ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z BIOFIZYKI

SPRAWOZDANIE

Temat: Wyznaczanie zmian termodynamicznych funkcji stanu. Wyznaczanie zmiany entropii układu. Wyznaczanie zmiany entalpii soli w procesie rozpuszczania.

1) I zasada termodynamiki - precyzuje zależność zmiany energii wewnętrznej od dostarczonego ciepła i pracy. Zmiana energii wewnętrznej ciała, lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem /układem ciał.

∆U = Q + W

∆U - zmiana energii wewnętrznej ciała/układu;

Q - ciepło dostarczone do ciała/układu;

W - praca wykonana nad ciałem/układem.

W przypadku układu termodynamicznie izolowanego układ nie wymienia energii z otoczeniem na sposób pracy (W = 0) ani na sposób ciepła (Q = 0), wówczas:

∆U = 0

2) Energia wewnętrzna (oznaczana zwykle jako U lub E_w) - całkowita energia układu będącą sumą energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie.

Głównymi składnikami energii wewnętrznej są:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek;

- energia ruchu drgającego atomów w cząsteczce;

- energia potencjalna w polu wzajemnego przyciągania się cząstek;

- energia chemiczna związana z możliwością przebudowy cząstek;

- energia stanów elektronowych;

- energia jądrowa.

3) Ciepło - jeden z dwóch sposobów, obok pracy, przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu. Jest to przekazywanie energii chaotycznego ruchu cząstek (atomów, cząsteczek, jonów) podczas zderzeń elementów tworzących układ, jest formą zmian energii, nie zaś jej rodzajem. Ciepło oznacza również ilość energii wewnętrznej przekazywanej w procesie cieplnym. Aby uniknąć nieporozumień, dla odróżnienia ciepła jako zjawiska fizycznego od ciepła jako wielkości fizycznej można używać określenia wymiana cieplna lub cieplny przepływ energii na określenie procesu, a ilość ciepła na wielkość fizyczną określającą zmianę energii wewnętrznej wywołaną tym zjawiskiem.

Ciepło (jako wielkość fizyczna) przepływa między ciałami, które nie znajdują się w równowadze termicznej (czyli mają różne temperatury) i wywołuje zwykle zmianę temperatur ciał pozostających w kontakcie termicznym. Kontakt termiczny jest warunkiem koniecznym przepływu ciepła.

4) Temperatura - to wielkość fizyczna określająca zdolność układu makroskopowego do przekazywania ciepła; układ o temperaturze wyższej przekazuje ciepło będącemu z nim w kontakcie układowi o temperaturze niższej, aż do wyrównania temperatur. Jednostką temperatury w układzie SI jest Kelwin (K). W termodynamice temperatura jest jednym z parametrów określających stan układu makroskopowego - jest jednakowa dla wszystkich części układu izolowanego od otoczenia, znajdującego się w stanie równowagi termodynamicznej.

5) Topnienie - przemiana fazowa, polegająca na przejściu substancji ze stanu stałego w stan ciekły. Z punktu widzenia termodynamiki topnienie jest przemianą fazową I rodzaju, co oznacza w praktyce, że nie może zachodzić bez wymiany ciepła. Procesy topnienia prowadzone pod stałym ciśnieniem mają zawsze charakter endotermiczny, co oznacza, że do ich zajścia konieczne jest dostarczenie z zewnątrz określonej porcji energii termicznej. Ilość ciepła potrzebnego do stopienia danej substancji w temperaturze topnienia jest proporcjonalna do masy tej substancji. Współczynnik proporcjonalności, tzw. ciepło topnienia, jest stały dla danej substancji.

6) Ciepło topnienia jest to ilość energii potrzebnej do stopienia jednostki masy danej substancji. W układzie SI jednostką ciepła topnienia jest J/kg (dżul na kilogram). Zależność ciepła pobranego przez substancję od masy substancji jest wyrażona przybliżonym, doświadczalnym wzorem:

Q = mq

gdzie:

Q - ilość dostarczonego ciepła;

m - masa ciała;

q - ciepło topnienia.

Topnienie przeprowadzane jest zazwyczaj przy stałym ciśnieniu, dlatego odpowiada ono entalpii przemiany i jest zwane entalpią topnienia.

7) Druga zasada termodynamiki - w układzie izolowanym przemianie samorzutnej, tj. nieodwracalnej, towarzyszy wzrost entropii, entropia układu izolowanego dąży do maksimum, aż ustali się równowaga termodynamiczna między wszystkimi składnikami tego układu. W stanie równowagi jakakolwiek przemiana w układzie ma charakter odwracalny, zmiana entropii w tym stanie równa się zeru.

8) Zmiana entropii (S) zdefiniowana jest następującym równaniem:

ΔS =ΔQ/T

gdzie:

ΔQ - ilość ciepła dostarczonego ciału do jego temperatury T.

Zmiana entropii elementów wchodzących w skład układu jest równa sumie algebraicznej zmian entropii poszczególnych elementów układu:

ΔS = ∑_i=1ΔS_i

ΔS₁ = Q₁/T₀ = λm₁/T₀

ΔS₂ = c_wm_llnT_k/T₀

ΔS₃ = (c_wm_w + c_km_k) lnT_k/T₀

ΔS = ΔS₁ + ΔS₂ + ΔS₃

ΔS₁ - zmiana entropii lodu;

ΔS₂ - zmiana entropii wody powstałej z lodu;

ΔS₃ - zmiana entropii kalorymetru i wody w nim zawartej;

m_l - masa lodu lub masa wody powstałej z lodu równa masie lodu;

c_w - ciepło właściwe wody;

m_w - masa wody;

c_k - ciepło właściwe kalorymetru;

m_k - masa kalorymetru.

9) Przemiana izobaryczna to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie, natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą się zmieniać. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. Odwracalny proces izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad układem) w odwracalnym procesie izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii układu. W szczególności, gdy jedyny wkład do pracy stanowi praca objętościowa (polegająca na zmianie objętości układu), jest ona wyrażona wzorem:

W = p ΔV

gdzie:

W - praca wykonana przez układ;

p - ciśnienie;

ΔV - wzrost objętości układu.

Dla gazu doskonałego przemiana izobaryczna spełnia zależność:

V - objętość;

T - temperatura.

Pierwsza zasada termodynamiki dla przemiany izobarycznej:

ΔU = ΔQ + ΔW

Jest to przemiana zachodząca w warunkach stałego ciśnienia.

I		II
p1 V1 T1	Q p =const. W	p2 V2 T2
U1		U2

W sposób izobaryczny przeprowadzono gaz ze stanu I do stanu II: p₁V₁=nRT₁ i p₂V₂=nRT₂

Z obu zależności wyznaczamy ciśnienie: p₁ = (nRT₁)/V₁ i p₂ = (nRT₂)/V₂ ponieważ p₁ = p₂

Więc: (nRT₁)/V₁ = (nRT₂)/V₂ , czyli: T₁/V₁ = T₂/V₂ = T/V = const.

Jest to równanie Guy-Lussaca opisujące zależność między objętością i temperaturą gazu w przemianie izobarycznej. W warunkach przemiany izobarycznej wzrost temperatury układu powoduje wzrost jego objętości.

10) Rozpuszczanie - proces fizykochemiczny polegający na takim zmieszaniu ciała stałego, gazu lub cieczy w innej cieczy lub gazie, że powstaje jednorodna, niemożliwa do rozdzielenia metodami mechanicznymi mieszanina. Mieszanina taka nazywana jest roztworem, zaś substancja, w której to się odbywa, nazywana jest rozpuszczalnikiem. Procesom rozpuszczania towarzyszą często efekty cieplne i niemal zawsze wzrost entropii układu. Czasami może się jednak zdarzyć, że w trakcie rozpuszczania dochodzi do samoporządkowania się układu i spadku jego entropii, musi to być jednak skompensowane przez wzrost entropii otoczenia.

Rozpuszczanie ciała stałego w ciekłym rozpuszczalniku przebiega w trzech etapach:

- niszczenie sieci krystalicznej ciała stałego;

- solwatacja (łączenie się z cząsteczkami rozpuszczalnika w większe zespoły) odrywanych elementów sieci krystalicznej;

- dyfuzja substancji rozpuszczonej w głąb rozpuszczalnika i rozpuszczalnika w głąb ciała rozpuszczonego.

11) Bilans cieplny, czyli zestawienie ciepła, które zostało oddane, z ciepłem, które zostało pobrane, jest następujący: Q ₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄ gdzie:

Q₁ - ciepło pobrane przez lód na stopienie,

Q₂ - ciepło pobrane przez wodę powstałą z lodu,

Q₃ - ciepło oddane przez kalorymetr,

Q₄ - ciepło oddane przez wodę w kalorymetrze.

Jak widać, ciepło pobrane jest równe ciepłu oddanemu.

Ciepło Q₁ - wynosi: Q₁=λm₁ gdzie:

λ - ciepło topnienia lodu,

m₁ - masa lodu.

Ciepło Q₂ - wynosi: Q₂ =m₁ c_w( T_k- T₀) gdzie:

m₁ - masa wody powstałej z lodu równa masie lodu,

C_w - ciepło właściwe wody.

Ciepło Q₃ - wynosi: Q₃ = m_kc_k (T_p- T_k) gdzie:

m_k - masa kalorymetru,

c_k - ciepło właściwe kalorymetru.

Ciepło Q₄ - wynosi: Q₄ = m_w c_w (T_p - T_k) gdzie:

m_w - masa wody w kalorymetrze,

C_w - ciepło właściwe wody.

Podstawiając poszczególne wyrażenia do wzoru Q₁+Q₂=Q₃+Q₄, możemy wyznaczyć ciepło topnienia lodu λ: λ=[(m_kc_k+m_wc_w)(T_p-T_k)-m₁c_w(T_k-T_o)]/m₁

Wzór końcowy do obliczeń:

∆H_i = q_i

q_i = [(m_w + m_i) c_ri + m_kc_k] (T_ki - T_pi)

∆H = ∑ _i=l ∆H_i

---