“Istnieja Ludzie, ktorzy nie sa Aniolami.” [ mówiąc w uproszczeniu: “Istnieje taka (przynajmniej jedna) istota, ktora jest Czlowiekiem i nie jest Aniolem.” ] x - istota C ( x ) - x jest Czlowiekiem  A ( x ) - x jest Aniolem

“Istnieje taki x, ze x jest Czlowiekiem i x nie jest Aniolem.” _____

. KWANTYFIKATORY - sa to najzwyczajniejsze w swiecie stale (oczywiscie logiczne), wystepujace sobie w (noszacym znamiona graficznego rozpisu sensu zdania) rachunku kwantyfikatorow, a oznaczane przez wiecej niz wielu wytrawnych Logikow w nastepujacy sposob:   - KWANTYFIKATOR DUZY (ogólny) - ostatnimi czasy zapisywany jako "FOR ALL":   (czytany: “DLA KAZDEGO...”)  - KWANTYFIKATOR MALY (egzystencjalny) - ostatnio zapisywany jako "THERE EXISTS": (czytany: “ISTNIEJE TAKI ..., ZE") NAZWY- sa dowolne zmienne - pojedyncze rzeczy, wystepujace w zdaniu i oznaczamy je malymi literami w nastepujacy sposob :
" x , y , z... "
PREDYKATY - sa to zmienne - wlasnosci NAZW i relacje miedzy tymi NAZWAMI zachodzace. Oznaczamy je wielkimi literami:
" P , Q , R , S... "
Predykaty reprezentuja w wyrazeniu rachunku kwantyfikatorow albo NAZWE (zapisuje sie to zawsze tak: P( x ) ), albo tez relacje pomiedzy NAZWAMI ( zapis : P( x , y ) ). SCHEMAT ZDANIOWY - jest to symboliczny zapis odzwierciedlajacy zawartosc zdania, np.: (CZYTAJ : “Dla kazdego x , x jest Ptakiem.” ) (CZYTAJ : “Istnieje taki y , ze y jest Qra.” )
“Wszyscy Ludzie sa Aniolami.” [ mówiąc w uproszczeniu: “Kazda istota, ktora jest Czlowiekiem, jest jednoczesnie Aniolem.” ] x - istota C ( x ) - x jest Czlowiekiem  A ( x ) - x jest Aniolem - Duzy kwantyfikator, bo zdanie mowi o wszystkich Ludziach. - Implikacja, bo to nieodlaczna towarzyszka duzego kwantyfikatora. - W obu nawiasach “x”, bo w tym przypadku chodzi o wszystkie i te same istoty, ktore sa jednoczesnie ludzmi i Aniolami.

“Dla kazdego x, jezeli x jest Czlowiekiem, to x jest Aniolem.”

“Kazda Polka jest corka jakiejs Europejki.” [ mówiąc w uproszczeniu: “Dla kazdej Polki istnieje taka (przynajmniej jedna) Europejka, dla ktorej ona jest corka.” ] x - Polka y - Europejka Z ( x ) - x jest Polka Z ( y ) - y jest Europejka C( x , y ) - x jest corka y

“Dla kazdego x, jezeli x jest Polka, to istnieje taki y, ze y jest Europejka i x jest corka y.”

“Pewna Europejka nie ma corki posrod Polek.” [ mówiąc w uproszczeniu: “Istnieje taka Europejka, ze kazda Polka nie jest jej corka.” ] x - Europejka y - Polka Z ( x ) - x jest Europejka Z ( y ) - y jest Polka C ( y , x ) - y jest corka x

“Istnieje taki x, ze x jest Europejka, i dla kazdego y, jezeli y jest Polka, to y nie jest corka x.”

“Wszyscy przeczytali jakas ksiazke." [ mówiąc w uproszczeniu: ”Kazdy Czlowiek, przeczytal (przynajmniej jedna) ksiazke.” ] x - Czlowiek y - ksiazka C ( x ) - x jest Czlowiekiem F ( y ) - y jest ksiazka O ( x , y ) - x przeczytal y

“Dla kazdego x, jezeli x jest Czlowiekiem, to istnieje taki y, ze y jest ksiazka i x przeczytal y.”

“Nikt nie ma Sasiada." [ mówiąc w uproszczeniu: ”Nie istnieje taki Czlowiek, ktory nie ma zadnego Sasiada.” ] x - Czlowiek y - Czlowiek C ( x ) - x jest Czlowiekiem C ( y ) - y jest Czlowiekiem S ( y , x ) - y jest Sasiadem x

“Nie istnieje taki x, ze x jest Czlowiekiem, i nie istnieje taki y, ze y jest Czlowiekiem i y nie jest Sasiadem x.”

---