Ćw. 5. Obliczanie błędów średnich funkcji
Część A
Mając dane współrzędne płaskie trzech punktów A, B, C oraz ich macierz błędu (macierz wariancyjno - kowariancyjną ) obliczyć:
1. Średni błąd długości między dwoma dowolnymi wierzchołkami trójkąta ABC;
2. Średni błąd azymutu dowolnego boku trójkąta ABC;
3. Średni błąd dowolnego kąta trójkąta ABC;
4. Średni błąd pola trójkąta wyznaczonego przez punkty A, B, C.
Uzupełnić wartości współrzędnych (w poniższe tabeli) dopisując 3 cyfry po przecinku. Cyfry wybieramy z zakresu 0 - 9.
|
x [m] |
y [m] |
A |
0,000 |
0,000 |
B |
211,… |
116,… |
C |
123,… |
- 447,… |
Na przykład
|
x [m] |
y [m] |
A |
0,000 |
0,000 |
B |
211,475 |
116,932 |
C |
123,135 |
- 447,725 |
Symetryczna macierz błędu współrzędnych C
|
xA |
yA |
xB |
yB |
xC |
yC |
xA |
7,94 |
-3,49 |
4,43 |
4,31 |
-2,17 |
1,27 |
yA |
|
9,77 |
5,65 |
-1,77 |
6,39 |
2,70 |
xB |
|
|
27,65 |
1,71 |
3,32 |
13,44 |
yB |
|
|
|
8,93 |
-1,25 |
-2,66 |
xC |
|
|
|
|
10,92 |
2,37 |
yC |
|
|
|
|
|
30,29 |
Współczynniki macierzy błędu współrzędnych wyrażone są w [mm2].
Dlaczego elementy diagonalne macierzy błędu nie mogą być ujemne?
Część B
Mając dane współrzędne płaskie dwóch punktów, ich macierz błędu (patrz: powyższe dane), wartości pomierzonych kątów i długości wraz z ich błędami średnimi obliczyć:
1. Średni błąd współrzędnej x wyznaczanej kątowym wcięciem wprzód;
2. Średni błąd współrzędnej y wyznaczanej kątowym wcięciem wprzód;
3. Średni błąd współrzędnej x wyznaczanej liniowym wcięciem wprzód;
4. Średni błąd współrzędnej y wyznaczanej liniowym wcięciem wprzód.
1