 | Pobierz cały dokument fizyk7E42.agh.agh.programinski.laborki.laborki.doc Rozmiar 86 KB |
Nr. ćwiczenia 3 |
Temat: Wahadło rewersyjne. |
Data: 18.03.97 |
Nr. zespołu 8 |
Marek Kwiatkowski
Krzysztof Kwiatkowski |
|
Nr. grupy 2 |
Informatyka
|
|
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego.
Wprowadzenie:
Najprościej przyspieszenie ziemskie można obliczyć ze związku dla wahadła
matematycznego :
Ponieważ jednak w realnym doświadczeniu mamy do czynienia raczej z wahadłem fizycznym przyspieszenie byłoby obarczone zbyt dużym błędem metodycznym.
Wychodzimy więc od ogólnego równania ruchu bryły sztywnej:
, oraz jego rozwiązania (przyjmując przybliżenia sinϕ=ϕ):
, gdzie , czyli
Ze wzoru widać, że przy zastosowaniu metody wykorzystującej ten związek pojawiają się trudności z bezpośrednim, wystarczającym pomiarem.
Istnieje jednak inna metoda pozwalająca na korzystanie ze wzoru (nie bezpośrednio).
Szukamy dwóch osi obrotu, równoległych do siebie i leżących na jednej prostej przechodzącej przez środek ciężkości, których okresy są równe.
, ,
lub wykorzystując tw. Steinera:
, .
Stąd, że T1 i T2 są równe zapisujemy:
=, czyli (b-a)(Is-mab)=0.
Czyli T1 = T2, gdy O2 obierzemy w odległości „b=a” lub gdy O2 obierzemy w odległości takiej, że
W sytuacji (I) o okresach nie możemy powiedzieć nic ciekawego oprócz tego, że są równe, natomiast w sytuacji (II) otrzymujemy:
.
Oznaczając odległość między osiami O1 i O2 przez lo=a+b,
oraz T1 = T2 = T0 , mamy ostatecznie: .
Aby doświadczalnie wyznaczyć dwie osie o równych okresach wykorzystujemy wahadło rewersyjne (rys.2). Aby wyeliminować sytuację, że a=b wprowadzamy silnie asymetryczne wahadło rewersyjne (rys 3) w którym ciężarki A i B pozwalają regulować środek masy.
Jeszcze należy sprawdzić, czy na pewno będzie istniało położenie x ciężarka C przy którym zajdzie oczekiwana sytuacja (II):
Aparatura:
Do wykonania ćwiczenia potrzebne jest asymetryczne wahadło rewersyjne, stoper, przymiar milimetrowy.
Dane dla osi O1 (skok x - 2 cm od osi O1)
x [cm] |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
50T [s] |
60.03 |
59.10 |
58.75 |
58.27 |
58.04 |
57.78 |
57.65 |
57.43 |
x [cm] |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
|
50T [s] |
57.68 |
57.73 |
57.94 |
58.00 |
58.32 |
58.68 |
58.89 |
|
Dane dla osi O2 (skok x - 2 cm od osi O1)
