Modus ponendo ponens

(p→q)∧p→q

„Jeżeli deszcz pada to jest mokro i jest mokro bo deszcz pada”

(∼p→∼q)∧(∼p)→(∼q)

„Jeżeli nie skończył studiów to nie ma wykształcenia wyższego i nie ma wykształcenia wyższego bo nie skończył studiów”

Modus tollendo tollens

Jeżeli fałszywa jest implikacja i fałszywy jest poprzednik to i fałszywy jest następnik.

(p→q)∧∼q→∼p

„Jeżeli deszcz pada to jest mokro i nie jest mokro to deszcz nie pada”

(p→∼q)∧∼∼q→∼p

„Jeżeli Jan jest ubezwłasnowolniony to nie ma pełnej zdolności do czynności prawnych i nie jest prawdą, że Jan nie ma zdolności do czynności prawnych”

Prawo transpozycji prostej

(p→q)≡(∼q→∼p)
(p→q)→(∼q→∼p)

„Jeżeli jest środek lata to temperatury są dodatnie, więc jeżeli temperatury nie są dodatnie to nie może być środek lata”

(p→∼q)→q→∼p

„Jeżeli jest człowiekiem to nie umie fruwać, a jeśli fruwa to nie jest człowiekiem”

Modus tollendo ponens

Jeżeli jeden człon jest prawdziwy to drugi nie może być fałszywy.

(p∨q)∧∼p→q

„Jeżeli wiemy, że Jan jest prawnikiem lub ekonomistą i wiemy, że nie jest prawnikiem to musi być ekonomistą”