Sprawozdanie z ćwiczenia B-1 (B-14).

Tomasz Mierzejewski	Zespół nr 4.
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Piątek 11.15-14.00	Ocena ze sprawozdania:
Data : 95-10-19	Zaliczenie:
Prowadzący:Dr A.Jaworski	Podpis:

Temat: Badanie efektu Halla.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów mikroskopowych półprzewodników w oparciu o zjawisko Halla. Badamy także zależność napięcia Halla (Uh) od natężenia prądu sterującego (Is), spadku napięcia na hallotronie oraz wyznaczenie rezystancji hallotronu.

Spis przyrządów:

Nazwa	Zakres	Błąd pomiaru
Amperomierz	3A	0,5%
Miliamperomierz	15mA	1,5%
Woltomierz	1V	0,5%
Multimetr	1V	0,5%
Multimetr	1V	0,5%
Opornica dekadowa	0-2.8k	-
Zasilacz	0-30V	-

Wymiary hallotronu:

c - szerokość warstwy = (2,6
0,1) mm

d - wysokość warstwy = (100
1)
m

l - długość warstwy = (10,0
0,1)mm

Wykonanie ćwiczenia:

1. Badanie proporcjonalności napięcia Halla (Uh) do natężenia prądu sterującego (Is) i spadku napięcia na hallotronie (U). Wyznaczanie koncentracji nośników (n) i ich ruchliwości (
). Budujemy następujący układ:

Odczytujemy wskazanie amperomierza A i woltomierzy Uh i U. Hallotron znajduje się w polu magnetycznym. Pomiarów dokonywaliśmy dla trzech wartości temperatury:

B=(1,92
0,01)T dla IE=2,7A

1) temp=20C

2) temp=60C

3) temp=100C

Koncentrację i ruchliwość obliczamy ze wzorów:

gdzie:

e - ładunek nośnika (1,602*
)

Uh - napięcia Halla

U - spadek napięcia na hallotronie

B - wartość indukcji

Is - natężenie prądu sterującego

c,d,l - wymiaru hallotronu

Wyniki obliczeń dla B=1,92[T]:

a) temp=20C

Is [mA]	Uh[mV]	n
0,5	15,7	3,82*
0,6	20	3,60*
0,75	30	3,00*
1	40	3,00*
1,24	50	2,97*
1,48	60	2,95*
1,7	70	2,91*
2	87	2,76*
2,1	99,7	2,52*
2,55	110	2,78*
2,65	130	2,86*
3,75	157	2,86*
4,5	187	2,93*
5	204	2,97*
6	245	2,94*
6,6	267	2,96*
8,75	354	3,03*
11,3	441	3,07*

b) Wyniki obliczeń dla temp=60C:

Is[mA]	Uh[mV]	n
1	16	7,49*
1,5	31	5,80*
2	39	6,15*
2,5	47	6,37*
3,75	62	7,42*
5	75	7,99*
6,25	83	9,02*
7,5	91	9,87*
10	98	12,22*
12,5	104	14,41*
15	120	14,98*

c) temp=100C

Is[mA]	Uh[mV]	n
0	0,20	0
1	6,1	19,64*
1,5	9,37	19,19*
2	12,1	19,81*
2,5	15,1	19,84*
3,75	23,28	19,31*
5	31,2	19,21*
6,25	39,4	19,01*
7,5	48,5	18,53*
10	68,5	17,49*
12,5	87,5	17,12*
15	102,3	17,57*

Wyniki obliczeń ruchliwości dla B=1,82[T]

d) temp=20C

U [V]	Uh [mV]	Is [mA]
0,132	15,7	0,5	11,9*
0,174	20	0,6	13,8*
0,252	30	0,75	17,9*
0,337	40	1	23,7*
0,42	50	1,24	29,6*
0,504	60	1,48	35,3*
0,589	70	1,7	40,5*
0,732	87	2	47,6*
0,835	99,7	2,1	50,2*
0,927	110	2,55	60,6*
1,11	130	2,65	62,2*
1,28	157	3,75	92,1*
1,56	187	4,5	108,1*
1,72	204	5	118,8*
2,09	245	6	140,9*
2,24	267	6,6	139,9*
2,97	354	8,75	208,9*
3,00	441	11,3	332,8*

e)tabela zależności ruchliwości od temperatury przy stałym prądzie sterującym.

Us [mV]	Is [mA]	n	temp [C]
116	15	15,51*	100
127	14,75	13,94*	90
146	14,1	11,59*	80
167	13,25	9,50*	70
191	12,5	7,85*	60
206	10,5	6,12*	50

Obliczanie oporu hallotronu:

Opór hallotronu obliczyliśmy korzystając ze wzoru:

Wynosi on:

=298
12,1

Dyskusja błędów.

Przy obliczaniu koncentracji uwzględniliśmy błąd systematyczny wynikający z:

1. Grubość warstwy hallotronu:

niedokładność pomiaru (podana)

2. Indukcja:

niedokładność odczytu z wykresu:

3. Prąd sterowania:

niedokładność odczytu

błąd wynikający z klasy przyrządu:

ostatecznie:

Maksymalny błąd względny koncentracji obliczyliśmy metodą różniczki logarytmicznej:

Błąd ruchliwości obliczyliśmy analogicznie, uwzględniając dodatkowo:

1.niedokładność długości warstwy hallotronu:

2. Niedokładność pomiaru napięcia na hallotronie:

Błąd obliczonego oporu wynikał z błędów wielkości opisanych powyżej. Obliczyliśmy go także metodą różniczki logarytmicznej.

W obliczeniach błędów pominęliśmy niepewności przypadkowe ze względu na powtarzające się wyniki mierzonych wielkości.

Wnioski.

W doświadczeniu wykazaliśmy liniową zależność napięcia Halla (Uh) od prądu sterującego (Is) i indukcji magnetycznej (B). Powyższe zależności przedstawione są na załączonych wykresach. Pozwoliły one na wyznaczenie koncentracji i ruchliwości nośników.

Koncentrację (n) wyznaczyliśmy dla 15 różnych wartości prądu sterującego (Is) i dwóch wartości indukcji (B). Zauważamy, że błąd wyznaczenia liczby nośników maleje wraz ze wzrostem wartości prądu sterującego (co obrazują tabele). Ilości nośników wyznaczone dla tego samego prądu sterującego lecz dla różnych wartości B są zbliżone, co potwierdza wiarygodność obliczeń. Ostatecznie koncentrację wyznaczyliśmy jako średnią dwóch pomiarów (dla różnej wartości B) obarczonych najmniejszym błędem.

przy błędzie

Ruchliwość wyznaczyliśmy (po odrzuceniu najmniejszej wartości) dla 18 pomiarów Uh i spadku napięcia na hallotronie U dla 1,91[T]. Podobnie jak w przypadku koncentracji błąd maleje wraz ze wzrostem mierzonych napięć, przy czym jest on mniejszy niż dla koncentracji. Ostatecznie jako ruchliwość podajemy

wynik obarczony najmniejszym błędem.

(
=6,2%)

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy także opór hallotronu. Otrzymaną wartość porównaliśmy z oporem wyliczonym teoretycznie. Zauważamy, że są one zbliżone. Fakt ten potwierdza prawdziwość obliczeń.

1

1

Sprawozdanie z ćwiczenia B-1 strona

---