dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2010/11

LICZBY ZESPOLONE - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA

Zad.1. Naszkicuj na płaszczyźnie Gaussa zbiory:

wówczas liczba
zwana jest liczbą czysto urojoną

Zad.2. Korzystając z metryki zespolonej
naszkicuj zbiory
z poprzedniego zadania oraz następujące zbiory A, B, C

Zad.3. Niech
, naszkicuj liczbę należącą do zbioru A, która

a. ma najmniejszy moduł

b. ma największy moduł

Podaj wartości tych modułów.

Zad.4. Naszkicuj

Zad.5. Korzystając ze wzoru de Moivre'a oraz wzoru dwumianowgo Newtona wyprowadź wzór na
oraz