Praca klasowa numer 2 - 18 kwietnia 2010 - ..........................................................

Zadania zamknięte:

Zadanie 1 (1 pkt):

Odwrotność liczby będącej rozwiązaniem równania
jest równa:

A)6 B)
C)
D)

Zadanie 2 (1 pkt):

Dla pewnej funkcji f zachodzi f(0)=-2 oraz f(6)=1. Funkcja f opisana jest wzorem:

A) f(x)=-2x+2 B) f(x)=0,5x-2 C) f(x)=x-2 D) f(x)=2x-1

Zadanie 3 (1 pkt):

Liczba
jest równa: A)
B)
C)
D)

Zadanie 4 (1 pkt):

Suma pierwiastków wielomianu W(x)=2(x-1)(x²-9)(x+5) jest równa: A)5 B)8 C)4 D)-4

Zadanie 5 (1 pkt):

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,-6) i równoległej do prostej y=-5x+9:

A)
B)
C)
D)

Zadanie 6 (1 pkt):

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,-6) i prostopadłej do prostej y=-5x+9:

A)
B)
C)
D)

Zadanie 7 (1 pkt):

W grupie 100 osób 40 włada językiem angielskim, 50 - językiem niemieckim, 26 językiem francuskim, 6 - angielskim i niemieckim, 9 - angielskim i francuskim, 5 - niemieckim i francuskim. Ile osób włada wszystkimi trzema językami? A)4 B)16 C)6 D)20

Zadanie 8 (1 pkt):

Emilia kupiła pół kilograma cukierków czekoladowych po 20 zł za kilogram, ćwierć kilograma cukierków miętowych po 12 zł za kilogram i kilogram cukierków kawowych po 15 zł za kilogram. Średnia wartość jednego kilograma cukierków, które kupiła Emilia jest równa: A) 16 zł B) ok. 15,70 zł C) ok. 9,30 zł D)15 zł

Zadanie 9 (1 pkt):

Ciąg (a_n) jest określony wzorem
. Zatem suma
jest równa:

Zadanie 10 (1 pkt):

Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią OX. Wskaż wzór tej funkcji:

A)
B)
C)
D)

Zadanie 11 (1 pkt):

W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz a₄ jest równy 4, a wyraz a₇ jest równy 32. Wskaż wzór na n-ty wyraz ciągu:

Zadanie 12 (1 pkt):

Rozwinięcie dziesiętne nieskończone ma liczba:

Zadanie 13 (1 pkt):

Suma przedziałów
jest rozwiązaniem nierówności:

Zadanie 14 (1 pkt):

Liczba
jest podzielna przez: A) 10 B) 5 C) 6 D) 4

Zadanie 15 (1 pkt):

Dana jest funkcja
.

Liczba miejsc zerowych tej funkcji jest równa: A)0 B)1 C)2 D)3

Zadania otwarte:

Zadanie 16 (2 pkt):

Oblicz największą wartość funkcji f określonej wzorem f(x)=-x²+2x+6 w przedziale<-1,2>. :

Zadanie 17 (5 pkt):

Wykorzystując wzór
na liczbę przekątnych wielokąta wypukłego, oblicz:

1. liczbę przekątnych w 17-kącie wypukłym,

2. ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest 5 razy większa od liczby boków.

Sprawdź ponadto, czy prawdziwe jest następujące stwierdzenie: Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 18 (4 pkt):

Koncern paliwowy podnosił dwukrotnie w jednym tygodniu cenę benzyny, pierwszy raz o 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwyżkach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przez ten koncern , kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę jednego litra benzyny przed omawianymi podwyżkami.

Zadanie 19 (4 pkt):

Prosta o równaniu 5x+4y-10=0 przecina oś OX układu współrzędnych w punkcie A oraz oś OY w punkcie B. Oblicz współrzędne wszystkich punktów C leżących na osi OX i takich, że trójkąt ABC ma pole równe 35.

Do zaliczenia tego egzaminu wystarczy 30% z 30 punktów, czyli 9 punktów. Wynik: ..........