Semestr 1:
Zbiory
Liczby
Kwantyfikatory
Funkcje
Równość funkcji
Funkcja ograniczona
Funkcja rosnąca
Funkcja malejąca
Funkcja nierosnąca
Funkcja niemalejąca
Funkcja okresowa
Funkcja parzysta
Funkcja nieparzysta
Ciągi
Sposoby określania ciągów
Znane ciągi
Artmetyczny
Geometryczny
Ciąg ograniczony
Ciąg nieograniczony
Ciąg rosnący
Ciąg malejący
Ciąg niemalejący
Ciąg nierosnący
Granica ciągu
Ciągi zbieżne do zera
Tw. O 3 ciągach
Ciągi rozbieżne
Granica ciągu geometrycznego
Złożenie funkcji
Funkcja odwrotna
Funkcje cyklometryczne
Podstawowe związki miedzy f. Cyklometrycznymi
Funkcje elementarne
Przykłady funkcji nieelementarnych
Otoczenie, sąsiedztwo
Granica funkcji
Def. Cauchy'ego granicy właściwej w punkcie
Def. Cauchy'ego granicy niewłaściwej w punkcie
Def. Cauchy'ego granicy niewłaściwej w +∞
Def. Heinego granicy funkcji
Wnioski z def. Heinego
Tw. O 3 funkcjach
Granice jednostronne funkcji
Def. Cauchy'ego granic jednostronnych
Warunek dostateczny istnienia granicy
Ciągłość funkcji
Ciągłość funkcji w punkcie
Ciągłość jednostronna funkcji w punkcie
Własności funkcji ciągłych
Rodzaje punktów nieciągłości
Tw. Weierstrassa
Tw. Darboux o przyjmowaniu wartosci pośrednich
Tw. Darboux o miejscach zerowych
Pochodna funkcji
Pochodna funkcji w punkcie
Tw. O pochodnej funkcji złożonej
Tw. O pochodnej funkcji odwrotnej
Interpretacja geometryczna pochodnej funkcji
Pochodne wyższych rzędów
Różniczkowalność funkcji
Pochodna logarytmiczna
Różniczka funkcji
Różniczki wyższych rzędów
Wzór Taylora
Uogólnione współczynniki Newtona
Wzór Maclaurina rzędu n
Podstawowe tw. Rachunku różniczkowego
Tw. Rolla
Tw. Lagrangea
Tw. De Hopitala
Asymptoty wykresu funkcji
Monotoniczność i ekstrema
Maksima i minima lokalne
Tw. Fermata- warunek konieczny istnienia ekstremum
Warunek dostateczny istnienia ekstremum
Warunek dostateczny istnienia ekstremum dla funkcji n0krotnie różniczkowalnej
Ekstrema absolutne
Wklęsłość i wypukłość. Punkt przegięcia
Warunek dostateczny istnienia punktu przegięcia
Warunek dostateczny istnienia punktu przegięcia dla funkcji n-krotnie różniczkowalnej
Przebieg zmienności funkcji
Całka nieoznaczona
Własności całki nieoznaczonej
Całki nieoznaczone podstawowych funkcji elementarnych
Całkowanie przez podstawianie
Całkowanie przez części
Całka powracająca
Funkcja wymierna, ułamki proste
Całkowanie ułamków prostych
Ułamek prosty 2 rodzaju n=1, A=0
ułamek prosty 2 rodzaju n=1, A rożne od 0
Całkowanie funkcji wymiernych
Całkowanie funkcji niewymiernych
Całka stowarzyszona
Całkowanie funkcji trygonometrycznych
Podstawienie uniwersalne t=tg(pi/2)
Podstawienie t=sinx
Podstawienie t=cosx
Podstawienie t=tgx
Pole trapezu krzywoliniowego
Całka oznaczona
Funkcja niecałkowalna w sensie Reimanna
Klasy funkcji całkowalnych w sensie Reimanna
Własności całki oznaczonej
Tw. O wartosci średnie całki
Całka oznaczona a nieoznaczona
Tw. Leibnitza-Newtona
Całkowanie przez podstawienie
Tw. O całkowaniu przez części
Całki niewłaściwe
Całka niewłaściwa na prostej
Całki niewłaściwe drugiego rodzaju z funkcji nieograniczonej
Zastosowanie geometryczne całki (nie??)Oznaczonej
Krzywa plaska zadana parametrycznie
Pole płata powierzchniowego??
Pole obszaru płaskiego pod krzywa zadana parametrycznie
Krzywa plaska we współrzędnych biegunowych
Krzywa zadana we współrzędnych biegunowych
Pole obszaru płaskiego od krzywa zadana we współrzędnych biegunowych
Długość luku funkcji
Długość luku krzywej zadanej parametrycznie
Długość luku krzywej we współrzędnych biegunowych
Objętość bryły powstałej przez obrót wykresu funkcji dookoła osi OX
Objętość bryły powstałej przez obrót krzywej zadanej parametrycznie dookolna osi OX
Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji dookoła osi OX
Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej powstałej przez obrót krzywej zadanej parametrycznie dookoła osi OX
Układ równań liniowych
Rozwiązywanie układów równań liniowych
Wzory Cramera
Tw. Kroneckera-Capeli
Układy jednorodne
Wartosci i wektory własne macierzy
Podstawowe własności macierzy symetrycznej i rzeczywistej
Rząd macierzy
Własności rządu macierzy