WYKŁAD NR 12

MAKROEKONOMIA

Temat: Modele wzrostu gospodarczego.

Nagroda Nobla

10.12.2006 roku z ekonomii Nagrodę Nobla otrzymał Pelbs, za krzywą Pelbsa, która mieście się w zakresie modeli wzrostu gospodarczego. Drugą ciekawą postacią, która otrzymała Nagrodę Nobla w dziedzinie, którą można podczepić pod ekonomię był bankier, który udzielał pożyczek dla biedaków z Bangladeszu. Sławił się tym, że pilnował społecznej adekwatności rozwiązań ekonomicznych, jest on twórcą mikropożyczek. Pożyczał po 50$ bez zabezpieczenia na cele inwestycyjne w tym Bangladeszu, pożyczał miliony, mając przy tym pełen zwrot wyłożonych środków. Zwracano mu tyle ile pożyczano, zarabiał natomiast na popycie, który masowo dawał efektywność rynkowi. Jeśli dać dziesiątkom tysięcy ludzi po 50$ z pewnością, że zainwestują to w zasadzie daje sobie drugie tyle, niemniej jednak różna jest siła nabywcza w tych krajach i związać ich efektywność z tym, że jeśli zainwestują, to przyniosą do jego banku te środki. Mikropożyczki mogą ożywiać koniunkturę w wielu sektorach tylko trzeba je odpowiednio zaadresować i wykonać.

Modele to nie tylko określone zależności, które trzeba odwzorować. Model to jest jakieś uproszczenie rzeczywistości w konkretnym zakresie, przedstawienie rzeczywistości jako zależności, jaką warto zapamiętać, oczywiście przy określonych założeniach. Nie ma modelu perpetuum mobile, czyli nie ma takiego modelu, który by nam objaśnił wszystkie zależności. Zawsze są założenia!! Najprostsze modele te jednoczynnikowe mają nam uświadomić.

Makroekonomiczne zależności tempa wzrostu dochodu od kapitału i zatrudnienia,

∆D/D = ∆Z/Z + ΔW/W+ (…)

Najważniejsze w modelach wzrostu gospodarczego jest to, że w przypadku modelu jednoczynnikowego mamy dwie strony medalu, czyli zasób ilości i jakość. Tempo wzrostu dochodu równa się sumie wzrostu zasobu zatrudnienia i wydajności, czyli wolumenu liczby zatrudnionych i tempa wzrostu wydajności. Przy majątku: tempo dochodu jest zależnie nie tylko od tego ile zainwestujemy, ale jaka jest produktywność (do inwestycji) kapitału, czy jaka jest efektywność ziemi.

Dlaczego Keynes wielkim uczonym był?

Keynes powiedział, że istnieje mnożnik i akcelerator przyspieszenia inwestycyjnego- ten mnożnik polega na tym, że produktywność inwestycji, jak widzimy, to co się mnoży ∆D do ∆I, krańcowa produktywność inwestycji, jest wprost proporcjonalna do stopy konsumpcji, a odwrotnie do kapitałochłonności. Zatem Keynes powiedział tak: niech rząd organizuje wielkie popytotwórcze inicjatywy, inwestycje, wielkie inwestycje, o szerokim polu recepcji, szczególnie te których się nie podejmie kapitał prywatny (go na to nie stać albo jest długi okres zwrotu), te inwestycje mają uruchomić popyt na środki produkcji, dla celów produkcji. Następnie zatrudnieni tam ludzie dostaną dochody. Keynes również przyjął założenie, że inwestycje są równe oszczędnościom, czyli wszystko idzie w inwestycje, mają inwestować. Inwestować należy tak aby pozwalało to na zwiększenie stopy konsumpcji, a nie kapitałochłonności, czyli kapitałooszczędnie. Najważniejsza jest u Keynesa płynność, czyli oszczędności musza być inwestowane. Jak państwo pozwoli nam zarobić na autostradach, na tych robotach publicznych, które zorganizuje to jego obowiązkiem jest ściągnąć nasze dochody, w taki sposób żebyśmy chcieli je konsumować. Wtedy tak zainwestowane dochody przyniosą popyt na środki produkcji dla celów konsumpcji i wtedy uruchomi się w gospodarce akcelerator, czyli przyspieszacz tych procesów mnożnikowych. Była to recepta Keynesa na wyjście z dołka. Nie tak jak mówili liberałowie, że jak jest inflacja to należy: ograniczać dochody, ograniczać popyt przez oczywiście twarde finansowanie przedsiębiorstw, ograniczać inwestycje i wydatki publiczne itd. Należy oddziaływać popytem na ceny, czynić je giętkimi, a dochody przylepić do zmieniających się cen, czyli dochody były kształtowane przez popyt.

Co się mnoży u Keynesa?

Mnoży produktywność inwestycji. W ten sposób, że działa z jednej strony popyt na środki produkcji, a z drugiej popyt na środki konsumpcji jako akceleratora.

Model Harroda i Domara.

Popyt jest regulowany przez ceny i dochody, jak i popyt kształtuje ceny i dochody.

Opinia wykładowcy o polskiej transformacji:

Ekonomista który stosuje ciągle jedno i to samo narzędzie np. redukcji popytu, nie rozumie mechanizmu cyklu koniunkturalnego, nie rozumie, że naturalną cechą gospodarki rynkowej jest jej faza ożywienia i faza dekoniunktury. Trzeba stosować przemienne metody i monetarne i fiskalne, nie można stosować ciągle tego samego lekarstwa w sytuacji kiedy mamy zupełnie inne diagnozy, albo jest ożywienie albo jest recesja. Wszelka jednostronność zwykle obciążona jest wielkimi kosztami gospodarczymi i społecznymi. Prof. zgadza się, że trzeba strzyc owieczkę, czyli biznes, biznesmenów, czy powiedzmy sobie tych którzy te dochody posiadają w stopniu wyższym niż społeczna adekwatność na to pozwala, ale nie wolno zarżnąć gospodarki przez to strzyżenie. Szczerze napisawszy nie wiem dlaczego, ale podoba mi się ta metafora xD Zgadza się też, że trzeba ożywiać koniunkturę, przez rozwiązania monetarne, ale nie można powiedzmy sobie, doprowadzić do takich dysproporcji strukturalnych, które zaowocują antidotum takiego ożywienia, czyli powiedzmy sobie tak wielką stopą bezrobocia, która będzie sprzeczna z ideą zrównoważonego rozwoju. Keynes miał uczniów i będziemy teraz śledzić ich myślenie na bazie mnożnika Keynesa.

Roy Harrod i Edgar Domar to są naukowcy, którzy zostawili wielki ślad w modelowaniu wzrostu zgodnie z założeniami keynesowskiej szkoły ekonomii, ona się sprawdza wtedy kiedy daje bardziej niż proporcjonalne przyrosty wydajności pracy w stosunku do wyłożonego kapitału, w stosunku do zainwestowanego kapitału, czyli oszczędności, ulgi inwestycyjne, tańsze kredyty, gwarancji państwowych to wszystko kosztuje, to musi się opłacić wydajnością pracy

DWUCZYNNIKOWE MODELE WZROSTU GOSPODARCZEGO.

• Mnożnik J. M. Keynesa:

I- inwestycje

C- konsumpcja

S- oszczędności

D- dochód

C/D- stopa konsumpcji

I/ D- stopa inwestycji

C+I= C+S= O ∆D= I+C

D= C+ I/D

1= C/D + I/D

C/D= 1 - I/D

I/D= 1 - C/D

K_m= 1:( ∆I/∆D)= 1:[1-(∆C/∆D)]= ∆D/∆I= 1:[1-(∆C/∆D)]

K_m= ∆D/∆I - krańcowa stopa produktywności inwestycji

Mnożnik jest wprost proporcjonalny do wzrostu krańcowej stopy konsumpcji, a odwrotnie proporcjonalny do kapitałochłonności.

Mnożnik inwestycyjny J.M. Keynesa

• Model R. Harroda, E. Domara

1). Model R. Harroda

O- oszczędności

C+I=C+S=O

I=O/D

I/D= (O/D) · ( ∆D/∆D)

(∆D/D) · (I/∆D)=O/D

g_f- faktyczna stopa wzrostu

g_w- gwarantowana stopa wzrostu

g_n- naturalna stopa wzrostu

O/D- stopa oszczędności

I/∆D- stopa inwestycji dla przyrostu dochodu o jednostkę

g_w= g_f =g_n ←równowaga

g_w> g_f< g_n ←depresja

g_w< g_f≤ g_n ←ożywienie

r=∆D/D = (O/D):(I/∆D)=S/K

r=S/K=g_f ⇒ ∆D/D = S/K=g_f

Tempo wzrostu dochodu jest wprost proporcjonalne do stopy oszczędności i odwrotnie do stopy kapitałochłonności.

2). Model E. Domara

γ= ∆D/I - przyrostowa produktywność inwestycji (od strony dochodu, popytu)

∆D=I·γ

α=∆I/∆D- krańcowa kapitałochłonność inwestycji (os strony wydatków, podaży)

∆D=(1/α)·∆I

Dynamika przyrostu inwestycji w gospodarce zrównoważonej: ∆I/I=α·γ=const

∆D- przyrost dochodu (popytu)

Warunkiem zrównoważonego rozwoju gospodarczego jest stały iloczyn produktywności i kapitałochłonności.

WIELOCZYNNIKOWE MODELE WZROSTU

1). Funkcja J. Cobba- P. Douglasa jako podstawowa funkcja produkcji. R. Sdowa Q=f(F,L), min. Malejącej produktywności kapitału (F) w warunkach wzrostu zatrudniania (L).

Y₁= a·F^ε_t·L^1-ε·e^γ

e^γ- poprawka Timbergena, kwantyfikator jakości

Q- wielkość produkcji

Y- dochód narodowy

F- wartość majątku trwałego (kapitału)

t- czas

L- liczba zatrudnionych

a- parametr stały, który reguluje kierunek przebiegu funkcji (kształt funkcji)

γ- współczynnik mierzący udział postępu technicznego w dochodzenie narodowym

ε- współczynnik elastyczności tempa wzrostu wydajności pracy i tempa wzrostu technicznego uzbrojenia pracy

e- podstawa logarytmu naturalnego

1-ε- część wzrostu, która przypada na czynnik zasobu pracy

ε= (∆D/Z):( ∆U_z/U_z)

∆D/Z- przyrostowa produktywność zatrudnienia (wydajności pracy)

∆U_z/U_z- tempo przyrostu technicznego uzbrojenia pracy

r= ∆D/D=ε· (∆F/F) + (1-ε)· (∆Z/Z)+γ

ε- regulator tempa wzrostu majątku

1-ε- regulator tempa wzrostu zatrudniania

γ- regulator postępu technicznego

UWAGI ODNOŚCNIE MODELU WZROSTU GOSPODARCZEGO R. HARRODA:

C+I=C+S; I=O; wychodzimy z fundamentalnego założenia, że można zainwestować w gospodarkę tyle ile da się zaoszczędzić, co oznacza, że nie ma oszczędności zakopanych w ogródku, te które są idą wszystkie na rynek, tudzież są inwestowane w konsumpcję albo w środki trwałe.

Harrod równość I=S=O, podzielił przez D i zrobił z tego stopy, a mianowicie: stopa inwestycji równa się stopie oszczędności (z założenia). Potem pomnożył przez 1, które przyjęło postać ΔD/ΔD i po przekształceniach uzyskujemy zapis, że (∆D/D) · (I/∆D)=O/D. Równanie to pozwala nam stwierdzić, że r, czyli tempo wzrostu dochodu, równa się ilorazowi dwóch stóp stopy oszczędności przyrostowej kapitałochłonności. W rozumieniu kosztu uzyskania przyrostu dochodu przez nakład. Zapisuje się to tak: s/k. Tempo wzrostu dochodu (a w zasadzie wzrostu gospodarczego) jest wprost proporcjonalne do stopy oszczędności i odwrotnie proporcjonalnie do stopy kapitałochłonności.

Kalecki również zauważył tę zależność, iż tempo wzrostu dochodu jest wprost proporcjonalne do stopy inwestycji i odwrotnie proporcjonalne do stopy kapitałochłonności. Proporcjonalne do udziału inwestycji a odwrotnie proporcjonalnie do ich kapitałochłonności.

Niemniej jednak, w modelu Harroda mamy rozwinięcie tejże myśli: tempo wzrostu jest wprost proporcjonalne do stopy oszczędności, a odwrotnie do stopy kapitałochłonności. Zależność ta jest faktyczna stopa wzrostu- g_f.

Do czego zachęca Harrod?

Oczywiście, jako keynesista, zachęca nas żebyśmy przede wszystkim inwestowali, osiągali oszczędności, ale mamy inwestować je kapitałooszczędnie, pracochłonnie.

Harrod swoje myślenie o wzroście, rozpisuje na trzy takie warunki. Zauważył bowiem, iż w gospodarce występują trzy stopy. Pierwsza stopa, to jest stopa gwarantowania, potem stopa faktyczna, następnie stopa naturalna.

Ogólna równowaga gospodarcza zakłada, równowagę trzech stóp, gwarantowanej, faktycznej i naturalnej. Otóż zadaniem Harroda, ta stopa gwarantowana to jest stopa pełnego wykorzystania potencjału produkcyjnego, pełnego wykorzystania potencjału, czyli inwestycji zarówno autonomicznych jaki i indukowanych. Inwestycje autonomiczne to są te inwestycje, które są niezależne od cyklu (np. piekarnie buduje się wtedy kiedy jest ożywienie i dekoniunktura., gdyż popyt na chleb jest sztywny). Inwestycje indukowanie, wynikające z ożywienia gospodarczego, postępu w danym momencie (np. stocznia jachtowa).

Stopa faktyczna jest ex ante, ex post czy hit et nunc?

Hit et nunc, tu i teraz- faktyczna.

Stopa naturalna wg Harroda, to jest stopa przy pełnym wykorzystaniu, zasobów pracy, siły roboczej czyli przyrostu naturalnego, który zasila pracę i postępu gospodarczego, czyli realizacji popytu na postęp. Naturalna stopa wzrostu jest przy pełnym zatrudnieniu, równym bezrobociu naturalnemu (taki który nie wynika ze strukturalnych przyczyn gospodarki, tylko z chęci człowieka ok. 5-8%) i pełnego wykorzystania w danym momencie popytu na postęp, na jaki postęp?

Na postęp jakości, nowości, jakości typu, jakości wykonania, postępu substytucyjnego.

Jakie w gospodarce mogą być relacje tych stóp?

g_w> g_f< g_n ←depresja, sytuacja depresyjna, czyli dekoniunktury. To jest taka że, g_w> g_f< g_n ← g_f jest najmniejsza to oznacza, ze ta faktyczna stopa wzrostu jest mniejsza od tej możliwej ze względu na potencjał, czyli kapitał w tym wypadku, majątek, inwestycje w zakresie dóbr środków produkcji, dóbr rynkowych i jest mniejsza od potencjału pracy i postępu. Skoro jest to mniejsze to mamy sytuacje depresyjną, jak mamy niewykorzystane zasoby siły roboczej, niewykorzystany majątek, to w rozumieniu hit et nunc, mamy sytuację depresyjna. Patrząc na to dynamicznie, to jak w n-1, n+1, i była sytuacja zmieniające relacje w stosunku do n, to będziemy mówili o poprawie tego stanu, rzeczy, czyli o dynamice rosnącej. Generalnie, w statycznym ujęciu to jest taki zapis oznacza depresję.

g_w< g_f≤ g_n ←ożywienie, czyli faktyczna stopa wzrostu gospodarczego jest większa od gwarantowanej, a naturalna jest większa albo równa faktycznej. Oczywiście na poziomie naturalnego bezrobocia, może być większa ze względu na przyrost naturalny, który jest zasobem dzieci i młodzieży niepracującej, ale może też być równa, i jeśli bezrobocie zostanie uznane za niestrukturalne, jeśli będzie równe naturalnemu. Powstaje wątpliwość: no, że to g_f ma być większe, od g_w, a g_w to jest stopa potencjalnych czyli możliwych zasobów kapitału, tutaj zainwestowane w majątek i inwestycje.

Jak może być, iż stopa faktyczna wzrostu gospodarczego jest większa od możliwego do osiągnięcia, niż potencjał?

Harrod mówi, że wykorzystywane są zapasy przeszłych okresów. W modelu gospodarki rynkowej tworzy się nadwyżkę podaży, jest to nadwyżka podaży i w warunkach ożywienia koniunktury mamy sytuację kiedy ta faktyczna stopa wzrostu pochłania zapasy poprzednich okresów.

UWAGI ODNOŚCNIE MODELU WZROSTU GOSPODARCZEGO E. DOMARA

Model Harroda ma pewną swoją komplementarność, uzupełnienie. Harrod namawiał nas żebyśmy inwestowali, a oszczędności wydawali kapitałooszczędnie, a jego kolega Domar, uzupełnia wypowiedź i stawia pytanie: jak wielkie może być to tempo inwestowania ażeby wzrost był zrównoważony, ażeby nie doprowadzić do dysproporcji strukturalnych, żeby działały mnożniki produktywności? Jak przeinwestujemy gospodarkę (albo firmę) to oznacza, że „przegrzała się rura”- przegrzaliśmy koniunkturę. W firmie jak się przeinwestuje to się traci przede wszystkim płynności finansową, koszty idą dynamicznie w górę niż normalnie przychody, niż tempo wzrostu kapitału. „Przegrzanie” tworzy ciężką chorobę. Bardzo ważne w makroekonomii jest także żeby tempo wzrostu inwestycji było zrównoważone. Problem ten rozwiązał Domar, który to wychodzi od strony popytu i od strony podaży. W przeciwieństwie do poprzednich modeli, dwuczynnikowe myślenie u Kaleckiego i w jednoczynnikowych modelach wzrostu czynnik był z dwóch stron oglądany, Np. inwestycje od strony zasobu i produktywności, siła robocza od strony zasobu i wydajności itd. Tutaj mamy wzrost gospodarczy od strony popytu i podaży. Domar, wychodzi od γ. γ u Domara jest równe ΔD/I, i ten współczynnik nazywa się przyrostowa produktywność inwestycji. Przyrostowa produktywność inwestycji (to jest od strony dochodów, czyli od strony popytu). Bez dochodu nie ma popytu. Drugi współczynnik jest to α i dotyczy krańcowej kapitałochłonności inwestycji, ponieważ I/D to jest wydawanie dochodów. A żeby wydać dochody musimy je najpierw mieć, czyli musimy zgłosić popyt, a samo wydawanie jest kształtowaniem podaży przez wydatki. I to jest druga stron myślenia, pierwsza popytowa, druga wydatkowa, oddziałująca na podaż. Z tego pierwszego przyrost dochodów to jest I⋅γ, a z tego drugiego równania ∆D=(1/α)·∆I Domar porównał. ∆D=(1/α)·∆I. Domar postawił sobie pytanie i na nie odpowiedział: jakie powinno być tempo wzrostu inwestycji żeby była gospodarka zrównoważona? Odpowiedział tak, że tempo wzrostu inwestycji równa się γ⋅α=const

Na pytanie: jakie powinno być tempo inwestycji?

Odpowiedź, a niech będzie jakie ma być byle by iloczyn kapitałochłonności i produktywności tych nowych inwestycji był stały. Warunkiem zrównoważonego rozwoju gospodarczego jest stały iloczyn produktywności i kapitałochłonności. Jeśli mamy ten stały iloczyn, to wzrost mamy zrównoważony, i jeśli się okaże że iloczyn nie będzie dawał stałego wyniku, takiego jaki by dawał przy innym tempie, to znaczy że będzie to wzrost niezrównoważony. Warunkiem wzrostu zrównoważonego modelu Domara jest stały iloczyn produktywności i kapitałochłonności.

UWAGI ODNOŚCNIE WIELOCZYNNIKOWEJ FUNKCJA PRODUKCJI TYPU COBBA-DOUGLASA:

U Harroda o tempie wzrostu dochodu decyduje relacje stopy oszczędności i kapitałochłonności, w trzech takich warunkach (stopy gwarantowanej, faktycznej i naturalnej). I tak uczniowie Keynesa rozwinęli jego mnożnik i akcelerator.

Funkcja produkcji Cobba-Douglasa jest to wieloczynnikowy model wzrostu z poprawką Jana Timbergena (pierwszy ekonomista, który otrzymał Nagrodę Nobla).

Cobb i Douglas- dwóch kumpli, jeden był matematykiem, drugi ekonomistą, mieszkali razem w akademiku i chcieli pisać razem doktorat, długo się zastanawiali nad tematem pracy doktorskiej, w której mogliby się wykazać swoimi zdolnościami i wiedzą matematyczną, jak i ekonomiczną, wymyślili funkcję produkcji. Cobb i Douglas już wiedzieli, że o rozwoju gospodarczym decyduje równoczesne działanie kilku czynników: zatrudnienia, kapitału, nie znali się na czynniku ziemi toteż powiedzieli, const. Przyjmuje się z założenia, że czynnik ziemi działa stale jednakowo, co oczywiście jest kontrfaktyczne. Więc ziemia jest dla nich const. W modelu tym mamy jeszcze jeden czynnik e^γ i to jest uzupełnienie Timbergena.

Timbergen wprowadził do tejże funkcji kwantyfikatorów postępu technicznego, postępu jakości, nowości, jakości typu, jakości wykonania tego postępu substytucyjnego. Są metody, które kwantyfikują każdą jakość. Y to jest dochód narodowy, on się równa Y₁=a·F^ε_t·L^1-ε·e^γ, a to jest parametr stały, który trzeba było wymyślić, tylko dla jednej przyczyny: aby wyeliminować liniowy charakter funkcji. Cobb i Douglas założyli, że zależność między czynnikiem pracy i kapitału a dochodem nie jest liniowa, i tą liniować wykluczyli przez odpowiedni parametr a. e jest stałą podstawą. W ekonomi jako w nauce, tęskni się do uniwersaliów. ∆D/Z- przyrostowa produktywność zatrudnienia (wydajności pracy), ∆U_z/U_z- tempo przyrostu technicznego uzbrojenia pracy. Epsilon to jest relacja wydajności na uzbrojenie pracy. ε to jest smaczek modelu, bez tego by nic nie było xD Epsilon jest bardzo ważny, bo czym będzie 1-ε, jeżeli epsilon to jest relacja przyrostu majątku czy kapitału regulowanego współczynnikiem wydajności do technicznego uzbrojenia pracy to 1-ε będzie relacją przyrostu zatrudnienia względem, a właściwie 1-ε to są motywacje, postawy, kwalifikacje, to jest osobisty współczynnik. Już widzimy, że jeśli zróżniczkujemy funkcję Cobba Douglasa to powiemy tak, że tempo wzrostu dochodu zależy od czynników:

• od tempa przyrostu majątku, czyli uprzedmiotowionego kapitału, regulowanego relację wydajności i technicznego uzbrojenia pracy

• tempa przyrostu zatrudnienia regulowanego postawami, kwalifikacjami, motywacjami siły roboczej i czynnika postępu.

Timbergen ten postęp obliczył, jeśli tempo ΔD/D jest znane, i jak jest znane tempo przyrostu majątku i tempo przyrostu zatrudnienia i epsilon jest też znany postęp techniczny w procesie gospodarowania da się obliczyć. Timbergen skwantyfikował czynnik postępu rozwijając funkcję Cobba Douglasa.

Funkcja Cobba Douglasa jest podstawą funkcji produkcji lub modelu Sdowa kolejny Noblista. Sdowa wymyślił taką zasadę i opisał, malejącej produktywności kapitału w warunkach wzrostu zatrudnienia. Sdowa wprowadził bardzo ładny modelik wzrostu, on udowodnił, że przy określonych założeniach jeśli będziemy stymulować wzrost zatrudnienia czyli pracochłonności, to mamy jak w banku, że spadnie nam produktywność kapitału. Czyli zastępowanie kapitału pracą (gdyż jest jej dużo), jest dostępna, zawsze będzie oznaczała malejącą produktywność tegoż kapitału, taka jest cena wprowadzania, z drugiej strony występuje jednak nakręcanie popytu.

11-12-2006

6

---