RADOM WYDZIAŁ TRANSPORTU ELEKTROTECHNIKA	LABORATORIUM METROLOGII		Data:
	Grupa	Zespół	Rok akademicki
Nr ćwiczenia 5	Referat: Metoda balistyczna pomiaru strumienia i indukcji magnetycznej		Ocena

Metoda balistyczna jest bardzo dokładną metodą, służącą do pomiaru indukcji, zdejmowania krzywej magnesowania i pętli histerezy przy prądzie stałym. W metodzie tej wykorzystuje się próbkę pierścieniową, która jest wykonana z odpowiednich blach wytoczonych w kształcie pierścieni. Na próbkę pierścieniową nawinięte są dwa uzwojenia. Natężenie pola magnetycznego H określa się mierząc prąd I₁ płynący w uzwojeniu pierwotnym próbki o liczbie zwojów z₁ przyjmując, że średnia długość drogi strumienia magnetycznego w próbce jest równa I i wykorzystując wzór:

(1)

Przy zmianie prądu w uzwojeniu pierwotnym zmienia się strumień magnetyczny ΔΦ skojarzony z próbką w uzwojeniu wtórnym indukuje się napięcie e:

(2)

gdzie:

i - wartość chwilowa prądu w uzwojeniu wtórnym

R_z - całkowita rezystancja w obwodzie wtórnym

Q - ładunek elektryczny.

Pod wpływem indukowanego napięcia w obwodzie wtórnym próbki popłynie prąd krótkotrwały, a więc i ładunek elektryczny, na który zareaguje galwanometr balistyczny. Galwanometr balistyczny jest miernikiem magnetoelektrycznym składającym się z magnesu trwałego i ruchomej ramki obracającej się w polu magnetycznym. Różni się od zwykłego galwanometru magnetoelektrycznego tym, że jego część ruchoma ma znaczną masę i dzięki temu jego okres drgań własnych jest dość długi i waha się w granicach 20 - 30 s.

Galwanometr balistyczny mierzy impulsy prądowe, a więc i ładunek elektryczny powstający w wyniku krótkotrwałego impulsu prądowego pod warunkiem, że czas przepływu tego impulsu prądowego przez galwanometr jest bardzo mały w porównaniu z okresem drgań własnych galwanometru balistycznego. Dzięki tej zasadzie można określić wartość strumienia magnetycznego indukowanego w uzwojeniu wtórnym cewki, przyłączając do zacisków uzwojenia wtórnego galwanometr.

Zmianę strumienia magnetycznego ΔΦ w próbce można wyrazić w następujący sposób:

(3)

gdzie:

S - powierzchnia przekroju próbki,

ΔB - zmiana indukcji magnetycznej spowodowana zmianą strumienia magnetycznego.

Po podstawieniu odpowiednio wzoru (3) do wzoru (2) otrzymamy zależność określającą wartość ładunku Q przepływającego przez obwód wtórny uzwojenia:

(4)

Przyjmując liczbę zwojów uzwojenia wtórnego równą z₂ można wzór przekształcić do postaci:

(5)

Dla czasu trwania impulsu prądowego stosunkowo krótkiego w odniesieniu do okresu drgań własnych galwanometru słuszna jest zależność :

(6)

gdzie:

c_B - stała balistyczna galwanometru

α_1m - pierwsze maksymalne wychylenie organu ruchomego galwanometru.

Na podstawie powyższych zależności zmianę indukcji magnetycznej można określić:

(7)

Stałą balistyczną c_B możemy wyznaczyć doświadczalnie. W tym celu należy w szereg z galwanometrem balistycznym włączonym w uzwojenie wtórne badanej próbki włączyć uzwojenie wtórne wzorca indukcyjności wzajemnej M. Schemat do wyznaczania stałej balistycznej jest przedstawiony na rysunku poniżej.

Przez uzwojenie pierwotne wzorca indukcyjności wzajemnej M płynie prąd o znanej

wartości I. Zmiana kierunku prądu z +I na -I powoduje powstanie w uzwojeniu wtórnym wzorca siły elektromotorycznej E i przez galwanometr balistyczny przepływa ładunek elektryczny Q powodujący odchylenie α_1m .

wartość chwilowa siły elektromotorycznej e(t) wyraża się wzorem:

(8)

gdzie:

i(t) - oznacza wartość chwilową natężenia prądu w uzwojeniu pierwotnym wzorca.

Siła elektromotoryczna indukowana w obwodzie wtórnym wzorca wymusza przepływ prądu, którego wartość chwilowa i₂(t) wyrazi się wzorem:

(9)

gdzie:

R - oznacza całkowitą rezystancję obwodu, do którego włączone jest uzwojenie wtórne wzorca łącznie z jego rezystancją.

Po odpowiednim podstawieniu do wzoru (9) wzór (8) otrzyma się:

(10)

Po scałkowaniu równania otrzyma się:

(11)

Korzystając ze wzoru (6) i (11) możemy wyznaczyć α'_1m:

(12)

Na podstawie wzorów (7) i (12) można wyznaczyć zmianę indukcji ΔB:

(13)

gdzie stała układu
jest równa:

(14)

Jak wynika ze wzoru (14) do wyznaczenia stałej
wystarczy znać wartość prądu I płynącego przez uzwojenie pierwotne wzorca indukcyjności wzajemnej oraz wartość pierwszego maksymalnego odchylenia α_1m galwanometru, a także wartość indukcyjności wzajemnej M wzorca.

---