2010/2011
Zadania z matematyki dla Towaroznawstwa
Zestaw VI
Zadanie 1
Podaj wzory na całki funkcji elementarnych:
, gdzie
;
;
;
;
;
, gdzie a>0.
Zadanie 2
Podaj wzory na całki korzystając z odpowiednich wzorów na pochodne funkcji trygonometrycznych oraz cyklometrycznych (arcus):
;
;
;
;
;
.
Zadanie 3
Oblicz całki nieoznaczone:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Zadanie 4
Oblicz całki nieoznaczone:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Zadanie 5
Wykonaj całkowanie przez części:
;
;
;
;
,
wskazówka:
…;
;
;
.
Zadanie 6
Wykonaj całkowanie przez podstawienie:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Zadanie 7
Oblicz całki:
;
;
;
,
wskazówka:
.
Zadanie 8
Oblicz całki oznaczone:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Zadanie 9
Oblicz pola pod wykresami funkcji na podanych odcinkach. Wykonaj rysunki.
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
.
Zadanie 10
Oblicz pola między wykresami funkcji. Wykonaj rysunki. Uwaga: punkty przecięcia wykresów należy wyznaczyć rozwiązując odpowiednie równania, a nie na podstawie rysunków.
;
;
;
;
;
;
;
.