1. Mion (mezon μ) utworzony w górnych warstwach atmosfery przebywa do chwili rozpadu odległość 5 km z prędkością v=0.99c (gdzie c - prędkość światła).

1. Jak długi jest "czas życia" mionu mierzony przez nas, a jaki "czas życia" mierzony w jego własnym układzie odniesienia?

2. Jaką grubość atmosfery, mierzoną w jego własnym układzie odniesienia, przebędzie mion.

2. Dwa akceleratory dają cząstki poruszające się w przeciwne strony z prędkościami v₁ = v₂ = 0.9 c. Oblicz względną prędkość cząstek.

3. Zjonizowany atom, wyleciawszy z akceleratora z prędkością v = 0.8 c, wyemitował foton w kierunku swego ruchu. Obliczyć prędkość fotonu względem akceleratora.

4. Spoczywający kwadrat o boku a ustawiony jest tak, że jedna z jego przekątnych jest równoległa do osi x. Jaką figurę będzie widział obserwator jeżeli kwadrat zacznie się poruszać względem obserwatora z prędkością v równolegle do osi x? Oblicz obwód tej figury.

5. Udowodnić, że przy małych prędkościach (v/c << 1) relatywistyczny wzór na energię kinetyczną przechodzi w wyrażenie klasyczne.

6. Jakie powinno być napięcie elektryczne, aby - zgodnie z zasadami mechaniki klasycznej - poruszający się w tym polu elektron uzyskał prędkość światła? Jaką prędkość uzyska elektron w tym polu według zasad mechaniki relatywistycznej? Jak zmieni się masa elektronu? Masa spoczynkowa elektronu m_e=9.1*10^-31kg, ładunek elektronu e=1.6*10^-19C, prędkość światła c=3*10⁸m/s. (wsk.: napięcie elektryczne U zmienia energię kinetyczną elektronu o eU.)

7. Oblicz energię wydzieloną w rozpadzie neutronu na proton i elektron. Masa spoczynkowa elektronu
   masa spoczynkowa protonu
   , masa spoczynkowa neutronu
   .

---