Interpolacja wielomianowa[edytuj]

Interpolacja liniowa

 Osobny artykuł: Interpolacja wielomianowa.

Interpolacja wielomianowa polega na przybliżaniu funkcji za pomocą wielomianów. Metoda ta była rozwinięta przez Josepha Lagrange'a a jej podstawą jest twierdzenie, że

Dla danych n + 1 punktów pomiarowych istnieje jedyny wielomian stopnia co najwyżej n interpolujący te punkty.

Zwykle zakłada się o funkcji interpolowanej, że jest ciągła, choć często dodaje się warunki różniczkowalności, które umożliwiają dokładniejsze oszacowania błędów przybliżeń. Najprostszym przypadkiem jest interpolacja liniowa, zadanie interpolacji dla dwóch węzłów x₀ i x₁. Rozwiązaniem w klasie wielomianów pierwszego stopnia jest wtedy funkcja liniowa, której wykres przechodzi przez punkty (x₀,f(x₀)) i (x₁,f(x₁) (por. rysunek).

---