Nazwisko i imię	Numer grupy	Numer ćwiczenia	Temat ćwiczenia
Anna Miszkiel	VII	44/ 46	- Wyznaczenie apretury i zdolności rozdzielczej mikroskopu - Zestawienie modelu mikroskopu i pomiar jego powiększenia

Mikroskop jako optyczny przyrząd powiększający służy do oglądania elementów struktury preparatów. Stosujemy go wtedy, gdy drobne elementy struktury ciał nie są widzialne rozdzielnie „gołym” okiem. Dlatego ważnym parametrem charakteryzującym mikroskop oprócz powiększenia jest jego zdolność rozdzielcza, zwana też zdolnością rozpoznawczą.

Zdolnością rozdzielczą nazywa się odwrotność najmniejszej odległości d między elementami preparatu, które widzimy przez mikroskop rozdzielnie.

zdolność rozdzielcza =

Doświadczalnie stwierdzono, że istotną rolę podczas powstawania obrazu w mikroskopie odgrywa zjawisko dyfrakcji, czyli ugięcia promieni świetlnych przy przechodzeniu przez preparat oraz interferencji promieni ugiętych. Tworzenie obrazu w mikroskopie należy wobec tego rozpatrywać na gruncie optyki falowej.

Preparat mikroskopowy składa się z drobnych elementów mniej lub bardziej przezroczystych. Podczas przejścia przez preparat światło ulega ugięciu na wszystkich jego elementach. Różne szczegóły preparatu stanowią dla przechodzącego światła skomplikowaną siatkę dyfrakcyjną. Prostym modelem preparatu może być siatka dyfrakcyjna. Obraz w mikroskopie jest tym lepszy, czyli wyraźniejszy i zawierający więcej szczegółów im więcej wiązek świetlnych ugiętych trafi do obiektywu. Aby obraz dwóch szczelin siatki dyfrakcyjnej lub dwóch elementów preparatu był widzialny w mikroskopie rozdzielnie, muszą wejść do obiektywu przynajmniej wiązki pierwszego rzędu.

Wiązka ugięta pierwszego rzędu odpowiada jasnemu prążkowi pierwszego rzędu w widmie dyfrakcyjnym otrzymanym w wyniku interferencji promieni ugiętych w siatce dyfrakcyjnej. Wzmocnienie promieni interferujących zachodzi wtedy, gdy różnica dróg optycznych
promieni równa się całkowitej wielokrotności długości fali
.

gdzie k = 0, 1, 2, …..

Droga optyczna promieni zależy od długości drogi geometrycznej l oraz od współczynnika załamania n ośrodka, stąd

Długość drogi optycznej równa się drodze geometrycznej w próżni i w przybliżeniu w powietrzu, gdzie n 1. Aby zwiększyć długość drogi optycznej, a tym samym zwiększyć ilość wiązek ugiętych wchodzących do obiektywu mikroskopu należy wprowadzić między preparat a obiektyw substancję o dużym współczynniku załamania. Często używa się w tym celu tzw. cieczy immersyjnej, wtedy różnica dróg optycznych
wiązki ugiętej wyrazi się wzorem:
gdzie: n- współczynnik załamania cieczy immersyjnej znajdującej się między preparatem a obiektywem;
- połowa kąta rozwarcia obiektywu; d- stała siatki, którą możemy utożsamić z odległością między dwoma elementami preparatu ;

Kąt rozwarcia obiektywu jest to kąt, pod jakim widać z preparatu średnice obiektywu.

W omawianym doświadczeniu interesują nas tylko promienie ugięte pod kątem
lub mniejszym od
, tylko bowiem te wiązki wejdą do obiektywu mikroskopu i mogą wziąć udział w powstawaniu obrazu. Warunek wzmocnienia, czyli powstania wiązki ugiętej pierwszego rzędu (k = 1) o długości fali
można zapisać wzorem
stąd rozdzielczość mikroskopu przedstawia równanie
gdzie: d- najmniejsza odległość między dwoma elementami preparatu, które widzimy jeszcze rozdzielnie

Dla każdej odległości między elementami preparatu mniejszej od d, warunek wzmocnienia wiązki pierwszego rzędu będzie spełniony dla kątów ugiętych większych od
i wiązka taka nie wejdzie do obiektywu.

Jak widać z powyższego wzoru zdolność rozdzielcza mikroskopu jest ograniczona zarówno wartością kąta
, jak i współczynnika załamania n oraz długości fali. Wartość
zwana apreturą mikroskopu nie może przekroczyć kilku jednostek ze względów konstrukcyjnych układu optycznego. Zdolność rozdzielcza mikroskopu zależy więc silnie od długości fali oświetlającej preparatu. Dla światła widzialnego (np.
) najmniejsza osiągalna wartość d jest rzędu
m. Znacznie mniejsze elementy można oglądać za pomocą mikroskopu elektronowego, w którym zamiast światła używa się e wiązki elektronów poruszających się z odpowiednio dużą prędkością. Ruch takiej wiązki elektronów można opisać za pomocą tzw. fali materii - fali de Broglie'a. We współczesnych mikroskopach elektronowych długość fali materii opisującej wiązkę elektronów ma znacznie mniejszą wartość niż długość fali świetlnej, dzięki czemu w mikroskopach elektronowych d jest rzędu
.

Drugim parametrem charakteryzującym mikroskop jest jego powiększenie. Powiększeniem liniowym p nazywamy stosunek wymiarów liniowych
obrazu do wymiarów liniowych l przedmiotu:

Powiększenie kątowe r jest to stosunek kąta widzenia
obrazu do kąta widzenia przedmiotu
:

Zarówno przedmiot jak i obraz ogląda się z odległości dobrego widzenia, równej ok. 25 cm. Powiększenie mikroskopu jest iloczynem powiększenia obrazu i okularu.

W celu wyznaczenia apretury nastawiamy mikroskop na ostre widzenie otworka punktowego przesłony, umieszczonej na stoliku mikroskopu. Ustawiamy tubus mikroskopu poziomo i zdejmujemy okular. Liniał z żarówką umieszczamy prostopadle do osi optycznej mikroskopu w odległości ok. 40 cm. Przesuwamy żarówkę wzdłuż liniału, by prawy brzeg pola widzenia mikroskopu był oświetlony. Następnie szukamy takiego położenia żarówki, przy którym lewy brzeg pola widzenia jest jasny, a prawy ciemny. Mierzymy odległość (2s) między położeniami żarówek oraz odległość ( L ) liniału od przesłony.

Możemy wówczas zapisać:
ponieważ
stąd
. Pomiar wykonujemy bez użycia cieczy immersyjnej, czyli współczynnika załamania ośrodka znajdującego się między preparatem a obiektywem przyjmujemy za równy jedności, n = 1 stąd apretura wyrazi się wzorem:
. Zdolność rozdzielcza używanego w ćwiczeniu mikroskopu oblicza się ze wzoru:
. W doświadczeniu stosujemy światło białe, dlatego do obliczeń możemy wykorzystać wartość zbliżoną do średniej długości fali światła widzialnego i przyjąć

Zestawienie modelu mikroskopu i pomiar jego powiększenia

Istotę mikroskopu stanowi układ optyczny złożony z dwóch soczewek (układów) skupiających. Soczewkę, pod którą umieszczamy obiekt nazywamy obiektywem, drugą zaś do której zbliżamy oko- okularem. Z otrzymanych dwóch soczewek skupiających i statywu zestawiamy model mikroskopu, kierując się zasadą jego działania. Pod jedną z soczewek (obiektywem ) umieszczamy przedmiot w postaci np. kartki papieru milimetrowego, małego druku itp. w odległości
, spełniając warunek:
jest większe od ogniskowej obiektywu
, ale mniejsze od 2
.

Aby otrzymać możliwie największą wartość powiększenia, przedmiot należy umieścić tuż za ogniskiem obiektywu. Obiektyw utworzy powiększony, odwrócony, rzeczywisty obraz tego przedmiotu w odległości
. Obraz ten możemy zobaczyć na ekranie lub matówce ustawionej w odległości y od obiektywu, przedmiot jednak musi być dobrze oświetlony. Odległość y należy wyliczyć z równania soczewki, mierząc uprzednio
oraz

Znając położenie obrazu utworzonego przez obiektyw, ustawiamy drugą soczewkę- okular tak, aby odległość x₂ tego obrazu ( będącego dla okularu przedmiotem ) od okularu była mniejsza od ogniskowej
okularu

Obraz widziany przez okular powinien być ostry. Okular spełnia tu rolę lupy, daje zatem obraz powiększony, pozorny, prosty w stosunku do obrazu obiektywu, lecz odwrócony względem właściwego przedmiotu.

Powiększenie mikroskopu

Powiększeniem kątowym mikroskopu nazywamy stosunek kata widzenia przedmiotu przez mikroskop do kąta, pod jakim widzielibyśmy ten przedmiot gołym okiem.

Powiększeniem liniowym mikroskopu nazywamy stosunek długości pewnego elementu obrazu do długości tego samego elementu przedmiotu lub stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu. Wyraża się ono przybliżonym wzorem:
gdzie: l- długość obiektywu od okularu; d- odległość dobrego widzenia;
- ogniskowa obiektywu;
- ogniskowa okularu

---