Szesnastkowy system liczbowy (znany jako hex) - pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 16. Nazwa hex pochodzi od od słowa stworzonego przez naukowców pracujacych w USA dla IBM: hexadecimal. Do zapisu liczb potrzebne jest szesnaście znaków. Poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F.

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi znaków, z których każdy jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby stanowiącej podstawę systemu, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 1000, w hex przybiera postać 3E8, gdyż:

3×16² + 14×16¹ + 8×16⁰ = 768 + 224 + 8 = 1000.

Hex jest powszechnie używany w informatyce, ponieważ wartość pojedynczego bajtu można opisać używając tylko dwóch cyfr szesnastkowych. W ten sposób można kolejne bajty łatwo przedstawić w postaci ciągu liczb hex. Jednocześnie zapis 4 bitów można łatwo przełożyć na jedną cyfrę hex. Przykładowy ciąg liczb w czterech systemach liczbowych przedstawiono w Tabeli 1.

W matematyce liczby w systemach niedziesiętnych oznacza się czasami indeksem dolnym zapisanym w systemie dziesiętnym, a oznaczającym podstawę pozycji danego systemu. W celu podkreślenia, że liczba jest dziesiętna, można również napisać obok niej indeks, np. 10₁₆ = 16₁₀. Konwencja ta nie jest używana w informatyce. W różnych językach programowania zapis hexa wygląda inaczej:

• C, C++, C#, Java - stosuje się prefiks 0x (zero oraz x) np. 0x102f, a w ciągach tekstowych \x, np. "\x2f"

• Pascal - stosuje się prefiks $, np. $102f

• niektóre wersje asemblera - za liczbą litera h, np 102fh, lub podobnie jak w C prefix 0x

• HTML - kolory RGB (Red - Czerwony, Green - Zielony, Blue - Niebieski) zapisuje się jako 3 liczby hex od 0 do FF(255) poprzedzone znakiem #, np. różowy - #FF8080, szary - #808080, czarny - #000000. Zapis ten dotyczy koloru 24-bitowego przypisywanego różnym elementom graficznym dokumentu HTML.

[edytuj] Informatyka

W praktyce najczęściej stosuje się szesnastkowy system liczbowy w informatyce.

Z racji budowy komputerów, w której np. adresy są potęgą liczby 2 oraz dzielą się przez 8 i 16, często stosowany jest system heksadecymalny. Sprawdza się on szczególnie przy zapisie dużych liczb takich jak adresy pamięci, zakresy parametrów itp. Dla przykładu:

2¹⁶ = 65.536_dec = 1.0000_hex

2²⁴ = 16.777.216_dec = 100.0000_hex

2³² = 4.294.967.296_dec = 1.0000.0000_hex

2¹⁶-1 = 65.535_dec = FFFF_hex

2²⁴-1 = 16.777.215_dec = FF.FFFF_hex

2³²-1 = 4.294.967.295_dec = FFFF.FFFF_hex

FFFF_hex, FF.FFFF_hex i FFFF.FFFF_hex są krótsze i łatwiejsze do zapamiętania.

---