Zestaw zadań Nr 1

1. Wyrzucono jednocześnie dwa ciała: jedno pionowo w górę z pręd­kością v₁ = 25,0 m/s, a drugie pod kątem α = 30° do poziomu z prędkością v₂ = 30,0 m/s. Zaniedbując opór powietrza znaleźć ich prędkość względną.

2. Działo i cel znajdują się na jednym poziomie w odległości 5,10 km od siebie. Po jakim czasie pocisk wylatujący z prędkością 240 m/s osiągnie cel? Opór powietrza pominąć.

2. Punkt materialny porusza się po okręgu z prędkością v = at, gdzie a = 0,50 m/s². Znaleźć jego przyspieszenie po wykonaniu n = 0,10 obrotu.

4. Cząstka porusza się po okręgu o promieniu R zgodnie z równaniem l = A sinωt, gdzie l jest odległością od położenia początkowego wzdłuż łuku okręgu, natomiast A, ω są stałymi. Przyjmując R = 1,00 m, A = 0,80 m i ω = 2,00 rad/s. Znaleźć:

a) przyspieszenie cząstki w punktach l = 0 i l = ±A,

b) minimalną wartość przyspieszenia a_min.

5. Z jakim minimalnym przyspieszeniem a powinien poruszacie klocek A (rys. 1), aby masy, pozostały w spoczynku względem niego? Współczynnik tarcia między klockiem i masami wynosi k = 0,20, natomiast m₁ = 3,00 kg, a m₂ = 5,00 kg. Masę krążka i nici oraz tarcie w krążku zaniedbać.

Rys. 1

6. Równia, na której znajduje się klocek o masie m, porusza się z przyspieszeniem a w lewo (rys. 2). Znaleźć maksymalne przyspieszenie, przy którym klocek pozostanie w spoczynku względem równi, jeśli współ­czynnik tarcia między nimi wynosi k < ctg α.

Rys.2

7. Niewielki klocek zaczyna się zsuwać po powierzchni nachylonej pod kątem α = 30° do poziomu. Współczynnik tarcia wynosi k = 0,1. Znaleźć drogę s, po przebyciu której, klocek zatrzyma się,