gdzie: q - ładunek cząstki, v - jej prędkość,
Pomiar stosunku e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym.
Na posiadającą ładunek elektryczny cząstkę, poruszającą się w polu elektrycznym i magnetycznym, działa siła , zwana siłą Lorentza, określona wzorem:
gdzie: q - ładunek cząstki, v - jej prędkość,
E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.
Działanie obu wymienionych pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje bez zmian (stała).
Badanie zachowania się cząstek naładowanych, jak np. elektronów, protonów, jonów dodatnich, w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tzw. nabój właściwy, czyli stosunek q/m.
W celu określenia naboju właściwego elektronu posłużymy się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest proporcjonalna do natężenia prądu I 
Współczynnik proporcjonalności c określamy empirycznie. Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną po linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie. Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża się równaniem
, gdzie R jest promieniem krzywizny toru.
Szukaną wielkość e/m możemy przedstawić w postaci 
Prędkość możemy wyrazić napięciem Ua, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonywanej przez pole elektryczne na drodze między katodą i anodą 
W ten sposób otrzymujemy: 
Biorąc pod uwagę, że w warunkach doświadczenia y<< 1 oraz d << R możemy zapisać 
Promień krzywizny R możemy zatem wyrazić w postaci 
, gdzie: l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.
Ostateczne wyrażenie, z którego możemy wyliczyć stosunek e/m: 
Wielkość 
została podana i wynosi ona 
.
Błąd pomiaru natężenia prądu można obliczyć korzystając z klasy miernika:
= 35 mA (maksymalne wskazanie amperomierza)
Błąd pomiaru odchylenia toru elektronowego 
wynosi 1mm.
Błąd powstały przy obliczaniu ładunku właściwego elektronu obliczam wykorzystując metodę różniczki zupełnej. Dla przejrzystości obliczeń podstawiam 
= a
Więc: a = 
Przy czym: ∆y = 0,1 [cm] = 0,001 [mm] ∆I = 0,1 [mA] = 0,0001 [A]
Pomiary:
I [mA] |
y+ [cm] |
y0-y+[cm] |
y- [cm] |
y0-y-[cm] |
yśr [cm] |
e/m [C/kg] |
Δe/m [C/kg] |
5 |
11,53 |
0,17 |
11,9 |
0,2 |
0,185 |
1,13627 |
0,000192 |
10 |
11,3 |
0,4 |
12,15 |
0,45 |
0,425 |
1,499188 |
0,000161 |
15 |
11 |
0,7 |
13,4 |
1,7 |
1,2 |
5,312 |
0,000409 |
20 |
10,85 |
0,85 |
12,6 |
0,9 |
0,875 |
1,588672 |
0,000132 |
25 |
10,6 |
1,1 |
12,8 |
1,1 |
1,1 |
1,60688 |
0,000126 |
30 |
10,45 |
1,25 |
13,05 |
1,35 |
1,3 |
1,558556 |
0,000118 |
35 |
10,15 |
1,55 |
13,25 |
1,55 |
1,55 |
1,627816 |
0,000119 |
40 |
10 |
1,7 |
13,45 |
1,75 |
1,725 |
1,543605 |
0,000111 |
45 |
9,8 |
1,9 |
13,7 |
2 |
1,95 |
1,558556 |
0,00011 |
50 |
9,5 |
2,2 |
13,9 |
2,2 |
2,2 |
1,60688 |
0,000111 |
Wynik ostateczny: 
Wnioski:
Wyznaczona wartość stosunku e/m jest zbliżona do wartości tablicowej, która wynosi 1,76*1011 C/kg. Błąd może być spowodowany dużą niedokładnością pomiaru odchylenia.