ZADANIA KONTROLNE Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

ZGINANIE

1. Obliczyć nośność belki, uwzględniając jedynie naprężenia normalne. Przyjąć wytrzymałość na rozciąganie R = 250 MPa.

P≤ 375 N

2. Zaprojektować przekrój utwierdzenia belki zginanej, uwzględniając jedynie naprężenia normalne. Przyjąć wytrzymałość na rozciąganie R = 200 MPa.

a ≥ 4.87 cm

3. Narysować bryłę naprężeń normalnych i oś obojętną w przekroju utwierdzenia. Przyjąć kąt α = 26°.

4. Zaprojektować słup AB. Porównać wynik projektowania dla ustawień przekroju słupa „a” i „b” z punktu widzenia kosztów konstrukcji. Przyjąć R=480 MPa.

b ≥ 0.1 m

5. Obliczyć nośność belki wykonanej z materiału o wytrzymałości na rozciąganie R_r = 150 MPa , a na ściskanie R_s = 200 MPa.

P = 18.6 kN

6. Zaprojektować przekrój belki zginanej, uwzględniając jedynie naprężenia normalne. Przyjąć wytrzymałość na rozciąganie R = 200 MPa.

a ≥1.52 cm

7. Wyznaczyć wymiar „a” belki zginanej z uwzględnieniem jedynie naprężeń normalnych. Narysować bryłę naprężeń normalych w przekroju maksymalnego momentu zginającego. Przyjąć wytrzymałość na rozciąganie R = 140 MPa.

a ≥1.86 cm

8. W dolnych włóknach przekroju „1” belki zginanej wyznaczono odkształcenie liniowe
   ε_x1 = 4×10^-4 . Obliczyć siłę P, która wywołała takie odkształcenia. Narysować rozkład naprężenia normalnego σ_x w tym przekroju. Przyjąć moduł Younga E = 210 GPa.

P=361 kN

9. Obliczyć wartość siły P, jeżeli wiadomo że naprężenie normalne w punkcie A przekroju utwierdzenia wynosi 156.25 MPa

P = 5 kN

J. German

4

P

y_o

z_o

x

M=2P

z_o

y_o

6

6

P

M

3

5 kN

y_o

z_o

x

2

z_o

y_o

a

5

a

a

a

1.6

20 kN

y

z

x

z

y

24

36

20 kN

α

20 kN/m

2

40 kN

10

10

3

3

160

2

2

„b”

y

z

h

b

y

z

„a”

h/b=2

2P

2

2

2

0.5P

z

y

2

5

5

2

18

2

4

20 kN

y_o

z_o

x

z_o

y_o

1.5 a

20

12.5 a

1.5 a

12.5 a

20 kN/m

20 kN

z

x

2

2

4

4

11 a

a

z

y

3 a

a

a

P

1.4

0.7

1

z

y

4

10

16

3

3

8

15 kN

y

z

x

10

10

P

1

1

1

z

y

4

12

A

---