Pieniądz jak każde dobro ma swą wartość, którą wyraża jego cena - stopa procentowa, która podlega wahaniom w czasie ( spowodowane jest to zjawiskiem aprecjacji i deprecjacji pieniądza pod wpływem zmian cen towarów i usług).

Wartość pieniądza zależy od szeregu różnorodnych czynników, a ilościowa teoria pieniądza dopatruje się związków pomiędzy zmianami jego wartości oraz relacją między wzrostem ilości pieniądza w obiegu w stosunku do wzrostu produktu narodowego. W praktyce zauważalny jest wyraźny związek pomiędzy wartością pieniądza i dynamiką ogólnego poziomu cen. W przypadku postępującej inflacji zmniejsza się siła nabywcza pieniądza, a więc i jego wartość - występuje jego deprecjacja. W wyniku spadku ogólnego poziomu cen wartość pieniądza wzrasta, tj. występuje jego aprecjacja. Zmiany wartości pieniądza krajowego znajdują odbicie w kształtowaniu się kursów walutowych. Jeżeli zmiany takie dokonywane są z urzędu przez bank centralny, mamy do czynienia ze zjawiskiem dewaluacji (obniżenia wartości) lub rewaluacji (wzrostu wartości pieniądza krajowego) w stosunku do innych walut.

Wartość pieniądza jest zmienna w czasie nie tylko pod wpływem procesów inflacyjnych lub deflacyjnych. Jeżeli przyjąć, iż procesy takie nie występują, to i tak pieniądz stojący aktualnie do dyspozycji w formie gotówki ma większą wartość dla posiadacza niż analogiczna jego suma zainkasowana w przyszłości. Taki pieniądz może być już obecnie wykorzystany na działalność gospodarczą, dającą szansę zysków. Pieniądz, który zostanie zainkasowany w przyszłości, jest przez pewien czas zamrożony. Im dłuższy czas zamrożenia pieniądza tym mniejsza jest jego aktualna wartość.

Rodzaje stóp procentowych

Cena wykorzystania obcego pieniądza przedstawiana jest w postaci stopy procentowej (odsetek). Obejmuje ona wynagrodzenie wierzyciela nie tylko za czas oczekiwania na wzrost należności (wkładu bankowego, lokaty), ale także koszt ryzyka, jaki łączy się z możliwością czasowej lub ostatecznej niewypłacalności dłużnika. Ponadto wynagrodzenie wierzyciela powinno uwzględniać m.in. utrzymanie realnej wartości pieniądza tzn. stopa odsetek powinna przekraczać stopę inflacji.

Stopa procentowa nominalna - to stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym, najczęściej jest to okres jednego roku; nie uwzględnia ona skutków kapitalizacji odsetek.

Stopa procentowa realna - to stopa oprocentowania nominalna skorygowana o skutki inflacji.

Stopa procentowa efektywna - to stopa oprocentowania nominalna skorygowana o skutki rozliczeń podatkowych i inne koszty.

Wartość pieniądza w warunkach inflacji - stopa realna

Integralnym składnikiem procesów gospodarczych jest inflacja. Zjawisku temu towarzyszy utrata siły nabywczej kapitałów posiadanych przez firmę. W praktyce firmy dokonują inwestycji o określonej nominalnej stopie zwrotu r_nom.. Powstaje pytanie jaka jest realna stopa zwrotu uwzględniająca inflację, tj. uwzględniająca utratę siły nabywczej przyszłych wpływów.

Zależność między nominalną stopą zwrotu, realną stopą zwrotu i stopą inflacji jest przedstawiona w równaniu Fishera:

1 + r_nom = (1 + r_real) x (1 + i),

gdzie:

r_nom - nominalna stopa zwrotu (w jednym okresie),

r_real - realna stopa zwrotu (w jednym okresie),

i - stopa inflacji (w jednym okresie).

Przekształcając powyższe równanie, otrzymuje się:

r_real =
.

Przy założeniu niskiego poziomu inflacji (i bliskie zera) wzór ten upraszcza się do postaci:

r_real = r_nom - i

Przykład

Stopa rocznej inflacji wynosiła 2%, natomiast stopa procentowa, według której bank naliczał odsetki od wkładów na rachunkach bieżących, wynosiła 3% rocznie, zaś na rachunkach depozytowych 7% rocznie. Ile wynosiły realne stopy odsetkowe?

Efektywna roczna stopa procentowa

Efektywna roczna stopa procentowa, czyli rzeczywisty równoważny koszt pożyczki, jest uzależniona od nominalnej stopy procentowej oraz okresów, w jakich następuje kapitalizacja odsetek, tj. od częstotliwości kapitalizacji.

Wzory na efektywną równoważną stopę procentową są następujące:

r_ef =

r_ef =

r_ef =
r_nom x (1 - T)

r_ef - efektywne równoważne oprocentowanie roczne,

r_nom - nominalne oprocentowanie roczne,

m - liczba kapitalizacji w ciągu roku,

n - liczba okresów

FV - wartość przyszła strumieni pieniężnych,

PV - wartość obecna strumieni pieniężnych

T - stopa podatku dochodowego

Przykład

Do banku zostaje złożony depozyt na 10% rocznie, przy kapitalizacji półrocznej. Należy wyznaczyć efektywną roczną stopę procentową.

Przykład

Ustal, który z banków przedstawia klientom najkorzystniejszą ofertę:

Nazwa banku	Oprocentowanie na lokacie dwunastomiesięcznej	Kapitalizacja odsetek
Bank A	6%	roczna
Bank B	5,8%	kwartalna
Bank C	4%	miesięczna

Przykład

Oblicz, ile wyniosła efektywna roczna stopa procentowa na rachunku lokaty terminowej, jeśli ulokowaliśmy 10.000,00 PLN przed 3 laty i po tym okresie odebraliśmy z banku kwotę 17.000,00 PLN?

Niekiedy w rozważaniach praktycznych należy odpowiedzieć na pytanie, ile powinna wynieść nominalna stopa procentowa, która zapewnia osiągnięcie założonej efektywnej rocznej równoważnej stopy zwrotu.

Zależność między tymi stopami wyrażają równania:

r_ef =

r_ef + 1 =

(r_ef + 1)^1/m =

Przykład

Dla kapitalizacji półrocznej efektywna roczna stopa procentowa wynosi 10,25%. Należy wyznaczyć nominalną stopę procentową, która zapewnia osiągnięcie podanej stopy efektywnej.

Przykład

Ustal realną stopę procentową, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wynosiła 8 %, a stopa inflacji:

1. 10 %

2. 5 %.

Czynniki wpływające na wysokość stopy procentowej

Inflacja

Wynagrodzenie właściciela kapitału

Ryzyko lokaty

Koszt unieruchomienia kapitału

Dochód właściciela kapitału

Koszt kredytobiorcy

Krótkoterminowa

Długoterminowa

Nominalna

Realna

Efektywna

Stała

Zmienna

Stopa procentowa