Niezawodność Konstrukcji
Normy Projektowe. Modele Obciążeń i Nośności
1. Na element konstrukcyjny działa obciążenie stałe D, zmienne L, śnieg S i wiatr W. Parametry statystyczne poszczególnych składników obciążenia zestawiono w poniższej tabeli. Obliczyć wartość średnią i odchylenie standardowe siły wewnętrznej od obciążenia całkowitego stosując regułę Turkstry.
zmienna |
Xn |
X |
VX |
Xmax |
VXmax |
Xapt |
VXapt |
D |
40 |
1,05 |
0,10 |
|
|
|
|
L |
40 |
|
|
1,00 |
0,18 |
0,24 |
0,65 |
S |
10 |
|
|
0,82 |
0,26 |
0,20 |
0,87 |
W |
10 |
|
|
0,78 |
0,36 |
0 |
0 |
2. Dany jest wzór projektowy służący wymiarowaniu elementów konstrukcyjnych o nośności R, poddanych działaniu obciążenia Q
Określić optymalną wartość współczynników γ i φ, przyjmując docelowy wskaźnik niezawodności βT = 4 oraz zakładając, że zmienne losowe R i Q mają rozkłady normalne,
a ich parametry statystyczne wynoszą
λQ = 0,9 VQ = 0,2
λR = 1,1 VR = 0,1
3. Dany jest wzór projektowy służący wymiarowaniu elementów konstrukcyjnych o nośności R, poddanych działaniu obciążenia stałego D i zmiennego L.
Określić optymalną wartość współczynnika φ przyjmując γD = 1,2 i γL = 1,3 oraz βT = 4, przyjmując parametry statystyczne zmiennych D i L - jak w zadaniu 1, parametry statystyczne zmiennej R - jak w zadaniu 2, a proporcje sił wewnętrznych od poszczególnych składników obciążenia - jak w poniższej tabeli
|
częstotliwość |
Dn |
Ln |
1 |
nigdy |
0 |
100 |
2 |
b. rzadko |
10 |
90 |
3 |
rzadko |
20 |
80 |
4 |
często |
30 |
70 |
5 |
często |
40 |
60 |
6 |
b. często |
50 |
50 |
7 |
często |
60 |
40 |
8 |
często |
70 |
30 |
9 |
nigdy |
80 |
20 |
10 |
b. rzadko |
90 |
10 |
11 |
nigdy |
100 |
0 |