Zadanie 3. Belka wieloprzęsłowa na podporach sprężystych

q = 8 kN/m; P₁ = 70 kN P₂ = 110 kN

3.1. Określenie stopnia statycznej niewyznaczalności

3.2. Przyjęcie schematu podstawowego

3.3. Rozwiązanie ustroju podstawowego

3.1. Stan X₁ = 1

3.2. Stan X₂ = 1

3.3. Stan X₃ = 1

3.4. Stan obciążenia zewnętrznego

4. Układ równań zgodności przemieszczeń

• przemieszczenia w miejscach usuniętych więzów:

• wyrazy wolne:

• układ równań zgodności przemieszczeń w ujęciu macierzowym

- zapis rozwinięty:

- zapis zwinięty:

X₁₀ = -17,25 ; X₂₀ = 7,86 ; X₃₀ = -22,64;

5. Obliczenie reakcji i sił wewnętrznych w ustroju rzeczywistym

• wyznaczenie reakcji:

• wyznaczenie sił wewnętrznych:

- momenty zginające:

- wyznaczenie momentów ekstremalnych:

• wykresy sił wewnętrznych:

6. Rozwiązanie belki na podporach sprężystych

• schemat obliczeniowy:

Ugięcie maksymalne: _max = 0,01 m

7. Obliczenie podatności podpór

• podpora A:

Przyjęto:

k_B = 6500 kN/m

Dla l = 2 m:

• podpora C:

Przyjęto:

k_C = 2000 kN/m

Dla l = 2 m:

• podpora 3:

Przyjęto:

K_D = 8150 kN/m

Dla l = 2 m:

8. Obliczenie podatności wynikających z podparcia sprężystego

• wyrazy wolne:

9. Zaprojektowanie przekroju belki

• belka stalowa:

Przyjęto:

10. Obliczenie reakcji i sił wewnętrznych w belce na podporach sprężystych

• obliczenie reakcji:

• siły wewnętrzne:

- momenty zginające:

- wyznaczenie momentów ekstremalnych:

• sprawdzenie ugięć w punktach podparcia sprężystego:

- podpora 1:

- podpora 2:

- podpora 3:

• wykresy sił wewnętrznych