ZASTOSOWANIA RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO 2

1. Wyznaczyć wartość najmniejszą i wartość największą funkcji :

a)
w przedziale
;

b)
w przedziale
.

2. Zbadać przebieg zmienności funkcji oraz naszkicować jej wykres :

a)
; b)
.

3. Wyznaczyć dwie liczby dodatnie , których suma wynosi 20 , a iloczyn jest największy ?

4. W trójkąt o podstawie a i wysokości h wpisano prostokąt o największym polu. Wyznaczyć pole tego

prostokąta .

5. Na paraboli
znaleźć punkt znajdujący się najbliżej prostej
.

6. Z koła o promieniu R wycięto wycinek kołowy o kącie
, a następnie zwinięto zeń powierzchnię stożka .

Dla jakiej wartości kąta
objętość stożka będzie największa ?

7. Obliczyć granice :

a)
; b)
; c)
;

d)
; e)
; f)
;

g)
; h)
; i)
;

j)
; k)
; l)
.