalnym ΔS>) w procesie nieodwracalnym UWAGA entropia może się zmniejszac w czesci ukladu izolowanego ale zawsze będzie istniec wzrost entropii rowny bądź wiekszy w innej czesci ukladu calkowita zmiana entropii ukladu jako czesc nie może się zmniejszac Entropia jako funkcja stanu gazu doskonalego dla dowolnego procesu I zasada termodynamiki mowi ΔU= Q-W jeśli podzielimy ten proces na czesc to dla kazdej czesci dU=dQ- dW Sumujac strony i biorac pod uwage ze proces przebiega od stanu poczatkowego i do stanu konczacego calka od i do f z dQ/T= calka od i do f z nCvdT/T + calka od i do f z nRdV/V dla procesu odwracalanego zmiana entropii zalezy tylko od zmian temp i zmian objetosci ΔS=Sf- Si - nCvln(tf/Ti) +nRln(vf/Vi) Entropia jest miara chaotycznosci ukladu STATYSTYCZNA DEFINICJA ENTROPII wg hipotezy Boltzmana wszystkie mikrostany sa jednakowo prawdopodobne najbardziej prawdopodbny jest ten mikrostan który realizowany jest przez najwieksza liczbe mikrostanow PRAWO COLUMBA Pole - fizycznie: to przestrzenny rozkład wielkości fizycznej Pole charakterystyczne cechy Pole może mieć swoją geometrię. W danym punkcie przestrzeni pole opisane jest przez pewną funkcję:. f = f(x,y,ź) Pole może być płaskie lub przestrzenne. Stałe wartości pola są wyznaczone przez izopowierzchnie lub izolinie. Pole wektorowe scharakteryzowane jest przez wektor pola v(r) Liniami pola wektorowego nazywamy linie wyznaczające kierunek pola

---