1. Wstęp teoretyczny:

1. Ciepło właściwe gazu:

Ciepłem właściwym lub pojemnością cieplna właściwą nazywamy stosunek ilości ciepła Q pobranego do masy m. układu oraz do zmiany temperatury wywołanej pobraniem ciepła

Analogicznie odniesione wielkości (nie do masy gazu) lecz do liczby moli gazu n nazywają się ciepłem właściwym molowym.

Między C i c zachodzi związek .

C = μc

Ponieważ ilość ciepła zależy od rodzaju zachodzącej przemiany termodynamicznej rozróżnia się ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu c oraz ciepło właściwe przy stałej objętości c. Wartość c zależy od rodzaju substancji, a w szczególności od stanu skupienia. Dla cieczy i ciał stałych c_p i c_V różnią się niewiele, natomiast dla gazów zachodzi związek:

C_p - C_V = R

Pomiędzy ciepłem przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu zachodzi również związek:

χ

gdzie: χ -to tak zwany wykładnik adiabtyczny

χ=

2.Przemiana adiabatyczna gazów-równanie Poissona.

W przemianie adiabatycznej nie ma wymiany ciepła z otoczeniem, gdyż proces adiabatyczny zachodzi wówczas, gdy gaz znajduje się w naczyniu o ściankach nieprzepuszczających ciepła, lub jeśli proces i odbywa się tak szybko, że praktycznie nie zdąży nastąpić przekazanie lub pobranie ciepła. Zatem jeśli dQ=0, pierwsza zasada termodynamiki przyjmuje postać:

dU = dW

Praca przy adiabatycznym sprężaniu lub rozprężaniu gazu doskonałego:

dW = C_VdT

Pracę te gaz wykonuje kosztem energii wewnętrznej gdy temperatura końcowa w przemianie jest niższa od początkowej, gaz wykonuje pracę rozprężając się adiabatycznie, czyli

dW = -pdV

gdzie:

- z równania gazu doskonałego (także dla 1 mola gazu).

3. Przemiany gazowe

Jeśli masa gazu jest stała są one ze sobą związane równaniem:

p×V/T=const

lub równaniem stanu Mendeleyewa-Clapeyrona:

p×V/T=n×R

gdzie: n -liczba moli gazu

m -masa gazu

μ -masa kilomola gazu

R -uniwersalne stałe gazowe

R=8,314×10³ [J/kmol×K]

p= n_o×k×T

gdzie: n_o -liczba cząsteczek w jednostce objętości

k -stała Baltzmanna; k=1,38×10^-23 [J/K]

1. - gdy T=const. zachodząca przemiana nazywa się izotermiczną. Zależność ciśnienia od objętości podaje prawo Boyle´a i Mariotte´a:

p×V=const.

p_o/p₁=V₁/V₀

b) ­­- gdy p=const. zachodzący proces nazywa się

izobarycznym. Zależność objętości od temperatury

podaje prawo Gay- Lussaca:

V/T=const.

V₁/V₀=T₁/T₀

3. - gdy V=const. zachodząca przemiana nazywa się

przemianą izochoryczną. Zależność tę podaje

prawo Charlesa.

p/T=const.

II. Obliczenia

Lp.	h1	h2	h1-h2
	[ cm ]	[ cm ]	[ cm ]	-	-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Wstępne błędy

Podczas wykonywania pomiarów mogły wystąpić błędy związane z niedokładnym

Odczytem wartości ciśnień h1 oraz h2 słupa cieczy manometrycznej. Wartości powyższe odczytywane były z uwagi na dokładność podziałki. Błąd odczytu powiększało również zjawisko menisku wklęsłego w rurce szklanej manometru. Zsumowując błąd pomiaru wynosi 1cm.

III. Wnioski

Po wykonaniu powyższego ćwiczenia możemy wywnioskować, że podczas chwilowego i gwałtownego rozprężenia powietrze znajdujące się w naczyniu oziębi się do temperatury niższej niż temperatura otoczenia.

Podczas ogrzewania się powietrze wytwarza większe ciśnienie od atmosferycznego, co powoduje wychylenie manometru.

Powietrze jest głównie gazem dwuatomowym stąd też wynika , że poprawna wartość

wykładnika adiabatycznego jest 1,4 . Wyniki pomiarów wykazały odchyłkę od tej wartości . Na nieprawidłową wartość wyniku wpływ mogły wywrzeć następujące czynniki :

- nieszczelność aparatury pomiarowej mogła powodować powolne ulatnianie się sprężonego gazu z butli ( mogło dojść do wymiany ciepła z otoczeniem ) , tym samym

ciśnienie gazu w butli (h2) spadało , powodując błędne ustalenie się słupa cieczy w manometrze ( odczytywano zbyt niską wartość ciśnienia h2 )

- zbyt krótki czas na ustalenie się poziomu cieczy manometrycznej po sprężeniu i po rozprężeniu gazu mógł być powodem błędnych wskazań . Według instrukcji czasy te

powinny być rzędu kilku - kilkunstu minut , podczas pomiaru na ustalenie ciśnienia czekano około 3 - 4 minut . Jednak zbyt długi czas mógłby powodować zwiększony wpływ nieszczelności układu pomiarowego

- zalecany czas otwarcia kurka K1 rzędu 0,2 - 0,5 sekundy był zbyt krótki na wyrównanie się ciśnienia w butli z ciśnieniem atmosferycznym , konieczne było dłuższe

otwarcie . Czynność ta ma największe znaczenie dla uzyskania dokładnego pomiaru .

Zbyt długie otwarcie zaworu K1 mogło sprawiać , że gaz podczas rozprężania pobierał ciepło z otoczenia więc jego rozprężanie nie było w pełni adiabatyczne .

- osłona adiabatyczna butli mogła okazać się niedoskonałym izolatorem cieplnym co mogło prowadzić do wymiany ciepła z otoczeniem .

T₁

T₂

T₃

p

V

V

T

P₃

P₂

P₁

p

V₃

V₂

P₁

T

izotermy

izobary

izochory

---