Ćwiczenie nr 11
POMIAR SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Zagadnienia do przygotowania.
1. Elementy teorii pasmowej ciała stałego.
2. Praca wyjścia elektronu z metalu.
3. Rodzaje emisji elektronowej.
4. Prawo Richardsona dla termoemisji.
5. Prędkość oraz energia elektronów i jonów w polu elektrycznym.
6. Budowa i działanie diody.
7. Metoda wyznaczania prędkości wyjściowej elektronów.
Elementy teorii pasmowej ciała stałego.
Teoria kwantowa opisująca stany energetyczne elektronów w krysztale. W odróżnieniu od atomów, w których dozwolone stany energetyczne elektronów stanowią zbiór poziomów dyskretnych, dozwolone elektronowe stany energetyczne w kryształach mają charakter pasm o szerokości kilku elektronowoltów. Istnienie tych pasm jest wynikiem oddziaływania wzajemnego atomów tworzących kryształ. W wyniku tego oddziaływania stany atomowe ulegają rozszczepieniu na tyle poziomów, ile atomów znajduje się w krysztale. Ponieważ liczba atomów jest rzędu 1023/cm3, więc odległości między rozszczepionymi podpoziomami są tak małe, że można mówić o paśmie stanów energetycznych. Istotnym uproszczeniem w teorii pasmowej ciała stałego jest tak zwany model jednoelektronowy, w którym ogromnie skomplikowany problem 1023 atomów sprowadzono do zagadnienia ruchu pojedynczego elektronu.
Praca wyjścia elektronu z metalu.
Najmniejsza energia potrzebna do wywołania emisji elektronu z danego ciała. Występowanie sił wiążących elektron z ciałem jest uwarunkowane istnieniem bariery potencjału EC przy powierzchni tego ciała. Dla metali wysokość bariery potencjału określa się w stosunku do położenia poziomu Fermiego EF. Wartość pracy wyjścia elektronu wynosi eUW (e - ładunek elektronu, UW - potencjał wyjścia elektronu) i zależy od rodzaju materiału oraz od stanu jego powierzchni. Dla czystych metali praca wyjścia elektronu zawiera się w granicach od 1,87 eV(cez) do 5,3 eV (platyna).
Zjawisko fizyczne polegające na wysyłaniu swobodnych elektronów z ciała stałego do otaczającej przestrzeni. Zależnie od rodzaju dostarczonej energii rozróżnia się emisję : termoelektronową - wywołaną przez rozgrzane ciała do określonej temperatury,; fotoelektronową - związaną z absorbcją energii fotonów,; autoelektronową - zachodząca w odpowiednio silnym polu elektrycznym .
Prawo Richardsona dla termoemisji.
Emisja elektronów wywołana przez rozgrzanie ciała stałego do określonej temperatury T . Gęstość prądu Jn emisji termoelektronowej zależy wykładniczo od T według wzoru Richardsona
W którym a - stała zależna od rodzaju ciała emitującego.
5.7 Prędkość oraz energia elektronów.
Przypuśćmy że napięcie między anodą i katodą w bańce wysokoporóżniowej wynosi U woltów. Jeżeli wartość naboju elektronu oznaczymy przez e, to elektron przebywając różnicę potencjałów U w bańce uzyskuje energię eU dżuli. Takież napięcie przeciwnego znaku pozwala zahamować elektrony. Jeżeli prędkość elektronu nie jest jeszcze zbyt duża, możemy stosować do niego wzory mechaniki klasycznej ; energia kinetyczna elektronu wynosi zatem: Wk=1/2mv2. Z energii kinetycznej do energii uzyskanej w polu elektrycznym znajdujemy: 1/2mv2=eU. Jak widzimy, daje on związek między wartością e/m elektronu a jego prędkością. Najbardziej znaną bezpośrednią metodą jest mierzenie prędkości elektronów podanym przez L.Dunoyera. W metodzie tej naprzeciw rozżarzonej katody znajdują się dwie przesłony D1 i D2 w dość znacznej od siebie odległości, sięgającej 50 cm.
Budowa i działanie diody.
Prąd powstaje pomiędzy żarzoną katodą i anodą. Natężenie takiego prądu zależy od napięcia anodowego oraz od prądu żarzenia katody. Na rysunku przedstawiona jest schematycznie lampa dwuelektronowa (dioda) o pośrednim żarzeniu katody, nagrzewanej przez umieszczony obok drucik żarzony silnie prądem. W ten sposób uzyskuje się na katodzie stały potencjał, gdyż wzdłuż żarzonego prądem drucika katody wytwarza się spadek potencjału. Na rysunku 2 mamy charakterystykę takiej lampy, czyli zależność natężenia prądu anodowego do potencjału anody. Przebieg charakterystyki uwarunkowany jest ujemnym przestrzennym nabojem elektronowym powstającym w sąsiedztwie katody.