Zadanie 3. Belka wieloprzęsłowa na podporach sprężystych
q = 8 kN/m; P1 = 70 kN P2 = 110 kN
3.1. Określenie stopnia statycznej niewyznaczalności
3.2. Przyjęcie schematu podstawowego
3.3. Rozwiązanie ustroju podstawowego
3.1. Stan X1 = 1
3.2. Stan X2 = 1
3.3. Stan X3 = 1
3.4. Stan obciążenia zewnętrznego
4. Układ równań zgodności przemieszczeń
przemieszczenia w miejscach usuniętych więzów:
wyrazy wolne:
układ równań zgodności przemieszczeń w ujęciu macierzowym
- zapis rozwinięty:
- zapis zwinięty:
X10 = -17,25 ; X20 = 7,86 ; X30 = -22,64;
5. Obliczenie reakcji i sił wewnętrznych w ustroju rzeczywistym
wyznaczenie reakcji:
wyznaczenie sił wewnętrznych:
- momenty zginające:
- wyznaczenie momentów ekstremalnych:
wykresy sił wewnętrznych:
6. Rozwiązanie belki na podporach sprężystych
schemat obliczeniowy:
Ugięcie maksymalne: max = 0,01 m
7. Obliczenie podatności podpór
podpora A:
Przyjęto:
kB = 6500 kN/m
Dla l = 2 m:
podpora C:
Przyjęto:
kC = 2000 kN/m
Dla l = 2 m:
podpora 3:
Przyjęto:
KD = 8150 kN/m
Dla l = 2 m:
8. Obliczenie podatności wynikających z podparcia sprężystego
wyrazy wolne:
9. Zaprojektowanie przekroju belki
belka stalowa:
Przyjęto:
10. Obliczenie reakcji i sił wewnętrznych w belce na podporach sprężystych
obliczenie reakcji:
siły wewnętrzne:
- momenty zginające:
- wyznaczenie momentów ekstremalnych:
sprawdzenie ugięć w punktach podparcia sprężystego:
- podpora 1:
- podpora 2:
- podpora 3:
wykresy sił wewnętrznych