Temat 9: Izotopy -średnia masa atomowa

Definiując pojęcie masa atomowa, należy pamiętać, że jest to średnia masa atomowa danego pierwiastka chemicznego, z uwzględnieniem jego składu izotopowego.

Masa atomowa danego pierwiastka chemicznego jest średnią masą (m_at) wynikającą z zawartości procentowej pierwiastków.

Na przykład chlor stanowi mieszaninę dwóch izotopów: 75,53 % ³⁵Cl i 24,47 % ³⁷Cl.

Okres półtrwania, zwany okresem połowicznego zaniku t_1/2, jest to czas, po którego upływie połowa atomów w próbce pierwiastka chemicznego ulega rozpadowi, przekształcając się w atomy innego pierwiastka.

Przykład 1. Obliczanie masy izotopu

Próbka materiału promieniotwórczego zawiera 20 g izotopu ⁶⁰Co. Okres półtrwania tego izotopu wynosi 5 lat. Oblicz, ile gramów izotopu ⁶⁰Co ulega rozpadowi w ciągu 15 lat.

masa izotopu po pięciu latach:

m₁ =
= 10 g

masa izotopu po następnych pięciu latach:

m₂ =
= 5 g

masa izotopu po kolejnych pięciu latach:

m₃ =
= 2,5 g

m=m₁+m₂+m₃=10 g+5 g+2,5 g = 17,5 g

Odpowiedź: W ciągu 15 lat rozpadowi ulegnie 17,5 g izotopu ⁶⁰Co.

Średnia masę atomową oblicza się ze wzoru:

m_at=

m_at - średnia masa atomowa

% m_1, % m_2, …., % m_n - zawartość procentowa poszczególnych izotopów

A_1, A₂, …, A_n, - masy atomowe poszczególnych izotopów.

Przykład 2.

Wiedząc, że krzem występujący w przyrodzie jest mieszaniną trzech izotopów o składzie 92,23% ²⁸Si, 4,6 % ²⁹Si, 3,10 % ³⁰ Si, oblicz średnia masę atomowa tego pierwiastka chemicznego.

% m₁ = 92,23 % A₁= 28 u

% m₂ = 4,67 % A₁= 29 u

% m₃ = 3,10 % A₃= 30 u

m_at=

m_at=

m_at = 28,11 u

Odp. Średnia masa atomowa krzemu wynosi 28,1 u.

Rozwiąż zadania:

Zad. 1 (2p)

Okres półtrwania promieniotwórczego izotopu ⁵¹Ca wynosi 10 s. Oblicz masę tego izotopu, która pozostanie po 40 sekundach, jeśli masa początkowa próbki wynosi 100 g.

Zad. 2 (3p)

Oblicz skład procentowy chloru, wiedząc, że występuje w przyrodzie w postaci dwóch izotopów. ³⁵Cl i ³⁷Cl. Średnia masa atomowa chloru wynosi 35,45 u.