Zadania z rzutu cechowanego.

Zadanie 1.

Wykreślić zestopniowany rzut prostej l przechodzącej przez punkty A i B, których cechowane są dane: np.

1. A'(4), B'(6,2);

2. A'(-2), B'(3).

Zadanie 2.

Przyjąć prostą a' i na niej punkt A' o cesze 2. zestopniować prostą a' jeżeli jej nachylenie jest równe: 1)1/2; 2)
; 3)
.

Zadanie 3.

Wyznaczyć moduł i nachylenie prostej a zawierającej z rzutnią kąt: 1) 45°; 2) 30°; 3) 60°.

Zadanie 4.

Wykreślić rzut cechowany równoległoboku ABCD w przypadku, gdy dane są rzuty cechowane jego boków AB i CB;

np. A^'(1,7), B^'(-0,4), C^'(3,4).

Zadanie 5.

Wyznaczyć rzut i cechę środka ciężkości danego trójkąta ABC ; A^'(2,7), B^'(1,4), C^'(4,3).

Zadanie 6.

Dany jest rzut cechowany płaszczyzn: α prostopadłej do rzutni i β o kącie 45⁰ z rzutnią. Wyznacz ich krawędź.

Zadanie 7.

Dane są rzuty cechowane trójkąta ABC i prostej a. Wyznaczyć rzut cechowany punktu przebicia płaszczyzny tego trójkąta prostą a.

Zadanie 8

Dane są rzuty planów warstwicowych płaszczyzn α i β oraz rzut punktu A∈α. Wykreślić rzut cechowany prostej a leżącej w płaszczyźnie α, przechodzącej przez punkt A i równoległej do płaszczyzny β.

Zadanie 9.

Dana jest płaszczyzna α (A, a) oraz nachylenie (lub moduł) prostej m. Narysować jej rzut wiedząc, że leży ona na płaszczyźnie α i przechodzi przez punkt A(3,5).

Zadanie 10.

Dana jest zestopniowana prosta a oraz moduł (lub nachylenie) płaszczyzny α. Narysować jej plan warstwicowy wiedząc, że przechodzi ona przez prostą a.

Zadanie 11.

Na danej płaszczyźnie rzutującej α narysować rzut rombu (kwadratu) o boku o danej długości d cm i kącie (jednego boku) z rzutnią 30⁰.

Zadanie 12.

Dany jest plan warstwicowy płaszczyzny α oraz punktu A ∉ α. Narysuj odcinek, którego długość jest równa rzeczywistej odległości punktu A od płaszczyzny α.

Zadanie 13.

Dane są rzuty dwóch płaszczyzn równoległych α i β. Narysuj odcinek, którego długość jest równa ich rzeczywistej odległości.

Zadanie 14.

Dane są rzuty prostej a i płaszczyzny do niej równoległej α. Narysuj rzuty najkrótszego odcinka, który je łączy. Wyznacz jego długość.

---