PODSTAWY REZONANSU MAGNETYCZNEGO.
ZAGADNIENIA:
1. Pole magnetyczne, linie sił pola magnetycznego, wektor indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego.
2. Linie sił pola magnetycznego wokół przewodników z prądem.
3. Budowa jądra atomowego; jądrowe zjawiska magnetyczne, spin jądrowy, wektor magnetyzacji.
4. Wektor magnetyzacji w zewnętrznym polu magnetycznym, precesja Larmora.
5. Zjawisko rezonansu magnetycznego
6. Gradient pola magnetycznego, cewka gradientowa.
7. Zasada obrazowania NMR
OPIS TEORETYCZNY:
Pole magnetyczne, linie sił pola magnetycznego, wektor indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego. Jądrowe zjawiska magnetyczne, spin jądrowy, wektor magnetyzacji. Zasada obrazowania NMR
Pole magnetyczne w fizyce jest stanem (własnością) przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne jest obok pola elektrycznego przejawem pola elektromagnetycznego. W zależności od opisu (obserwatora), to samo zjawisko może być opisywane jako objaw pola elektrycznego, magnetycznego lub obu.
Pole magnetyczne jest polem wektorowym, wielkości fizyczne używane do opisu pola magnetycznego to indukcja magnetyczna B oraz natężenie pola magnetycznego H (te dwie wielkości są powiązane ze sobą poprzez przenikalność magnetyczną).
Obrazowo pole magnetyczne przedstawia się jako linie pola magnetycznego. Kierunek pola określa ustawienie igły magnetycznej lub obwodu, w którym płynie prąd elektryczny.
Stałe pole magnetyczne jest wywoływane przez ładunki elektryczne znajdujące się w ruchu jednostajnym. Dlatego też, przepływ prądu (który też jest ruchem ładunków elektrycznych) wytwarza pole magnetyczne. Ładunki poruszające się ruchem zmiennym (np. hamowane) powodują powstawanie zmiennego pola magnetycznego, które rozchodzi się jako fala elektromagnetyczna. Powstawanie pola magnetycznego na skutek przepływu prądu elektrycznego i innych ruchów ładunków elektrycznych opisuje Prawo Biota-Savarta, oraz prawo Ampera, które w postaci uogólnionej wchodzą w skład równań Maxwella.
Pole magnetyczne jest też wytwarzane przez zmienne pole elektryczne. Z kolei zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Takie wzajemna indukowanie się pól zachodzi w fali elektromagnetycznej, Stałe w czasie pole magnetyczne nie wytwarza nie wytwarza pola elektrycznego -wynika to wprost z równia Maxwela.
Pole magnetyczne jest bezźródłowe, co wyraża Prawo Gaussa dla magnetyzmu. Wynika z niego, że linie pola magnetycznego tworzą zamknięte krzywe, nie zaczynają się, ani się nie kończą.
Natężenie pola magnetycznego nie zależy od właściwości magnetycznych środowiska. W materiałach anizotropowych i bezstratnych, czyli niewykazujących pętli histerezy, wektory natężenia pola magnetycznego i indukcji magnetycznej mają ten sam zwrot i kierunek. W materiałach nieliniowych wykazujących pętlę histerezy (np. ferromagnetykach) wektor indukcji może mieć inny kierunek lub zwrot ze względu na energię anizotropii, indukowane prądy wirowe itp. Wartość kąta zawartego między wektorem natężenia pola i indukcji magnetycznej jest w pewnym sensie miarą strat mocy występujących w takim materiale.
Natężenie pola magnetycznego jest wielkością charakteryzującą pole magnetyczne niezależną od własności materiału - wartością zależną jest natomiast indukcja magnetyczna.
Natężenie pola magnetycznego - to wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, w ogólnym przypadku określana z użyciem prawa Ampera wzorem:
Moment magnetyczny jest własnością danego ciała opisującą pole magnetyczne wytwarzane przez to ciało a tym samym i jego oddziaływanie z polem magnetycznym.
Z reguły mówi się o dipolowym momencie magnetycznym, choć można zaobserwować także wyższą multipolowść momentu magnetycznego[1]. Pole magnetyczne jest bezźródłowe, z czego wynika, że nie istnieją monopole magnetyczne
Jednostką indukcji magnetycznej jest jedna tesla (1T)
Skalarnie wzór ten można zapisać:
F=qVBsin(α)
gdzie α - kąt pomiędzy wektorem prędkości a wektorem indukcji.
Wartość indukcji magnetycznej jest równa sile działającej na ładunek jednego kulomba poruszający się w polu magnetycznym z prędkością 1 metra na sekundę, prostopadle do jego linii sił:
B=F/qV
Powyższy wzór można przekształcić do postaci:B=F/Is
Wtedy wartość indukcji magnetycznej jednorodnego pola magnetycznego wyrażać się będzie przez siłę działającą na przewodnik o długości s = 1 m , przez który płynie prąd I = 1 A.
Wektor indukcji magnetycznej, to wektor którego kierunek jest styczny w każdym punkcie do linii pola magnetycznego, a zwrot zgodny ze zwrotem linii pola:
Linie sił pola magnetycznego- to linie wzdłuż których działa siła w danym polu. Linie pola magnetycznego są liniami zamkniętymi. Biegną od bieguna N do S.
Spin jest to własny moment pędu (moment) danej cząstki w układzie, w którym cząstka spoczywa. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) posiadają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej gdy cząstka spoczywa, nie może mieć niezerowego momentu pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton) można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.
Obserwowane wartości spinu są wartościami własnymi operatora spinu. Aby dla danej cząstki otrzymać wartość jej spinu należy zadziałać tym operatorem na jej funkcję falową.
Spektroskopia NMR, Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (ang. Nuclear Magnetic Resonance)[1] - jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie.
Spektroskopia ta polega na wzbudzaniu spinów jądrowych znajdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym poprzez szybkie zmiany pola magnetycznego, a następnie rejestrację promieniowania elektromagnetycznego powstającego na skutek zjawisk relaksacji, gdzie przez relaksację rozumiemy powrót układu spinów jądrowych do stanu równowagi termodynamicznej. NMR jest zatem jedną ze spektroskopii absorpcyjnych.
Obrazowanie MRI może być przeprowadzone w różnych sekwencjach. Pozornie nieznaczne zmiany w ustawieniu podstawowych parametrów obrazowania mogą doprowadzić do uzyskania nieco odmiennych danych, mających różne możliwości diagnostyczne. Głównymi sekwencjami są:
obrazy T1-zależne (zob. ilustracja), najlepiej oddające wizualnie strukturę anatomiczną mózgu, gdzie istota biała jest ukazywana w jasnych kolorach, zaś istota szara w ciemnych, płyn mózgowo-rdzeniowy, ropień i guz na ciemno, a miąższ wątroby na jasno.
obrazy T2-zależne, na których istota biała ukazywana jest w ciemniejszych barwach, zaś istota szara - w jaśniejszych, płyn mózgowo-rdzeniowy, guz, ropień, naczyniak wątroby i śledziona - na jasno, a wątroba i trzustka - na ciemno.
Obrazowanie dyfuzyjne mierzy dyfuzję molekuł wody w tkance. Wyróżnia się tutaj następujące techniki: obrazowanie tensora dyfuzji (ang. DTI - diffusion tensor imaging), które może być zaadoptowane do obrazowania zmian w połączeniach istoty białej, oraz obrazowanie zależne od dyfuzji (ang. DWI - diffusion-weighted imaging), które wykazuje się dużą skutecznością w obrazowaniu udarów mózgu.
NMR absorpcja fal elektromagnetycznych o częstotliwości radiowej przez jądra atomowe znajdujące się w polu magnetycznym.
Działanie na materię falami elektromagnetycznymi o odpowiedniej częstotliwości powoduje wzbudzanie spinów jądrowych znajdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym. Podobny efekt można też uzyskać przez zmiany kierunku wektora pola magnetycznego z odpowiednią częstotliwością. Po bardzo krótkiej chwili od absorpcji częstotliwości rezonansowej spiny jąder ulegają relaksacji do stanu poprzedniego z emisją promieniowania elektromagnetycznego o nieco innej częstotliwości od wcześniej zaabsorbowanej.
Zjawisku rezonansu magnetycznemu ulegają jądra atomowe o niezerowym spinie. Są to m.in. jądra wodoru, deuteru, izotopów 15-azotu, 13-węgla, 17-tlenu, 31-fosforu, 29-krzemu i wiele innych..
Larmora precesja, larmorowska precesja, ruch precesyjny orbitalnego momentu pędu i związanego z nim momentu magnetycznego elektronu wokół kierunku zewnętrznego pola magnetycznego o indukcji B, zachodzący z prędkością kątową ϖ=eB/2mec, gdzie e i me - ładunek i masa elektronu, c - prędkość światła w próżni.
Precesja, jeden z ruchów składowych ciała sztywnego, określony poprzez pochodną czasową kąta Eulera ψ, wywołany przez działanie na obracające się ciało zewnętrznego momentu siły, posiadającego składową prostopadłą do momentu pędu obracającego się ciała - zmianie ulega wtedy kierunek wypadkowego momentu pędu ciała, którego koniec zaczyna zataczać okrąg z częstością kołową odwrotnie proporcjonalną do prędkości kątowej ruchu obrotowego i momentu bezwładności ciała oraz proporcjonalną do momentu siły zaburzającej.
Jeśli precesji nie towarzyszy nutacja, to nazywa się ją regularną, a oś obrotu ciała zatacza stożek precesji. Zjawisko precesji towarzyszy większości fizycznych ruchów obrotowych (np.: precesja Larmora, precesja osi Ziemi).
Cewka gradientowa - cewka służąca do wytworzenia zmiennego w przestrzeni pola magnetycznego, jeżeli w kierunku prostopadłym do kierunku pola statycznego to cewka Golay'a, jeżeli wzdłuż to cewka Maxwell'a
Gradient pola - zmiana pola w przestrzeni, np. elektrycznego, magnetycznego