Winiarska Malwina

Krzysztof Wojtas

Gr. 8 ROK I, kier. Budownictwo

ĆWICZENIE P.33

1.

Celem doświadczenia jest zbadanie częstotliwości dudnienia w zależności od odbioru częstotliwości

dwu fal akustycznych (nakładających się na siebie).

2.TEORIA

INTERFERENCJA- nakładanie się fal na siebie (akustycznych).

Proces nałożenia się dwóch fal akustycznych, które różnią się częstotliwościami, w danym miejscu powstają wypadkowe drgania cząstek ośrodka o jednej częstotliwości. Amplituda w miarę wpływu czasu zmienia się. Zmienia się również (periodycznie) natężenie dźwięku. Takie zjawisko nazywamy DUDNIENIEM.

Rysunek przedstawia graficznie zjawisko dudnienia:

f_d=N / t₂-t₁

N - liczba głównych maksimów pomiędzy chwilami t₂ i t₁

Częstotliwość wypadkowa fali, która powstaje jest średnia arytmetyczna częstotliwości nakładających się fal.

Natomiast częstotliwość zmiany amplitudy (CZĘSTOTLIWOŚĆ DUDNIENIA) jest równa różnicy częstotliwości fal składowych. Określone jest to wzorem:

F_{d =} f_{1 -} f₂

f_d - częstotliwość dudnienia

f₁ , f_{2 -} częstotliwość fal składowych

CZĘSTOTLIWOŚĆ jest to wielkość określająca (równa) ilość pełnych drgań cząsteczki ośrodka w jednostce czasu.

f= ¹/T

T- okres drgań

T=[1 s ^-1] = [1 Hz], (1 herc)

3.WYPOSAŻENIE POTRZEBNE DO DOŚWIADCZENIA

1. Dwukanałowy generator (potrzebny do wytwarzania fal dźwiękowych o różnych częstotliwościach).

2. Czujnik napięcia (do rejestrowania amplitudy fali wypadkowej - impulsu elektrycznego i przekazywania do interfejsu połączonego z komputerem).

3. Program komputerowy SCIENCE WORKSHOP z oknem FREQUENCY SPECTRUM (FFT) do pomiaru częstotliwości nakładających się fal i ich rejestracji.

4.

A. KOMPUTER

• Włączenie SCIENCE WORKSHOP TERFEJS 500

• Podłączenie czujnika napięcia do Interfejsu

• Uruchomienie systemu operacyjnego WINDOWS I programu SCIENCE WORKSHOP

2. UKŁAD POMIAROWY

-Podłączenie generatora akustycznego do sieci oraz ustawienie wzmacniacza sumującego tak, aby był połączony z potencjometrem głośności

• Podłączenie głośnika

• Ustawienie na generatorze nr 1 fali sinusoidalnej oraz częstotliwości na ok. 230 Hz

• Generator nr 2 ustawiamy tak, jak generator nr 1; częstotliwość na ok. 250 Hz

• Włączamy generator i obieramy odpowiednią głośność za pomocą pokrętła VOLUME.

5.WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Za pomocą przycisku TRIG (w oknie oscyloskopu) i MON rejestrujemy dane pomiarowe. Na ekranie oscyloskopu pokazuje się przebieg falowy (wykres). Na wykresie odnajdujemy jeden punkt (dowolny) z pierwszej grupy dudnieniowej, a następnie szukamy podobnie umieszczonego punktu , na którejś z kolejnych grup dudnieniowych. Odczytujemy i zapisujemy czasy tych punktów (umieszczone pod wykresem) oraz liczb grup zawartych pomiędzy tymi punktami.

POMIAR CZĘSTOŚCI FAL SKŁADOWYCH

-Odłączamy generator nr 2 , pozostawiając włączony generator nr 1

-Naciskamy przycisk MON ,aby zarejestrować sygnał z generatora nr 1

-Za pomocą kursora precyzyjnego odczytujemy, a następnie zapisujemy częstotliwość o najwyższej amplitudzie , po czym zatrzymujemy rejestrację

-Zamieniamy generator nr 1 na generator nr 2

-Rejestrujemy wyniki podobnie jak w przypadku generatora nr 1

Czynności z punktu 5(A,B) powtarzamy trzy razy (trzy pomiary), ponieważ dane te potrzebne będą do analizy doświadczenia.

6. Wszystkie pomiary (wyniki pomiarów) umieszczone zostały w tabelach A i B

Tabela A. (Wyznaczanie częstotliwości dudnień)

POMIAR NR	CZAS [s] t1	CZAS [s] t2	RÓŻNICA [s] t2 - t1	LICZBA GRUP N	CZĘSTOTLIWOŚĆ [Hz] fd
1.	0,0224	0,0925	0,0700	2	28,5
2.	0,0007	0,0942	0,0935	3	32
3.	0,0079	0,0794	0,0715	2	27,9

POMIAR NR	CZĘSTOTLIWOŚĆ GENERATORA [Hz] PIERWSZEGO-f1	DRUGIEGO-f2	TEORETYCZNA CZĘSTOTLIWOŚC DUDNIENIA ft = f1-f2	PROCENTOWA RÓŻNICA [%]
1.	262,29	222,12	40,17	0,0029
2.	262,29	222,12	40,17	0,0020
3.	262,29	222,12	40,17	0,0030

7. WNIOSKI

W doświadczeniu tym zbadana została częstotliwość dudnienia w zależności od częstotliwości dwu fal akustycznych (f₁ i f₂). We wszystkich trzech obliczeniach częstotliwość dudnienia w II cz. Doświadczenia (tab. B.) wyniosła tyle samo, natomiast w obliczeniach z I cz. (tab. A.)

Doświadczenia częstotliwość f_d jest zbliżona (nieco się różnią od siebie).

Procentowa różnica (błąd względny wyrażony w %) obliczona została ze wzoru:

Bp =

Błąd ten wahał się od 0,0020 poprzez 0,0029 do 0,0030, w zależności od pomiarów. Z wartości tego błędu wynika, ze doświadczenie zostało wykonane ( w znacznym stopniu) prawidłowo, a jedynie błędy obliczeniowe mogły spowodować wszelkie „niedociągnięcia”.

---