Regulacja - jest to sterowanie w układzie zamkniętym, a więc w układzie ze sprzężeniem zwrotnym.
Podstawowe człony układu regulacji:
-obiekt regulacji jest znany - występują w nim zakłócenia I dlatego jest układ regulacji.
Rodzaje sygnałów:
-sygnał regulowany x,
-sygnał wartości zadanej xo,
-sygnał uchybu E
-sygnał sterujący u
-sygnał zakłócający z
sygnał sterujący - określa, czym można oddziaływać na obiekt dla osiągnięcia zamierzonego celu.
Sygnał wartości zadanej xo- nadawanie wielkości regulowanej pożądanych wartości lub przebiegów (mówimy o regulowaniu).
Uchyb regulacji - różnica sygnałów: sygnału zadanego yo(t) I sygnału regulowanego y(t) porównanie sygnałów jest na wejściu regulatora. Miara spełnienia postawionego zadania. W idealnym układzie regulacji uchyb powinien być stale równy zeru; (dążenie do zlikwidowania uchybu nawet przy niewielkiej informacji początkowej o obiekcie, zakłócenia)
Zakłócenia - w przemysłowych układach regulacji mają najczęściej postać wymuszeń skokowych lub szumu o pewnej gęstości widmowej. Przy zakłóceniach skokowych badamy zależności czasowe, żądając odpowiedniego przebiegu uchybu przejściowego oraz odpowiedniego uchybu ustalonego.
Rodzaje regulacji: podział
-ze względu na rodzaj wielkości regulowanej (regulatory napięcia, ciśnienia, temperatury, prędkości kątowej itd.)
-ze względu na technikę regulacji członów regulacyjnych (elektroniczne, pneumatyczne. Hydrauliczne)
-układy regulacji przemysłowej (regulacji procesów wolnozmiennych - pieców, reaktorów chemicznych)
-serwomechanizmy - ukł reg nadążnej położenia mechanicznego
-pod względem sposobu realizacji regulatorów
-ukł regulacji ciągłej (elementy pracujące w sposób ciągły w czasie I mające ciągłe charakterystyki statyczne)
-ukl regulacji impulsowej (sygnały zdyskretyzowane w czasie. W urządzeniach cyfrowych.
Ukł regulacji przekaźnikowej (zastosowanie elementów przekaźnikowych o nieciągłych charakterystykach statycznych
-ze względu na liczbę wielkości regulowanych
-jednowymiarowe (z jedną zmienną regulowaną
-wielowymiarowe
Identyfikacja obiektu regulacji - dzieli się na 2 części - identyfikacja części statycznej I dynamicznej obiektu.
1-określenie charakterystyki statycznej w interesującym zakresie sygnałów pozwala ocenić możliwości przyjęcia modelu liniowego I ewentualnie określenie zakresu, w jakim taki model może obowiązywać.
2-Identyfikacja części dynamicznej, jeśli wstępnie można przyjąć sensowność modelu liniowego, można dokonać za pomocą dwu podstawowych grup metod - czasowych I częstotliwościowych. Są to metody czynne. Metody czasowe sprowadzają się do określenia charakterystyk czasowych obiektu np. Odpowiedź na skok. Metody częstotliwościowe polegają na pomiarze charakterystyk częstotliwościowych (dużo informacji o obiekcie) lecz trudne do wykonania. Metody czynne wymagają wprowadzenia sygnałów próbnych (skoków, sinusoid).
- Metoda bierna - obserwacja sygnałów na wejściu I wyjściu obiektu, I określenie zależności pomiędzy tymi sygnałami za pomocą metod statycznych.
- Korekcja charakterystyk częstotliwościowych - jest to umieszczenie regulatora w pętli sprzężenia zwrotnego po to, aby wypadkowe właściwości układu otwartego regulator - obiekt dawały pożądane cechy ukł zamkniętego. Korekcja - jest to zabieg kształtowania wypadkowych charakterystyk ukł otwartego przez regulator.
Regulator PID - korektor proporcjonalno - całkujący - różniczkujący. Spełnia trzy główne zadania:
-proporcjonalny (P) oznacza wzmocnienie uchybu. Działanie to spełnia realizację elementarnego celu regulacji tj zmniejszenie uchybu regulacji.
-Działanie (I) - korekcja całkowa - korekcja w zakresie małych częstotliwości mająca za zadanie wprowadzić efekt astatyzmu (czyli ukł w uchyb statyczny jest równy zero).
-Działanie (D) - nie zapewnia likwidacji uchybu - ma sens wyłącznie korekcyjny I nigdy nie występuje sam.
Regulator - aparat, który wytwarza sygnał sterujący proces technologiczny w sposób zapewniający przebieg procesu zgodny z przebiegiem pożądanym. Rola regulatora - wytworzenie sygnału sterującego u, by w każdej chwili czasu dążyć do zrównania wartości zadanej yo z aktualną wartością sygnału y, czyli dążenie do wyzerowania uchybu regulacji.
W regulatorze występuje:
-porównanie aktualnej wartości zmiennej kontrolowanej z wartością zadaną rej zmiennej (określenie wartości uchybu regulacji).
-Wytworzenie sygnału wyjściowego o wartości zależnej od wartości uchybu regulacji, czasu występowania uchybu I szybkości jego zmian.
Sygnał wyjściowy regulatora powinien posiadać moc I postać umożliwiającą uruchomienie urządzeń wykonawczych.
Układ astatyczny - ukł, w którym uchyb ustalony przy zakłóceniu skokowym jest równy zero niezależnie od amplitudy wymuszenia.
Układ statyczny - ukł, w którym uchyb ten jest różny I jego wartość zależy od amplitudy wymuszenia.
Działanie P (proporcjonalności) oznacza wzmocnienie uchybu. Działanie to zapewnia realizację elementarnego celu regulacji tj zmniejszenie uchybu regulacji. Działanie p jest jednak działaniem dość niebezpiecznym ponieważ łatwo prowadzi do niestabilności układu regulacji.
Działanie I (korekcja całkowa) jest to korekcja w zakresie małych częstotliwości, mająca za zadanie wprowadzić efekt astatyzmu. Samo działanie I jest rzadko stosowane ze względu na zasadniczą wadę; co prawda w zakresie małych częstotliwości wzmocnienie układu otwartego jest bardzo duże, to jednak dla większych częstotliwości następuje bardzo duże zmniejszenie wzmocnienia I w wyniku tego ograniczenie szerokości pasma. Także jest przesunięci fazy co powoduje pogorszenie warunków stabilności. Samo działanie I wystarczy do likwidacji uchybu.
Znacznie lepszy efekt daje działanie PI , które ma zalety działania I - wprowadza astatyzm - nie mając jego wad. Ponieważ dla większych częstotliwości korektor PI zachowuje się jak P; nie wprowadza przesunięcia fazy I nie ogranicza pasma.
Działanie D nie zapewnia likwidacji uchybu - ma więc sens wyłącznie korekcyjny I wobec tego nigdy ni występuje samodzielnie. Lecz z działaniem P.
Korektor PD jest to korektor dla zakresu większych częstotliwości. Korektor PD powoduje zwiększenie zapasu stabilności I wobec tego umożliwia rozszerzenie pasma regulacji przez dodatkowe zwiększenie wzmocnienia proporcjonalnego.
Obserwowalność oznacza, że na podstawie przebiegu sygnału wyjściowego w skończonym czasie, można określić stan układu w tym przedziale czasu.
Sens pojęcia sprowadza się do tego czy poszczególne zmienne stanu wpływają na wyjście w sposób na tyle niezależny od siebie że umożliwia to odróżnienie ich wpływu w zaobserwowanym przebiegu y.
Warunkiem koniecznym I dostatecznym obserwowalności jest, aby macierzO wymiarach m x n miała rzędu n, czyli zawierała n- liniowoniezależnych wierszy. Dla ułatwienia analizy macierzy O, wprowadza się macierz W, która jest transmitancją macierzy O.
Warunek odnoszący się do macierzy W formuje się następująco: układ jest całkowicie obserwowalny wtedy I tylko wtedy, gdy rząd macierzy:
W = [ CT, AT CT, (AT)2CT, …(AT)n-1 CT] jest równy n.
Układ jest sterowalny, gdy ograniczone przedziałami ciągłe sterowanie u(t) przeprowadza układ z dowolnego stanu początkowego x(t) w chwili t=to do czasu dowolnego stanu końcowego x(tk) w chwili t=tk w czasie skończonym tk-tp>0.
Istotą tej własności jest fakt, że każda ze zmiennych stanu układu sterowanego powinna zależeć od sterowania w nieco inny sposób tak aby sterowanie nie powodowało identycznych zmian poszczególnych współrzędnych stanu.
Warunek sterowalności - warunkiem dostatecznym I koniecznym sterowalności jest, aby macierz S=[B, AB, A2B,…,An-1B] o n - wierszach I m - kolumnach miała rząd n , czyli n-liniowoniezależnych kolumn.
Układ dynamiczny - każdy ukł, w którym rozpatruje się przebiegi zmiennych jako funkcji czsu. Ściślej, jest to układ w którym można określić przynajmniej jedną zmienną stanu. W układzie dynamicznym w ścisłym sensie wchodzą w grę zależności pomiędzy przebiegami czasowymi zmiennych, a nie ich wartościami chwilowymi. W szczególności układ dynamiczny bez wymuszeń (przy zerowych sygnałach na wejściach) także wykazuje określony przebieg zmiennych stanu, zależy od wartości początkowych tych zmiennych I od właściwości układu.
Stabilność układu liniowego - to taki układ, którego rozwiązanie swobodne (przy niezerowych warunkach początkowych) pozostaje ograniczone w dowolnym czasie. Jest to równoważne - aby przy wymuszeniu ograniczonym co do wartości I czasu trwania odpowiedź układu była również ograniczona. Stabilność asymptotyczna - oznacza, że układ nie tylko stabilny, a więc jego rozwiązania są ograniczone, ale przy czasie dążącym do nieskończonści rozwiązanie dąży do zera. Odpowiada to żądaniu aby rozwiązanie wymuszone było ograniczone nawet przy wymuszeniu (ograniczonym) trwającym dowolnie długo.
Parametry regulatorów:
To - czas opóźnienia
T - stała inercji
Kp - wzmocnienie proporcjonalne
Ti - czas zdwojenia (określa intensywność działania reg całkującego)
Td - czas wyprzedzenia (określa intens dział reg różniczkującego)
Xp - zakres proporcjonalności Xp=1/kp *100%
Tr -czas regulacji (czas od chwili pobudzenia do chwili gdy uchyb przejściowy zmaleje trwale poniżej założonej wielkości (zwykle 5%)
Czas narastania - czas potrzebny aby ch -ka osiągnęła od 10% do 90 wartości ustalonej.