Ćwiczenie nr 33 Temat: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej przy pomocy spektrometru

Tabele pomiarowe:

Nr prążka	αp1	αp2	αp	αl1	αl2	αl	αśr

Nr prążka	αp1	αp2	αp	αl1	αl2	αl	αśr

Nr prążka	αp1	αp2	αp	αl1	αl2	αl	αśr

Część teoretyczna:

Siatką dyfrakcyjną nazywamy szereg wzajemnie równoległych i leżących w równych odstępach szczelin. Odległość między sąsiednimi szczelinami nazywamy stałą siatki dyfrakcyjnej. Zazwyczaj siatkę dyfrakcyjną stanowi szereg rys na szkle, wówczas przestrzenie między rysami spełniają rolę szczelin.

Siatki dyfrakcyjne przeznaczone są do celów dydaktycznych. Wykonywane są techniką fotograficzną (repliki).

Światło padające na siatkę doznaje ugięcia na każdej szczelinie i w płaszczyźnie ogniskowej soczewki zbierającej daje maksima podobnie jak w przypadku pojedynczej lub podwójnej szczeliny. Maksima promieni ugiętych są szczególnie wyraźne, gdy wzmacniają się promienie wychodzące ze wszystkich szczelin. Następuje to wtedy, gdy między promieniami wychodzącymi z dwóch sąsiednich szczelin różnica dróg wynosi kλ, czyli dla kąta α_M określonego wzorem:

dsinα_M=kλ

kλ

d

α

Różnica dróg skrajnych promieni wynosi wtedy:

Ndsinα_M=Nkλ

gdzie:

N - liczba szczelin

Pierwsze minimum boczne otrzymujemy wtedy, gdy wygaszają się promienie pochodzące od skrajnej i środkowej szczeliny. Wtedy promienie z kolejnych par liczonych od jednej z krawędzi siatki i od środka zawsze się wygaszają. Odległość tych szczelin wynosi 0.5Nd, a różnica dróg 0.5Ndsinα_M. Warunek na minimum przyjmuje postać:

stąd:

Dla kolejnych minimów można napisać związek:

Dla i=N mamy pierwsze maksimum. Zatem pomiędzy kolejnymi maksimami występuje N-1 minimów oraz N-2 maksimów wtórnych, w których natężenie jest bardzo małe.

Spektrometr

Jest to przyrząd umożliwiający dokładny pomiar kąta odchylenia promienia. Światło wychodzące z monochromatycznego źródła (np. lampa rtęciowa lub neonowa) trafia na szczelinę o regulowanej szerokości i wchodzi do rury kolimatora. Szczelina znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej soczewki umieszczonej na końcu kolimatora. Soczewka ta zmienia rozbieżną wiązkę promieni wychodzących ze szczeliny na wiązkę równoległą. Wiązka ta może wchodzić bezpośrednio do lunety lub po odchyleniu przez siatkę dyfrakcyjną ustawianą na stoliku spektrometru. W płaszczyźnie poziomej umieszczone jest koło podziałowe z podziałką liczoną w stopniach, a oś koła jest przedłużeniem osi stolika.

Budowa spektrometru:

1 - szczelina

2 - rura kolimatora

3 - soczewka

4 -koło podziałowe

5 - noniusz

6 - siatka dyfrakcyjna

7 - soczewka

8 - luneta

9 - okular

Zjawiska występujące w ćwiczeniu:

• interferencja - nakładanie się fal. Przy rozchodzeniu się w ośrodku kilku fal o tej samej częstotliwości, cząstki w poszczególnych punktach ośrodka drgają z amplitudami powstałymi z sumowania się ciśnień akustycznych wywołanych działaniem wszystkich źródeł zaburzeń, z uwzględnieniem odpowiednich przesunięć fazowych wynikających z różnicy dróg, gdy fazy fal są przeciwne, to amplituda fali wypadkowej równa się zero (fale się wygaszają), a gdy fazy fal są zgodne, to amplituda wypadkowa zwiększa się dwukrotnie (fale się wzmacniają). Warunkiem koniecznym wystąpienia interferencji fal jest to, aby różnica faz nakładających się była stała w czasie, a więc aby fale były koherentne czyli spójne.

• ugięcie fali - jeżeli fala trafia na przeszkodę o wymiarach geometrycznych znacznie mniejszych od długości fali, następuje zjawisko ugięcia polegające na omijaniu przeszkody przez falę, w przypadku fal świetlnych podczas dyfrakcji powstają charakterystyczne figury dyfrakcyjne