Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu
na podstawie efektu Dopplera

1. Cel i opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu, wykorzystując efekt Doppler'a, czyli zjawiska polegającego na obserwacji zmian częstotliwości fal dochodzących do obserwatora, gdy odległość pomiędzy obserwatorem i źródłem fal o określonej częstotliwości ulega zmianie.

Rys.1. Układ pomiarowy

(pominięto generator funkcyjny i interfejs Cobra)

2. Tabele z wynikami pomiarów

PRĘDKOŚĆ		minimalna		pośrednia		maksymalna		V=0
Kierunek ruchu wagonika Zbliżanie (+) Oddalanie (-)		+	-	+	-	+	-
Nr pomiaru	1	0,147	-0,143	0,249	-0,279	0,318	-0,395	0
		2	0,149	-0,143	0,270	-0,286	0,440	-0,396	0
		3	0,150	-0,145	0,267	-0,294	0,338	-0,398	0
		4	0,150	-0,144	0,264	-0,296	0,317	-0,395	0
		5	0,150	-0,146	0,268	-0,292	0,340	-0,396	0
Wartość średnia prędkości		0,149	-0,144	0,264	-0,289	0,331	-0,396	v0=0
CZĘSTOTLIWOŚĆ		+	-	+	-	+	-
Nr pomiaru	1	19668	19652	19674	19645	19683	19608	19659
		2	19668	19652	19674	19648	19683	19638	19659
		3	19669	19652	19675	19646	19683	19593	19659
		4	19669	19652	19675	19646	19683	19628	19659
		5	19669	19652	19675	19646	19682	19625	19659
Wartość średnia częstotliwości		19669	19652	19675	19646	19683	19618	f0=19659

Tab.1. Tabelka z wartościami zmierzonych wielkości.

*błędne wartości zmierzone wyróżnione na czerwono zaniechano przy obliczeniach

V [m/s]	F [Hz]
0	19659
0,149	19669
-0,144	19652
0,264	19675
-0,289	19646
0,331	19683

Tab.2. Tabelka z wartościami średnimi wykorzystanymi do obliczeń

3. Obliczenia

Współczynnik otrzymany metodą najmniejszych kwadratów

a = 58,2469 [1/m] b = 19661 [Hz]

Δa = 3,88585 [1/m] Δb = 0,9 [Hz]

korelacja = 0,99122

V [m/s]

Rys.1. Wykres zależności częstotliwości od prędkości

Prędkość dźwięku w powietrzu

Δc = c_obl.*

c_obl. =

c_obl. = 19661/58,2469 = 337,546 [m/s] ~ 337

Δc =

Δc ~ 22, 534 [m/s] ~ 22,5 [m/s]

c = (337 ± 22,5) m/s

4. Obserwacje

Obserwujemy wprost proporcjonalny wzrost częstotliwości względem większej prędkości wagonika, przy zbliżaniu się do mikrofonu, natomiast wprost proporcjonalny spadek częstotliwości względem większej prędkości wagonika, przy oddalaniu się źródła dźwięku od mikrofonu.

---