Uwaga: dla działań (dodawanie, mnożenie itp.) z sinusoidami o różnych częstotliwościach używamy na osi odciętej zmiennej t, a nie ωt.

Zadanie na dodawanie dwóch napięć

sinusoidalnie zmiennych o pulsacji ω.

Dane:

dla u₁: U₁=10 V, ψ₁=π/3, dla u₂: U₂= 5 V, ψ₂=π/12,

Obliczyć: u=u₁+u_2.

_{Rozwiązanie:}

u₁ = √2⋅10⋅sin(ωt+π/3), u₂ = √2⋅5⋅sin(ωt+π/12).

ψ₁ - ψ₂ = π/3 - π/12 = π/4,

U_m=√2√10²+5²+2⋅10⋅5⋅cos π/4 =√2⋅14=19,8 V.

ψ = arc tg 1,02 = 45^°30'

Odpowiedź: u = √2⋅14⋅sin(ωt + 45^°30')

t[s]