Co to jest procent składany?

Wyobraźmy sobie, że chcemy ulokować w banku 1000 zł. Bank oferuje dwa rodzaje lokat: roczną o oprocentowaniu 15% i kwartalną o oprocentowaniu 14,25% w skali roku. Oprocentowanie pierwszej lokaty jest wyższe, jednak jeżeli będziemy odnawiać lokatę kwartalną przez rok, nie wypłacając odsetek, to na koniec roku otrzymamy w pierwszym przypadku 1150 zł, a w drugim 1150,30 zł, mimo, że oprocentowanie tej lokaty jest niższe. Mechanizm ten znany jest pod nazwą procentu składanego - wykorzystujemy po prostu fakt, że drugim kwartale odsetki naliczane są nie tylko od kapitału początkowego, ale także od odsetek zarobionych w kwartale pierwszym.
Kwotę, jaką otrzymamy przy likwidacji lokaty rocznej, można obliczyć za pomocą prostego wzoru:

kwota na zakończenie okresu lokaty = kwota wkładu *

Przez r oznaczyliśmy stopę oprocentowania lokaty w skali roku.

PROCENT SKŁADANY- sposób oprocentowania wkładu pieniężnego polegający na tym że np. roczny dochód w postaci odsetek jest doliczany do wkładu i procentuje wraz z nim w roku następnym

Procent składany, sposób oprocentowania kapitału, polegający na naliczaniu odsetek w kolejnych okresach umownych (najczęściej stosowane to: miesiąc, kwartał, pół roku i rok) od wartości kapitału początkowego powiększonego o kwotę odsetek należnych za okres poprzedni, czyli przy uwzględnieniu kapitalizacji odsetek.

Matematyczna formuła procentu składanego dla rocznego okresu kapitalizacji ma postać: K_n = K_o (1+r)ⁿ, gdzie: K_n - wartość kapitału po n latach, K_o - początkowa wartość kapitału, r - roczna stopa oprocentowania, n - okres, dla którego oblicza się procent składany.

Formuła ta pozwala obliczyć wartość kapitału, np. oszczędności w banku, którą będziemy dysponować po n latach lokując dziś kwotę K_o, przy rocznej stopie oprocentowania r. Przy okresie kapitalizacji krótszym od roku formuła procentu składanego przyjmuje postać: K_n,m = K_o(1+r/m)^nm, gdzie m jest liczbą okresów umownych mieszczących się w roku.

---