Wstęp teoretyczny

Bezwzględny współczynnik załamania ośrodka n określa się wzorem:

(1)

Gdzie c i v są prędkościami światła odpowiednio w próżni i w ośrodku. Prędkość światła w różnych ośrodkach może być różna, a więc różne są współczynniki załamania różnych substancji.

Jeśli wiązka światła pada na granicy dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania n₁ i n₂ wówczas częściowo zostaje odbita a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka ulegając załamaniu. Zgodnie z prawem Snelliusa promień padający, odbity i załamany oraz normalny do granicy rozdziałów ośrodka leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek kąta padania α do kąta załamania β jest stały dla danego ośrodka i równy współczynnikowi załamania jak we wzorze :

(2)

Współczynnik n_1,2 zwany jest współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego.

Jeżeli światło przechodzi przez granicę ośrodków gdzie, n₁>n₂ to w miarę wzrostu kąta padania α rośnie także większy od niego kąt załamania β i przy tzw. kącie granicznym α_gr kąt załamania osiąga wartość 90⁰ . Wszystkie promienie padające na powierzchnię graniczą pod kątem większym od kąta granicznego zostają od tej powierzchni całkowicie odbite. Mówimy wtedy o zjawisku całkowitego odbicia. Ze wzrostu (2) otrzymujemy :

(3)

Na powyższej zależności oparta jest zasada działania refraktometru Abbego.

Załamanie światła w ośrodku optycznie gęstszym sprawia wrażenie, że przedmiot umieszczony w tym ośrodku i obserwowany z ośrodka optycznie rzadszego wydaje się nam bliższy i cieńszy niż w rzeczywistości. Wykorzystanie tej obserwacji pozwala wyznaczyć współczynnik załamania przeźroczystych ośrodków. Pomiar sprowadza się do określenia położeń obrazów dolnej i górnej powierzchni płytki płasko-równoległej. Prześledźmy bieg promieni światła przedstawiony poniżej;

Promień OA prostopadły do powierzchni granicznej przechodzi przez płytką bez załamania, natomiast promień OB dwukrotnie się załamuje w punkcie O i B. Przedłużenia promieni wychodzących z płytki przecinają się w punkcie O' tworząc pozorny obraz punktu O. Obserwujemy pozorne przesunięcie obrazu na wysokości OO'. Odległość O' A=h stanowi pozorną grubość płytki, podczas gdy odległość OA=d jest jej grubością rzeczywistą. Ponieważ

A dla małych kątów możemy przyjąć

(4)

To po przeanalizowaniu trójkątów ABO i ABO' widać, że

(5)

Wielkości d i h możemy wyznaczyć eksperymentalnie

Zasadniczą częścią refraktometru Abbego są dwa pryzmaty P₁ i P₂ zbudowane ze szkła o dużym współczynniku załamania. Badana ciecz wypełnia płasko-równoległą szczelinę około 0,1mm grubości, znajdującą się między pryzmatami.

Promienie wychodzące z pryzmatu P₁ padają pod różnymi kątami na granicę szkło-ciecz ulegając częściowemu załamaniu i odbiciu. Załamane promienie przechodzą przez pryzmat P₂ a po wyjściu załamują się ponownie oświetlając pole widzenia lunetki L refraktometru. Promienie padające na ciecz pod katem większym od granicznego ulegają całkowitemu wewnętrznemu odbiciu w pryzmacie P₁ a więc nie trafiają do lunetki stąd zaciemnienie części pola widzenia. Zmieniając położenie lunetki obserwujemy pojawienie się lub znikanie światła w jej polu widzenia. Prawidłowe ustawienie lunetki odpowiada przypadkowi gdy jedna połowa pola widzenia jest jasna, a druga ciemna. Wartość współczynnika załamania odczytujemy w drugiej pomocniczej lunetce na skali sprzężonej z kątem obrotu pryzmatów. Kompensator wmontowany w tubus lunetki pozwala zniwelować nieostrą granicę jaka może powstać między jasnym i ciemnym polem wskutek stosowania źródła światła białego.

---