Przepływy międzygałęziowe

(INPUT OUTPUT ANALYSIS)

Leont1973.

Wassily Leontief was born in St. Petersburg, Russia on August 5, 1906.

Leontief entered the University of Leningrad in 1921, where he studied

philosophy, sociology, and economics and received his degree of Learned

Economist in 1925. He continued his studies at the University of Berlin,

receiving his Ph.D. in 1928. From 1927 to 1930 he served as member of the staff

of the Institute for World Economics at the University of Kiel.

In 1931, Leontief moved to USA. From 1975 until his death on February 5, 1999, he was a Professor of Economics at New York University.

Leontief is best known for his input-output analysis theory.

In 1973, he was awarded the Nobel Prize in Economics for his work in input- output tables.

This grid-like table shows what individual industries buy from and sell to one

another. With the addition of government, consumers, foreign countries, and

other elements, a general outline of the goods and services circulating in a na- tional economy emerges. This system is used in various forms by a large num- ber of industrialized countries for both planning and forecasting.

Leontief is also known for having developed linear programming, a mathematical technique for solving complex problems of economic operations. The phenomenon called Leontief Paradox succeeded economists' prior theory, which held that a country's exports reflect the commodity most abundant in that country, such as labor or capital. However, Leontief pointed out that although

the United States has more capital than most other nations, the majority of its

exports were of labor-intensive goods; conversely, the majority of U.S. imports

were of capital-intensive goods.

Poznanie zasad funkcjonowania gospodarki narodowej związane jest z badaniem przepływów strumieni pieniężnych między jej poszczególnymi działami. Stabilność cen, siła nabywcza pieniądza uzależniona jest od względnej równowagi w wolumenie przepływów pieniądza.
Analiza input - output (ang. input - output analysis), zwana także analizą przepływów międzygałęziowych lub analizą nakładów i wyników, stanowi rodzaj rachunku ekonomicznego służącego do badania stanu i struktury złożonych układów gospodarczych.

Złożoność układu oznacza, że można wyróżnić w nim pewną liczbę gałęzi, z których każda wytwarza określony produkt inny niż pozostałe gałęzie.
Wielkość analizowanego układu może być bardzo różna - może nim być zarówno cała gospodarka narodowa, jak również przedsiębiorstwo produkcyjne.

Leontief 's Input-Output Economic Model

MODEL STATYCZNY

Przypuśćmy, że n gałęzi przemysłu produkuje n produktów

w ilościach odpowiednio:

Y_1, Y₂, ..., Y_n

i w czasie produkcji zużywa się część wyprodukowanych przez siebie jak i przez sąsiednie gałęzi produktów.

W efekcie na rynek trafia ilość produktów (umniejszona o te zużyte) w ilościach odpowiednio:

y_1, y₂, ..., y_n.

Załóżmy ponadto, że zużycie w produkcji zawsze jest proporcjonalne do wielkości produkcji i macierz A =[a_ij] oznacza proporcję zużycia poprzez i-tą gałąź j-tego produktu.

Wtedy bilans produkcji przedstawia się następująco:

AY +y =Y,

czyli:

Y -AY = y,

(I-A)Y = y,

(I-A)^-1y = Y.

Przykład:

	G1	G2	y	Y
P1	20 (a11=0,2)	30 (a12=0,15)	50 (y1)	100 (Y1)
P2	30 (a21=0,3)	50 (a22=0,25)	120 (y2)	200 (Y2)

Przy znanej macierzy A:

1. dla zadanego wektora Y można poszukiwać y,

2. dla zadanego wektora y można poszukiwać Y.

---