1. Opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie środka zginania (lub ścinania) dwóch cienkościennych belek wspornikowych - o przekroju rurowym i kątowym

W obu przypadkach zakres czynności był jednakowy:

1. Ustawiono nieobciążoną szalkę w punkcie zerowym

2. Dokonano odczytów początkowych czujników zegarowych lewego f_L¹i prawego f_P¹

3. Obciążono szalkę odważnikami

4. Przesuwano szalkę w przedziale ⁺ 40 mm i notowano wskazania czujników f_L i f_P co 10mm

5. Zdjęto odważniki

6. Ponownie ustawiono szalkę w punkcie zerowym i dokonano odczytów początkowych f_L² i f_P²

2. Doświadczenie 1 - przekrój rurowy

2.1.1 Wyniki pomiarów

f_L¹=1,06 mm f_P¹=4,64 mm

f_L²=1,25 mm f_P²=4,76 mm

2.1.2 Średnie odczyty początkowe:

f_L⁰=(f_L¹₊f_L²)/2=1,16 mm f_P²=(f_P¹+f_P²)/2=4,7

2.1.3 Ugięcia punktów L i P:

u_L=f_L-f_L⁰ u_P=f_P-f_P⁰

2.1.4 Kąt skręcenia belki:

=(u_L-u_P)/a ; a=200 mm

2.2 Tabela pomiarowa

Położenie	Wskazania	czujników	Ugięcie	punktów	Kąt skręcenia
siły [mm]	lewy fL	prawy fP	lewy uL	prawy uP	 [rad]
-40	0,14	5,61	-1,02	0,91	0,04825
-30	0,35	5,39	-0,81	0,69	0,05
-20	0,59	5,12	-0,57	0,42	0,04950
-10	0,83	4,87	-0,33	0,17	0,05
0	1,06	4,64	-0,10	-0,06
10	1,31	4,38	0,15	-0,32	0,04215
20	1,54	4,14	0,38	-0,56	0,047
30	1,80	3,89	0,64	-0,81	0,04833
40	2,05	3,66	0,89	-1,04	0,04825

2.3 Wykresy przemieszczeń punktów L i P przekroju w zależności od położenia siły.

2.4 Teoretyczne obliczenia środka zginania przekroju rurowego

dA=r^.d^.δ

M₀=T^.e- (dAr = 0

Zakładamy równomierny rozkład naprężeń stycznych  na powierzchni dA=δrd, ( jest wypadkową tego rozkładu.

T^.e-r²δ (d(

Wyznaczenie funkcji (

( x=0.5 r³δ

dA=r^.δ^d ,

(

= -4,99 cm (r =3,92 cm)

3. Doświadczenie 2 - przekrój kątowy

3.1.1 Wyniki pomiarów

f_L¹=3,50mm f_P¹=3,27 mm

f_L²=3,78 mm f_P²=4,03 mm

3.1.2 Średnie odczyty początkowe:

f_L⁰=(f_L¹₊f_L²)/2=3,64 mm f_P²=(f_P¹+f_P²)/2=3,65

3.1.3 Ugięcia punktów L i P:

u_L=f_L-f_L⁰ u_P=f_P-f_P⁰

3.1.4 Kąt skręcenia belki:

=(u_L-u_P)/a ; a=200 mm

3.2 Tabela pomiarowa

Położenie	Wskazania	czujników	Ugięcie	punktów	Kąt skręcenia
siły [mm]	lewy fL	prawy fP	lewy uL	prawy uP	 [rad]
-40	2,13	4,87	-1,51	1,22	0,06825
-30	2,45	4,47	-1,19	0,82	0,067
-20	2,77	4,12	-0,87	0,47	0,067
-10	3,15	3,68	-0,54	0,03	0,057
0	3,49	3,27	-0,15	-0,38
10	3,88	2,83	0,24	-0,82	0,106
20	4,17	2,49	0,53	-1,16	0,0845
30	4,53	2,10	0,89	-1,55	0,0813
40	4,90	2,69	1,26	-0,96	0,0555

3.3 Wykresy przemieszczeń punktów L i P przekroju w zależności od położenia siły.

3.4 Teoretyczne obliczenie środka zginania dla przekroju kątowego

y

7,5 cm

δ=0,35 cm

T₁ T

0 x

T₂

e_c

7,5 cm

-5,3 cm

4. Porównanie wyników otrzymanych doświadczalnie i teoretycznie

Przekrój pręta	Środek	zginania
	Wart. teoretyczna	Wart. doświadczalna
Rurowy	-4,99 cm	-4,98 cm
Kątowy	-5,30 cm	-5,34 cm

5. Położenie środka ciężkości przekroju poprzecznego

5.1 Rurowego

δ  , cm

dA = r^.δ^d

x = r^.sin

r=3,92 cm

x_C = -2,495 cm

C(x_C;y_C)=C(-2,495 ; 0)

5.2 Kątowego

δ = 0,35 cm

x_C= cm

C(x_C;y_C)=C(-2,65 ; 0)

6. Kąt skręcania dla przypadku obciążenia siła przyłożoną w środku ciężkości

6.1 Przekrój rurowy

C(-2,495 ; 0)

4,5 cm - 2,495 cm 2,0 cm - środek ciężkości znajduje się mniej więcej w

miejscu +20 mm na skali, dlatego też do obliczeń kąta skręcania bierzemy odczyty dla

położenia siły +20 mm

u_L= 0,38 mm

u_P= -0,56mm

(0,38-(-0,56)/200= 4,7E3 rad

6.2 Przekrój kątowy

C(-2,65 ; 0)

5,5 cm - 2,65 cm = 2,85 cm -środek ciężkości znajduje się pomiędzy

wartością +20 i +30 mm na skali , dlatego też wartości u_L i u_P wyznaczamy poprzez interpolację liniową

u_L= 0,71 mm

u_P= -1,355 mm

=(0,71-(-1,355))/200= 0,010325 rad

---