I . Obliczenie współczynnika strat na długości.

• Wyznaczenie λ ze wzoru.

Czas [ s ]	Objętość [m^3]	Wskazania piezometru		Przepływ [m^3/s]	Prędkość [m/s]	Re	Lambda ze wzoru
								Na początku	Na końcu
17,8	0,000315	250	23	0,000017696629	1,408253	5731,01	0,04625
25,4	0,00043	230	22	0,000016929134	1,347178	5482,46	0,04656
27,9	0,00043	200	22	0,000015412186	1,226463	4991,20	0,04725
32,3	0,000455	180	22	0,000014086687	1,120983	4561,94	0,04795
36,3	0,00044	145	22	0,000012121212	0,964575	3925,43	0,04923
42,1	0,0004	110	21	0,000009501188	0,75608	3076,94	0,05158
50,3	0,00025	70	21	0,000004970179	0,395514	1609,58	0,05992
62	0,00018	65	21	0,000002903226	0,231031	940,20	0,06978

• Wyznaczenie λ na podstawie doświadczenia.

v - prędkość przepływu [m/s]

g - przyśpieszenie ziemskie [m/s²]

p_atm - ciśnienie atmosferyczne [N/m²]

γ - ciężar objętościowy [N/m³]

z - wysokość położenia osi strumienia nad poziomem porównawczym [m]

- długość przewodu l = 1,8 m

- przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s²

- średnica przewodu d = 0,004 m

- prędkość wody w przewodzie v [m/s]

- straty hydrauliczne Δh [mH₂O]

Lp	Δh	V^2	2gd/l	λ
1	2,27	1,983177	0,0436	0,049906
2	2,08	1,814888	0,0436	0,049969
3	1,78	1,504211	0,0436	0,051594
4	1,58	1,256603	0,0436	0,054821
5	1,23	0,930406	0,0436	0,057639
6	0,89	0,571658	0,0436	0,06788
7	0,49	0,156432	0,0436	0,136571
8	0,44	0,053375	0,0436	0,359416

• Porównanie λ obliczonego ze wzoru z λ wyznaczonym na podstawie doświadczenia.

Lp.	λ ze wzoru	λ z doświadczenia
	0,04625	0,049906
	0,04656	0,049969
	0,04725	0,051594
	0,04795	0,054821
	0,04923	0,057639
	0,05158	0,06788
	0,05992	0,136571
	0,06978	0,359416

II. Obliczenie współczynnika strat miejscowych.

• Obliczenie współczynnika strat miejscowych ξ na podstawie doświadczenia.

Tabelaryczne zestawienie obliczeń współczynnika strat miejscowych ξ na podstawie doświadczenia.

Dla kolanka
Czas [ s ]				Objętość [ m^3 ]				z1 [ m ]					z2 [ m ]					d [ m ]					F [ m^2 ]					Q [ m^3/s ]					V [ m/ s ]						Δh [ m ]					ξ
4,3				0,00079				1,3					0,59					0,0123					0,000118823					0,000184					1,546174589						0,71					1,456
5,5				0,00082				1					0,42					0,0123					0,000118823					0,000149					1,254732244						0,58					1,807
12,3				0,00093				0,4					0,12					0,0123					0,000118823					0,000076					0,636323164						0,28					3,3918
Dla zaworu 26,6226
4,6				0,00093				2,25					0,95					0,0123					0,000118823					0,000202					1,701472807						1,3					8,810333
4,6				0,0009				2,3					0,92					0,0123					0,000118823					0,000196					1,646586588						1,38					9,9864
5				0,00088				2,39					0,85					0,0123					0,000118823					0,000176					1,481196113						1,54					13,77192
6,7				0,00095				2,2					0,25					0,0123					0,000118823					0,000142					1,193297411						1,95					26,86805
Dla rozszerzenia
Czas				Objętość					z1					z2				d1	d2				F1	F2					Q					v1	v2					Δh				ξ
4,4				0,0009					1,05					1,16				0,0123	0,0233				0,000119	0,000426					0,000205					1,721431	0,47972					0,11				9,378113
5,5				0,00094					0,6					0,72				0,0123	0,0233				0,000119	0,000426					0,000171					1,438352	0,400833					0,12				14,6539
6,7				0,00088					0,2					0,31				0,0123	0,0233				0,000119	0,000426					0,000131					1,10537	0,308039					0,11				22,74466
Dla zwężenia 3,588406
3,8				0,00037					1,23					0,92				0,0233	0,0123				0,000426	0,000119					0,000097					0,228358	0,819442					0,31				9,05784
6,2				0,00036					0,75					0,5				0,0233	0,0123				0,000426	0,000119					0,000058					0,136179	0,488664					0,25				20,54081
5,1				0,00071					0,34					0,15				0,0233	0,0123				0,000426	0,000119					0,000139					0,326502	1,171623					0,19				2,715667
Dla uskoku 0,278675
4,5				0,00087					0,82					0,92				0,0123	0,018				0,000119	0,000254					0,000193					1,627071	0,759752					0,1				3,399032
5,9				0,00095					0,5					0,61				0,0123	0,018				0,000119	0,000254					0,000161					1,3551	0,632757					0,11				5,390366
4				0,00053					0,15					0,25				0,0123	0,018				0,000119	0,000254					0,000133					1,115105	0,520692					0,1				7,236641

• Wartości współczynników strat miejscowych ξ z tabel.

Wartość ξ dla zakrzywienia po łuku koła dla R/ r = 1 wynosi 0,294

Wartość ξ dla zwężenia przewodu dla F₂/F₁ = 0,28 wynosi 0,384

Wartość ξ dla rozszerzenia przewodu dla F₂/F₁ = 3,59 wynosi 6,71

Wartość ξ dla zaworu grzybkowego wynosi 3,9

Wyniki przeprowadzonych przez Nikuradsego badań z uwagi na stosowanie sztucznej chropowatości mają ograniczony zakres stosowalności. Największą ich zasługą był poznawczy charakter zjawiska przepływu cieczy w kołowych przewodach zamkniętych.

Znacznie szersze zastosowanie znalazły wyniki prac badawczych Colebrooka

i White'a, którzy swe doświadczenia przeprowadzili w rurach o chropowatości technicznej.

Wyniki ich prac pozwoliły na ustalenie wzoru, dla przepływu burzliwego:

Wzór Colebrooka-White'a, jest do chwili obecnej stosowany do celów praktycznych

i jest jednym z bardziej uniwersalnych. Korzystanie z niego jest jednak dość uciążliwe

z uwagi na uwikłaną zależność λ, toteż najczęściej korzysta się z nomogramu powstałego na jego bazie. W odróżnieniu od wykresu Nikuradsego na nomogramie Colebrooka i White'a poszczególne krzywe w ruchu burzliwym są opisane stosunkiem chropowatości bezwzględnej k do średnicy rury d, czyli tzw. Chropowatością względną:

e - chropowatość względna,

k - chropowatość bezwzględna,

d - średnica rury.

Przedstawione badania pozwoliły określić opory w ruchu burzliwym w przewodach kołowych. Na ich postawie można wyznaczyć ( ze wzorów lub nomogramów ) współczynnik oporów λ, którego znajomość pozwala obliczyć straty energii na długości.

Z przytoczonych badań Nikuradsego, Colebrooka i White'a wiemy, że współczynnik oporu λ w strefie przejściowej jest funkcją chropowatości względnej i liczby Reynoldsa, natomiast w strefie kwadratowej jest funkcją wyłącznie chropowatości względnej.

Wzory na prędkość średnią, w których współczynnik prędkości zależy od chropowatości,

A nie jest funkcją liczby Reynoldsa, mogą być zatem stosowane warunkowo do obliczeń hydraulicznych rurociągów w strefie kwadratowej. Stosowanie ich dla przepływów w strefie

przejściowej prowadzi do nieprawidłowego określenia strat energetycznych w rurociągach.

W praktyce inżynierskiej zaleca się obliczenie współczynnika oporu λ następująco:

• w ruchu laminarnym ze wzoru Poiseuille'a

• dla rur gładkich ze wzoru Blasiusa

• w strefie przejściowej i kwadratowej ze wzoru Colebrooka-White'a

AKADEMIA ROLNICZA W KRAKOWIE ROK STUDIÓW II

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA GRUPA 4b

I GEODEZJI

ZAKŁAD BUDOWNICTWA WIEJSKIEGO

ĆWICZENIE NR 2

Obliczenie współczynnika strat na długości oraz współczynnika strat miejscowych.

ROK AKADEMICKI 1998/99 ANDRZEJ WSZOŁEK

---