Przeciętna stopa procentowa
Zadanie1
Obliczyć przyszłą wartość kapitału 10000 zł po czterech latach, jeśli nominalne stopy procentowe w poszczególnych latach były odpowiednio równe: 3,1%, 3,0%, 2,9% i 2,8%.
Zadanie2
Wyznaczyć przeciętną stopę procentową z okresu 10 miesięcy, jeśli roczne stopy procentowe zmieniały się następująco:
przez pierwsze 3 miesiące 3,0%,
przez kolejne 4 miesiące 3,2%,
w następnych 2 miesiącach 2,6%,
a przez ostatni miesiąc 2,8%, w przypadku: a) kapitalizacji prostej, b) złożonej z dołu, c) złożonej z góry d) ciągłej. Dodatkowo obliczyć wartość kwoty 200 jp po 10 miesiącach.
Zadanie3
Wyznaczyć przyszłą wartość kapitału 800 pln po upływie roku, jeśli w pierwszym półroczu nominalna stopa procentowa wynosiła 3,6% w drugim zaś została zmniejszona do 3,2%. Jaka była przeciętna stopa procentowa w ciągu tego roku?
Zadanie4
Zaciągnięto 3 kredyty w trzech bankach (banki stosują kap. prostą).
w B1 na 2 miesiące 1000 jp przy 18% w skali roku
w B2 na 3 miesiące 1100 jp przy 19% w skali roku
w B3 na 4 miesiące 1200 jp przy 12% w skali roku.
Jaka była średnia stopa procentowa dla wszystkich pożyczek.
Realna wartość kapitału
Zadanie1
Oprocentowanie roczne lokaty wynosi 18%, a roczna stopa inflacji 15%. Ile wynosi realna roczna stopa procentowa?
Zadanie2
Roczna stopa oprocentowania lokaty wynosi 20% i bank stosuje kwartalną kapitalizację złożoną z dołu. Jaka jest realna roczna stopa procentowa, jeżeli stopa inflacji w poszczególnych kwartałach była równa odpowiednio: 7%, 5%, 4%, 5%.
Zadanie3
W kolejnych sześciu miesiącach pewnego roku stopa inflacji wynosiła odpowiednio: 1,8%, 2,1%, 1,9%, 2%, 2,2% i 2,3%. Obliczyć przeciętną miesięczną stopę inflacji oraz stopę inflacji w okresie 6-ciu miesięcy.
WKŁADY OSZCZĘDNOŚCIOWE
Zadanie1
Jaka będzie końcowa wartość kapitału po dwóch latach, przy kwartalnych wpłatach z dołu w wysokości 500 zł, jeśli nominalna stopa procentowa wynosi 7%, a odsetki kapitalizowane są kwartalnie?
Zadanie2
Ojciec założył 12-letniemu synowi książeczkę systematycznego oszczędzania. Na początek wpłacił 1600 zł, a następnie pod koniec każdego miesiąca wpłacał 150 zł. Kapitalizacja jest roczna, złożona i stała stopa procentowa r = 5,5%. Jaki posag uzyska dla syna po 6 latach?
Zadanie3
Do banku wpłacano systematycznie na początku każdego roku kwotę 1500 zł, przy kapitalizacji kwartalnej i r = 6,5%. Jaki był stan konta po 4 latach?
Zadanie4
Klient postanowił wpłacać systematycznie co miesiąc (przez 5 lat) kwotę 100 zł. Kapitalizacja jest kwartalna, r = 8%.
Jaka będzie różnica jego oszczędności, jeśli wpłacałby:
z góry?
z dołu?
Zadanie5
Rodzice postanowili wpłacać pewną kwotę co miesiąc (z góry) przez 2 lata, aby uskładać na opłaty za I rok studiów dziecka. Roczna opłata wynosi 4000 zł. Pierwszą ratę w wysokości 2000 zł należy wpłacić na początku roku akademickiego, druga rata jest płatna pół roku później. Jaką kwotę powinni wpłacać, jeśli kapitalizacja jest kwartalna a roczna stopa procentowa r = 12%.
Zadanie6
Przez ile lat należy wpłacać z góry kwotę 1800 zł, aby przy kapitalizacji rocznej i r=6% uzbierać kapitał 30000 zł? Ustalić wysokość ostatniej nierównej wpłaty.
Zadanie7
Jaka jest przyszła oraz teraźniejsza wartość wkładów oszczędnościowych wnoszonych na koniec 8 kolejnych miesięcy w wysokości 200 zł każdy. Bank stosuje kapitalizację prostą 0,5% w stosunku miesięcznym.
Zadanie8
Jakie jednakowe wysokości wkłady miesięczne z góry pozwolą na zgromadzenie w ciągu pół roku kwoty 6000 zł? Bank stosuje kapitalizację prostą przy rocznej stopie procentowej 8%.
Zadanie9
Do banku wpłacono 18 tys. zł. Po upływie 5 lat zaczęto dodatkowo wpłacać na początku każdego roku kwotę 3 tys. zł. Jaki powstanie w ten sposób kapitał po 10 latach? Bank stosuje kapitalizację roczną złożoną z dołu przy rocznej stopie procentowej 4%.
Zadanie10
Przewiduje się, ze pewna inwestycja na koniec kolejnych lat przyniesie następujące dochody:
- po 50 tys. zł przez pierwsze 4 lata
- po 80 tys. zł przez następne 2 lata.
Wyznaczyć przyszłą i teraźniejszą wartość tej inwestycji, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 12% oraz kapitalizacja jest miesięczna.
(Wpływy z inwestycji można lokować jako wkłady oszczędnościowe na rachunek bankowy. Są to wkłady niezgodne, przy czym kapitalizacja jest częstsza niż wkłady.)
Zadanie11
Na fundusz emerytalny wpłacono na koniec każdego miesiąca 100 zł. Roczna stopa procentowa wynosi 12% i kapitalizacja jest roczna. Ustalić wartość przyszłą zgromadzonego funduszu, jeżeli wkładów dokonywano przez 10 lat, a przez następne 5 lat zgromadzony kapitał podlegał oprocentowaniu jako lokata.
Zadanie12
Wyznaczyć nominalną i realną wartość przyszłą wkładów oszczędnościowych wnoszonych na początku każdego roku przez 6 lat w wysokości 30 jp. Roczna stopa procentowa wynosi 8%, roczna stopa inflacji 5%, a kapitalizacja jest roczna.