Postulaty Bohra
Bohr teorię swą oparł na dwu twierdzeniach , zwanych dziś postulatami Bohra.
Pierwszy z tych postulatów dotyczył wzajemnego położenia elektronu i jądra atomu wodoru.
1. Elektron w atomie wodoru znajduje się w ciągłym ruchu, może poruszać się tylko po ściśle określonych orbitach kołowych, na których nie może promieniować energii. Tylko takie orbity są dozwolone, dla których iloczyn długości orbity i pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka.
2 rmv=nh ; n=1,2,3.......
Drugi postulat dotyczy natomiast sposobu promieniowania i pochłaniania energii przez atom.
2. Przejściu elektronu z jednej orbity stacjonarnej na drugą towarzyszy emisja lub pochłoniecie kwantu energii równej różnicy energii elektronu na tych orbitach stacjonarnych.
E - E = hf, E=hf


Teoria Bohra
Na podstawie poznanych postulatów Bohr określił rozmiary dozwolonych orbit elektronowych w atomie wodoru, a także wyjaśnił nieciągłość promieniowania atomu wodoru.
Ponieważ elektron w atomie wodoru krąży po orbicie
Tak jak planeta wokół Słońca, siła oddziaływania kolu-
mbowskiego (Fe) między jądrem (ładunek elementarny dodatni e), a elektronem (ładunek elementarny ujemny -e) musi spełniać rolę siły dośrodkowej (Fr). Zatem:
Fe = Fr


Równanie Fe = Fr w połączeniu z pierwszym postulatem Bohra pozwala obliczyć promienie orbit elektronowych, jak również prędkości elektronów i energie kinetyczne na tych orbitach.

Efekt tunelowy (tunelowanie kwantowe) jest efektem kwantowym przejścia układu fizycznego z jednego obszaru dozwolonego do innego obszaru dozwolonego przez oddzielającą barierę potencjału (patrz ilustracja). Z punktu widzenia fizyki klasycznej zjawisko to jest zabronione. Klasyczna energia cząstki jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej

Ponieważ energia kinetyczna jest zawsze dodatnia lub zero, prawo zachowania energii dopuszcza tylko ruch w obszarach gdzie

E − U(x) > 0

Ruch przez barierę (obszar, w którym E − U(x) < 0) jest zabroniony.

Jednym z zastosowań tego efektu jest tunelowy mikroskop elektronowy.

Model budowy atomu Bohra - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernest Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany do jądra siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu". Pierwszym równaniem modelu jest równość siły elektrostatycznej i siły dośrodkowej.

Bohr założył, że elektron może krążyć tylko po wybranych orbitach zwanych stabilnymi, oraz że krążąc po tych orbitach nie emituje promieniowania (mimo że tak wynikałoby z rozwiązania klasycznego). Atom wydziela promieniowanie tylko gdy elektron przechodzi między orbitami.

Długość fali elektronu mieści się całkowitą liczbę razy w długości orbity kołowej. Model Bohra, jakkolwiek będący sztucznym połączeniem mechaniki klasycznej i relacji de Broglie'a, daje prawidłowe wyniki nt. wartości energii elektronu na kolejnych orbitach.

W 1903 r. J.J. Thomson zaproponował nastepujacy model atomu. Atom ma postac kuli równomiernie wypełmionej elektrycznym ładunkiem dodatnim, wewnatrz której znajduje się elektron. Sumaryczny ładunek dodatni kuli równy jest ładunkowi elektronu, tak więc atom jako całość jest obojetny elektrycznie.

Rozkład dodatnich i ujemnych ładunków w atomie może być wyznaczony doświadczalnie za pomocą bezpośredniego "sondowania" wnętrza atomu. Takie sondowanie przeprowadził E. Rutherford razem ze współpracownikami za pomocą cząstek ; obserwowali oni zmianê kierunku ich lotu (rozproszenie) przy przechodzeniu przez cienka warstwê materii.
       Przypomnijmy, ¿e cz¹stkami  nazywamy cz¹stki emitowane przez niektóre substancje podczas rozpadu promieniotwórczego. Czastki  maj¹ predkoœci rzêdu 10⁷ m/s. W momencie. gdy Rutherford przystêpowa³ do swoich doswiadzczeñ, wiadomo by³o, ¿e cz¹stka  ma ³adunek dodatni równy podwojonemu ³adunkowi elementarnemu i ¿e trac¹c ten ³adunek (poprzez przy³¹czenie dwu elektronów) cz¹stka  przekszta³ca siê w atom helu.

Serie widmowe wodoru powstają w wyniku przechodzenia przez elektrony w atomie wodoru z wyższego orbitalu na orbital niższy (tzw. orbital docelowy):

• powstają w wyniku emisji fotonów (np. w rozgrzanym gazie) - widma emisyjne - jasne prążki w widmie

• powstają w wyniku absorpcji fotonów (promieniowanie o widmie ciągłym przechodzące przez gaz) - widma absorpcyjne - ciemne prążki na tle widma ciągłego (fotony z widma ciągłego "pasujące" do przejść są absorbowane, a następnie emitowane - w całości lub w postaci serii przejść - we wszystkich kierunkach, a więc ich intensywność w wiązce wzbudzającej maleje).

Ogólny wzór na długość fali fotonu odpowiadajacego przejściu pomiędzy dwiema powłokami w atomie wodoru:

gdzie:

• λ - długość fali promieniowania w serii

• n₁ - główna liczba kwantowa orbitalu docelowego

• n₂ - główna liczba kwantowa orbitalu, z którego następuje przejście

• 
  - stała Rydberga:

gdzie:

• m_e - masa elektronu

• e - ładunek elementarny (ładunek elektronu)

• h - stała Plancka

• c - prędkość światła w próżni

Serie widmowe w atomie wodoru to, wg orbitalu docelowego:

1. seria Lymana, przejście na orbital n=1 (inaczej seria K)

2. seria Balmera, przejście na orbital n=2 (inaczej seria L)

3. seria Paschena, przejście na orbital n=3 (inaczej seria M)

4. seria Bracketta, przejście na orbital n=4 (inaczej seria N)

5. seria Pfunda, przejście na orbital n=5 (inaczej seria O)

6. seria Humpreysa, przejście na orbital n=6 (inaczej seria P)

Przewodnictwo dziurowe (przewodnictwo typu p) - to przenoszenie ładunku elektrycznego przez kryształ pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego, polegające na tym, że elektrony pozostające w niecałkowicie zapełnionym pasmie podstawowym przesuwają się do niezajętych poziomów kwantowych (dziur elektronowych) w obrębie tego pasma w kierunku przeciwnym do wektora pola elektrycznego, co formalnie odpowiada przesuwaniu się ładunków dodatnich zgodnie z kierunkiem wektora pola elektrycznego.

Półprzewodnikiem samoistnym (właściwym) jest m.inn. grafit. Ma on całkowicie wypełnioną I strefę Brillouina i małą przerwę energetyczną do strefy II (rys.2.9)(rys.2.9). Ze wzrostem temperatury następuje wzbudzenie coraz spełniają one rolę elektronów przewodnictwa. To tłumaczy wzrost przewodnictwa ze wzrostem temperatury, typowy dla półprzewodników

Działanie półprzewodnika typu n polega na tym, że pod wpływem tempertury elektrony z poziomów energetycznych domieszek, które są zlokalizowane w przerwie energetycznej między strefami zostają wzbudzone do wolnych poziomów II strefy, gdzie spełniają rolę elektronów przewodnictwa. W tym przypadku atomy oddające swoje elektrony nazywamy donorami. Rolę donorów spełniają pierwiastki pięciowartościowe z grupy V A (np.P lub As). German i krzem są pierwiastkami mającymi sieć diamentu, w której wiązania są kowalencyjne. Wiązania te następują za pomocą par elektronów należących do sąsiednich atomów, których liczba w przypadku krzemu i germanu wynosi 4. Wprowadzenie atomów domieszek pięciowartościowych, które mają 5 elektronów wartościowości wnosi dodatkowe elektrony przewodnictwa, które pod wpływem przyłożonego pola będą się przemieszczać wywołując przepływ prądu. Uwalnianiu elektronów sprzyja wzrost temperatury. Poza tym przewodnictwo rośnie ze zwiększaniem stężenia atomów domieszek.

Prawo Bragga - zależność wiążąca stałą sieci krystalicznej d od długości padającego promieniowania i kąta odbicia. Jest jednym z fundamentalnych wzorów stosowanych w rentgenografii strukturalnej i rozmaitych wariantach dyfraktometrii, umożliwiających ustalenie struktury analizowanych substancji na podstawie analizy ich obrazów dyfrakcyjnych.

Jej ostateczną postać podali William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg w 1913 r.:

gdzie:

• n - liczba nautralna określająca kolejne płaszczyzny sieciowe

• λ - długość fali promieniowania rentgenowskiego

• d - odległość międzypłaszczyznowa, albo ogólnie średnia odległość powtarzalnych warstw atomów, na których zachodzi rozpraszanie

• θ - kąt odbłysku mierzony jako kąt między wiązką promieni pierwotych a płaszczyzna odbijającą

Promieniowanie rentgenowskie (w wielu krajach nazywane promieniowaniem X lub promieniami X) to rodzaj promieniowania elektromagnetycznego, którego długość fali mieści się w zakresie od 5 pm do 10 nm. Zakres promieniowania rentgenowskiego znajduje się pomiędzy ultrafioletem i promieniowaniem gamma. Znanym skrótem nazwy jest promieniowanie rtg.

W trakcie eksploatacji aparatu rentgenowskiego z biegiem czasu wydajność lampy może ulegać osłabieniu. Zadaniem tego testu jest pomiar tego parametru i sprawdzenie czy uzyskana wielkość spełnia wyznaczone kryteria. Do tego celu wykorzystuje się dawkomierz promieniowania.

Efektem hamowania elektronów w oddziaływaniu z jądrami atomów jest powstawanie widma promieniowania ciągłego X, hamowanie elektronów na elektronach tarczy powoduje natomiast powstawanie promieniowania charakterystycznego. Zadaniem odpowiednio zastosowanych filtrów jest wycięcie promieniowania miękkiego, czyli utwardzenie wiązki. Pierwszym filtrem jest szkło bańki lampy rentgenowskiej, olej w kołpaku lampy oraz okienko kołpaka, czyli filtr własny kołpaka. Wartość filtracji wyrażana jest w równoważnej warstwie aluminium (mm Al). Aby dodatkowo zwiększyć filtrację stosuje się zamocowane na okienku kołpaka płytki aluminiowe o odpowiedniej grubości, tworzące wraz z filtrem własnym tzw. filtr całkowity. Zadaniem testu jest pomiar warstwy połowicznego osłabienia promieniowania - HVL, emitowanego przez badaną lampę rentgenowską. Wykorzystywane są do tego celu płytki aluminiowe oraz dawkomierz.

Chociaż materię traktowano zawsze jako cząstki, de Broglie zaproponował, że należy zbadać czy materia nie wykazuje również własności falowych.

De Broglie nie tylko zasugerował istnienie fal materii ale również przewidział ich długość. Założył, że długość przewidywanych fal materii jest określona tym samym związkiem, który stosuje się do światła.

Wyrażenie to wiąże teraz pęd cząstki materialnej z długością przewidywanych fal materii.

Jeżeli światło ma dwoistą falowo-cząsteczkową naturę, to być może materia też ma taką dwoistą naturę.

Nanorurki węglowe są zbudowanymi z węgla strukturami nadcząsteczkowymi, które wykazują niezwykłą wytrzymałość na rozrywanie i unikalne własności elektryczne, oraz są znakomitymi przewodnikami ciepła.

Strukturą przypominają fulereny, ale ich kształt nie jest sferyczny, tylko cylindryczny. Na ogół końce tego cylindra są zamknięte połówkami fulerenów. Ich nazwa oddaje dokładnie ich kształt i wielkość: ich średnica jest rzędu kilku nanometrów (a więc są dziesiątki tysięcy razy cieńsze od ludzkiego włosa), ale ich długość może być miliony razy większa.

Obecnie nanorurki węglowe są jedynym znanym materiałem mogącym posłużyć do konstrukcji windy kosmicznej.

Drugim ważnym polem zastosowań nanorurek jest elektronika. W 2004 roku znane jest kilka technik wytwarzania tranzystorów z nanorurek i trwają prace nad integrowaniem ich w działające obwody. W fazie prototypów są nieulotne pamięci (NRAM), mające zastąpić w przyszłości dyski twarde komputerów. Istnieją działające prototypy wyświetlaczy (FED) opartych na nanorurkach.

Rozważa się również zastosowanie nanorurek węglowych w ogniwach paliwowych.

Nanorurki porfirynowe mogą mieć zastosowanie w technologii rozkładania wody na wodór i tlen pod wpływem światła.

większej liczby elektronów o energiach bliskich powierzchni Fermiego do strefy drugiej, gdzie

---