PRZYCZYNY TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI
O niepowodzeniach szkolnych mówi się w przypadku wyraźnych rozbieżności między wymaganiami szkoły a wynikami uzyskiwanymi przez ucznia. Powtarzanie się niepowodzeń, nawet jeśli są one ukryte, powoduje stopniowe zniechęcenie ucznia do przedmiotu i do szkoły w ogóle. Z kolei, na zasadzie sprzężenia zwrotnego, negatywne nastawienie dziecka przyczynia się do złych wyników w nauce.
Przyczyny niepowodzeń są różnorakie i mogą wiązać się:
z osobą ucznia, przede wszystkim z jego niepełną dojrzałością do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych (a więc zaburzenia te mogą wynikać z opóźnienia rozwoju rozumowania operacyjnego, z niskiej dojrzałości emocjonalnej, z zaburzeń spostrzegania lub niewystarczająco rozwiniętych sprawności manualnych);
z niekorzystną sytuacją domową i rodzinną ucznia ( brak należytej opieki wychowawczej, trudne warunki materialne, brak możliwości odrabiania lekcji, konflikty w rodzinie, alkoholizm);
ze szkołą, a szczególnie z niewłaściwymi metodami nauczania stosowanymi przez nauczyciela, nadmierną liczbą uczniów w klasie itp.
Przyczyny nadmiernych trudności w uczeniu się matematyki w klasach początkowych:
Na początku ważne jest, aby uświadomić sobie czym różnią się trudności uczniów od niepowodzeń. Tych drugich, a zwłaszcza niepowodzeń dramatycznych, doznaje stosunkowo drobny procent uczniów, natomiast trudności- w mniejszym lub większym stopniu- odczuwa większość. Trudności pojawiające się przy uczeniu się matematyki są rzeczą naturalną; problemem stają się dopiero trudności nadmierne, którym uczeń nie może podołać lub których pokonywanie odbywa się zbyt dużym kosztem.
Charakterystyczną cechą uczenia się matematyki jest to, że głównym źródłem doświadczeń logicznych i matematycznych dziecka jest rozwiązywanie zadań. Czynność ta jest nierozerwalnie związana z pokonywaniem trudności, bowiem ze swej natury zadanie- to właśnie pewna trudność, którą dziecko ma pokonać. Oczywiście trudność ta powinna być na miarę dziecka. Jeśli ją dziecko pokona, to się przy tym rozwija. Pojedyncza porażka po serii sukcesów jest na ogół nieszkodliwa, a czasem bywa nawet korzystna. Natomiast powtarzanie się sytuacji, w której uczeń nie radzi sobie z zadaniem, nie wie, jak je rozwiązać, lub robi to źle- ma destrukcyjny wpływ na proces uczenia się matematyki.
Pokonywanie trudności stanowi więc integralną część procesu uczenia się matematyki. Nie jest źle, jeśli dziecko napotyka trudności, ale jest niezmiernie ważne, aby potrafiło ono, przy pewnym wysiłku umysłowym, w miarę samodzielnie je pokonać. Takie trudności towarzyszą prawidłowemu uczeniu się. Trudności w uczeniu się matematyki są dość specyficzne i różnią się nieraz istotnie od trudności w uczeniu się innych przedmiotów.
Jeżeli dziecko nie potrafi, na przykład, zrozumieć zależności między liczbami
w zadaniu z powodu opóźnienia w rozwoju rozumowania operacyjnego lub nie potrafi narysować tabelki z powodu niewystarczającej sprawności manualnej- to mamy do czynienia z trudnościami indywidualnymi w uczeniu się matematyki. Tych trudności dziecko nie jest na ogół w stanie pokonać, nawet przy wzmożonym wysiłku. Potrzebna jest więc pomoc fachowa (zajęcia korekcyjno- wyrównawcze). Jeżeli dziecko nie otrzyma w porę pomocy, to narastające trudności spowodują poważne zaburzenia w uczeniu się matematyki, a nawet
w pewnych przypadkach mogą doprowadzić do całkowitej blokady myślenia dziecka
w sytuacjach, które skojarzy ono z matematyką.
Trudności dziecka w uczeniu się matematyki mogą być spowodowane lub pogłębione nieprawidłowym nauczaniem. Błędy popełnione przez nauczyciela najbardziej odbijają się na tych uczniach, którzy z trudem potrafią sprostać wymaganiom tego przedmiotu.
Nie rozumieją, co nauczyciel do nich mówi i czego oczekuje, nie potrafią też połączyć w jedną całość fragmentarycznych sytuacji, jakie do nich docierają.
Błędy nauczyciela mogą mieć różnorodny charakter. Niektóre typy błędów są lepiej znane, inne mniej. Bardzo poważne konsekwencje mają niewłaściwe postawy nauczycieli. Wielokrotnie zwracano uwagę na to, że podstawową przyczyną złych wyników nauczania matematyki w klasach najmłodszych jest to, iż szkoła ogranicza się do autorytarnego nauczania, nie doceniając uczenia się opartego na samodzielnym myśleniu
i eksperymentowaniu przez dzieci. Dziecko myśli tak, jak potrafi w danym momencie swego rozwoju, zgodnie ze swoją dziecięcą logiką. Swe pojęcia kształtuje ono z dużym nakładem wysiłku umysłowego( nie zawsze zauważonego) i nie potrafi na ogół rozumować tak jak dorosły. Z tego powodu nie należy dzieciom przekazywać matematyki jako gotowego produktu z gotowymi regułami.
Przeciętne dziecko nie potrafi pogodzić narzucanego mu sposobu myślenia ze swoim własnym, nie potrafi robić dwóch rzeczy na raz: samodzielnie myśleć i zarazem wyrażać swe myśli w języku dorosłych. Jeżeli przedwcześnie domagamy się od dziecka określonych sformułowań matematycznych, do których ono jeszcze nie dorosło, to zmuszamy je tym samym do rezygnacji z samodzielnego myślenia i do biernego zapamiętywania
i reprodukowania podawanych mu schematów. Prowadzi to z konieczności do wiedzy spaczonej i bezużytecznej, której sensu uczeń nie widzi ( a w późniejszym okresie nie próbuje nawet zrozumieć).
Trudności uczniów pogłębiają się przez to, że przeciętny nauczyciel zbyt rzadko wkłada wysiłek w zrozumienie, co dziecko ma na myśli, co chce naprawdę powiedzieć. Typowe jest nastawienie się nauczyciela z góry na pewne sformułowanie. Myśl dziecka nie odpowiadająca temu oczekiwaniu jest najczęściej odrzucana bez uważnego wysłuchania go do końca, zwłaszcza, gdy ma ono kłopoty z formułowaniem jasnych zdań. Wynika to m.in.
z braku elastyczności myślenia nauczyciela, a to z kolei jest efektem naśladowania przez niego wadliwego stylu nauczania. Sytuację pogarsza jeszcze głęboko zakorzenione przeświadczenie, że nauczyciel ma zawsze rację. Gdy do tego dochodzi skłonność do trzymania się sztywnych schematów, pojawiają się konflikty z tymi uczniami, którzy przedstawiają jakieś nietypowe rozumowanie; wieści o konfliktach dochodzą do rodziców i- niezależnie od ich reakcji- sprawa ma zawsze negatywne skutki wychowawcze.
Wśród czynników powodujących nadmierne trudności uczniów należy wymienić sprawy językowe. Jest to zagadnienie bardzo złożone. Tutaj zwrócimy uwagę na jedną sprawę, pozornie drobną. Otóż nauczyciele (w dobrej wierze) starają się, by dzieci opanowały prawidłowy, logiczny sposób formułowania zdań i stale, uporczywie domagają się od dzieci, by mówiły „pełnymi zdaniami”. Nie zadowalają się naturalnymi, krótkimi odpowiedziami dzieci, jak np. ”tak” lub „cztery”, mimo, że taki właśnie prosty sposób odpowiadania na pytania jest najzupełniej normalny między dorosłymi. Nauczyciele przerywają więc myśl dziecka mówiąc „powiedz to pełnym zdaniem” i wybijają je z toku rozumowania. Umiejętność mówienia pełnymi zdaniami jest niewątpliwie bardzo ważna, lecz sprawa ta nie może przesłaniać tego, co w matematyce najważniejsze: spójności rozumowania (ćwiczenie mówienia można połączyć z powtarzaniem i utrwalanie zrozumianego już przez dziecko materiału).
Źródła niepowodzeń:
W opinii społeczeństwa odpowiedzialność za niepowodzenia spada przede wszystkim na przeładowany, zbyt trudny dla przeciętnego dziecka, program. Nauczyciele podkreślają trudne warunki szkolne (zbyt liczne klasy, brak pomocy dydaktycznych itp.). Często też winią dziecko: że jest za mało zdolne i do tego leniwe; czasem wytyka się rodzicom, że za mało lub nieskutecznie pomagają dziecku. W rzeczywistości sytuacja jest znacznie bardziej skomplikowana.
Przyczyny niepowodzeń są różnorakie:
Przede wszystkim matematyka jest trudna sama w sobie i nie da się jej opanować bez pewnego wysiłku intelektualnego ze strony ucznia;
Matematyka szkolna staje się dla ucznia jeszcze trudniejsza na skutek często zdarzającego się stosowania niewłaściwych metod nauczania i niewłaściwych postaw nauczycieli;
Następnym podstawowym czynnikiem przy niepowodzeniach w uczeniu się matematyki są sprawy emocjonalne. Mamy tu sprzężenie zwrotne: negatywne reakcje emocjonalne dziecka i powstające w wyniku tego samoobniżenie oceny są skutkiem pierwszych niepowodzeń i zarazem główną przyczyną dalszych niepowodzeń dziecka.
Jednym z głównych źródeł niepowodzeń w uczeniu się matematyki u dzieci jest rozpoczynanie nauki szkolnej bez osiągnięcia dojrzałości operacyjnej rozumowania. Około jednej czwartej polskich dzieci nie osiąga odpowiedniej dojrzałości operacyjnej przed 1 września roku ich pójścia do szkoły. Dzieci te są zagrożone niepowodzeniami w uczeniu się matematyki, niemal na to skazane, jeżeli nie udzieli się im specjalnej pomocy.
Źródłem specyficznych trudności, a nawet niepowodzeń w uczeniu się matematyki może być obniżona sprawność manualna lub zaburzenia w spostrzeganiu. Rozwiązywanie zadań wymaga wielu złożonych czynności, takich jak pisanie
i rysowanie. Jeżeli sprawność rąk dziecka jest niewystarczająca lub ma ono kłopoty
z odróżnianiem kształtów, to nie potrafi tych czynności wykonać należycie, a na dodatek nie nadąża za innymi dziećmi i ma obniżone oceny. W rezultacie gubi się, rozprasza i rezygnuje z samodzielnej pracy.
Nie są natomiast na ogół niepowodzenia z matematyki związane ze zbyt niskim poziomem inteligencji dziecka. Testy, za pomocą których ustala się iloraz inteligencji,
w niewielkim stopniu badają operacyjność rozumowania, nie są więc właściwym wskaźnikiem diagnostycznym.
Przeciwdziałanie niepowodzeniom i trudnościom w uczeniu się matematyki:
Zmiana metod nauczania: zamiast przekazywać gotową wiedzę, nauczyciel
w większym stopniu powinien organizować proces zdobywania przez nie doświadczeń, dostosowany do jego możliwości i specyfiki myślenia;
Wspomaganie naturalnego procesu rozwoju rozumowania dziecka (np. przez dodawanie mu odpowiednich zadań do wykonania, stwarzanie warunków do refleksji dziecka nad tym, co zrobiło i wypowiadanie przez nie swoich własnych sądów);
Organizowanie dodatkowych zajęć wyrównawczych, ze zmianą podejścia pedagogicznego i zmianą metod stosowanych na lekcji, a nie ponownym, lecz wolniejszym przerabianiem materiału realizowanego przedtem na zajęciach;
Stawianie wymagań na miarę sfery najbliższego rozwoju;
Zasada bezwzględnej akceptacji dziecka i dobrego z nim kontaktu;
Zindywidualizowanie zajęć z pojedynczymi dziećmi;
NOTATKA DLA GRUPY Temat: „Przyczyny trudności w uczeniu się matematyki”
Przyczyny trudności i niepowodzeń mogą wiązać się:
z osobą ucznia, przede wszystkim z jego niepełną dojrzałością do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych (a więc zaburzenia te mogą wynikać z opóźnienia rozwoju rozumowania operacyjnego, z niskiej dojrzałości emocjonalnej, z zaburzeń spostrzegania lub niewystarczająco rozwiniętych sprawności manualnych);
z niekorzystną sytuacją domową i rodzinną ucznia ( brak należytej opieki wychowawczej, trudne warunki materialne, brak możliwości odrabiania lekcji, konflikty w rodzinie, alkoholizm);
ze szkołą, a szczególnie z niewłaściwymi metodami nauczania stosowanymi przez nauczyciela, nadmierną liczbą uczniów w klasie itp.
Źródła trudności i niepowodzeń:
Przede wszystkim matematyka jest trudna sama w sobie i nie da się jej opanować bez pewnego wysiłku intelektualnego ze strony ucznia;
Matematyka szkolna staje się dla ucznia jeszcze trudniejsza na skutek często zdarzającego się stosowania niewłaściwych metod nauczania i niewłaściwych postaw nauczycieli;
Następnym podstawowym czynnikiem przy niepowodzeniach w uczeniu się matematyki są sprawy emocjonalne. Mamy tu sprzężenie zwrotne: negatywne reakcje emocjonalne dziecka i powstające w wyniku tego samoobniżenie oceny są skutkiem pierwszych niepowodzeń i zarazem główną przyczyną dalszych niepowodzeń dziecka.
Jednym z głównych źródeł niepowodzeń w uczeniu się matematyki u dzieci jest rozpoczynanie nauki szkolnej bez osiągnięcia dojrzałości operacyjnej rozumowania. Około jednej czwartej polskich dzieci nie osiąga odpowiedniej dojrzałości operacyjnej przed 1 września roku ich pójścia do szkoły. Dzieci te są zagrożone niepowodzeniami w uczeniu się matematyki, niemal na to skazane, jeżeli nie udzieli się im specjalnej pomocy.
Źródłem specyficznych trudności, a nawet niepowodzeń w uczeniu się matematyki może być obniżona sprawność manualna lub zaburzenia w spostrzeganiu. Rozwiązywanie zadań wymaga wielu złożonych czynności, takich jak pisanie
i rysowanie. Jeżeli sprawność rąk dziecka jest niewystarczająca lub ma ono kłopoty
z odróżnianiem kształtów, to nie potrafi tych czynności wykonać należycie, a na dodatek nie nadąża za innymi dziećmi i ma obniżone oceny. W rezultacie gubi się, rozprasza i rezygnuje z samodzielnej pracy.
Przeciwdziałanie niepowodzeniom i trudnościom w uczeniu się matematyki:
Zmiana metod nauczania: zamiast przekazywać gotową wiedzę, nauczyciel
w większym stopniu powinien organizować proces zdobywania przez nie doświadczeń, dostosowany do jego możliwości i specyfiki myślenia;
Wspomaganie naturalnego procesu rozwoju rozumowania dziecka (np. przez dodawanie mu odpowiednich zadań do wykonania, stwarzanie warunków do refleksji dziecka nad tym, co zrobiło i wypowiadanie przez nie swoich własnych sądów);
Organizowanie dodatkowych zajęć wyrównawczych, ze zmianą podejścia pedagogicznego i zmianą metod stosowanych na lekcji, a nie ponownym, lecz wolniejszym przerabianiem materiału realizowanego przedtem na zajęciach;
Stawianie wymagań na miarę sfery najbliższego rozwoju;
Zasada bezwzględnej akceptacji dziecka i dobrego z nim kontaktu;
Zindywidualizowanie zajęć z pojedynczymi dziećmi;